2019-2020年高三数学一轮复习 第七讲函数的图像检测试题.doc

2019-2020年高三数学一轮复习 第七讲函数的图像检测试题知 识 梳 理1函数的图象及作法2图象变换(1)平移变换(2)对称变换yf(x)y ； yf(x)y ；yf(x)y ；yax(a0且a1)ylogax(a0且a1)(3)翻折变换yf(x)y . yf(x)y (4)伸缩变换yf(x)y yf(x)y 考点自测1图象变换问题(1)为了得到函数ylg的图象，只需把函数ylg x的图象上所有的点向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度( )(2)若函数yf(x)满足f(x1)f(x1)，则函数f(x)的图象关于直线x1对称( )(3)当x(0，)时，函数y|f(x)|与yf(|x|)的图象相同( )(4)函数y2|x1|的图象关于直线x1对称( )(5)将函数yf(x)的图象向右平移1个单位得到函数yf(x1)的图象( )2图象应用问题(6)方程|x|cos x在(，)内有且仅有两个根( )(7)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则点P所在的象限为第二象限()典例突破考点一函数图象的辨识【例1】函数yxcos xsin x的图象大致为()规律方法 函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象利用上述方法排除、筛选选项【练习1】 (1)函数yxsin x在，上的图象是()(2)函数yxcos x的大致图象是()考点二函数图象的变换【例2】函数f(x)则yf(1x)的图象是()规律方法 作图象平移时，要注意不要弄错平移的方向，必要时，取特殊点进行验证；平移变换只改变图象的位置，不改变图象的形状【练习2】设函数f(x)的定义域为R，则函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图像关系为（ ）A直线y=0对称 B直线x=0对称 C直线y=1对称 D直线x=1对称考点三函数图象的应用【例3】已知函数yf(x)的周期为2，当x1,1时，f(x)x2，那么函数yf(x)的图象与函数y|lg x|的图象的交点共有()A10个 B9个 C8个 D1个练习3：设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意的xR，f（2-x）=f（x+2）且当x-2,0时，f(x)=-1，若关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0（a1）在区间(-2,6内恰有三个不同的实根，则实数a的取值范围是 【例4】已知不等式x2loga x0，当x时恒成立，求实数a的取值范围练习4：设函数f(x)|xa|，g(x)x1，对于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_ .规律方法 (1)利用函数的图象可解决方程和不等式的求解问题，如判断方程是否有解，有多少个解数形结合是常用的思想方法(2)利用图象，可观察函数的对称性、单调性、定义域、值域、最值等性质.课堂小结1掌握平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换、周期变换等常用的方法技巧，来帮助我们简化作图过程2识图的要点：重点根据图象看函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、特殊点(与x、y轴的交点，最高、最低点等)3识图的方法(1)定性分析法：对函数进行定性分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决；(3)排除法：利用本身的性能或特殊点进行排除验证4研究函数性质时一般要借助于函数图象，体现了数形结合思想；5方程解的问题常转化为两熟悉的函数图象的交点个数问题来解决