九年级数学上册第三章概率的进一步认识第2节用频率估计概率练习新版北师大版.doc

教学资料参考范本九年级数学上册第三章概率的进一步认识第2节用频率估计概率练习新版北师大版撰写人：_时 间：_一、选择题(本大题共10小题)1.关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（） A.频率等于概率； B.当实验次数很大时，频率稳定在概率附近； C.当实验次数很大时，概率稳定在频率附近； D.实验得到的频率与概率不可能相等2.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（） A.频率就是概率 B.频率与试验次数无关 C.概率是随机的，与频率无关 D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率3.用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指（） A.连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次 B.连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次 C.抛掷2n次硬币，恰好有n次“正面朝上” D.抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.54.随机掷一枚均匀的硬币20次，其中有8次出现正面，12次出现反面，则掷这枚均匀硬币出现正面的概率是（） A.B.C.D.5.某口袋里现有6个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同），某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验50次，其中有25个红球，估计绿球个数为（） A.6B.12C.13D.256.绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示： 每批粒数n100300400600100020xx3000发芽的粒数m9628238257094819122850发芽的频率0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.950则绿豆发芽的概率估计值是 （） A.0.96B.0.95C.0.94D.0.907.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（） A.12B.15C.18D.218.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（） A.16个B.20个C.25个D.30个9.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（） A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 C.抛一枚硬币，出现正面的概率 D.任意写一个整数，它能被2整除的概率10.一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有125次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个 A.100个B.90个C.80个D.70个二、填空题(本大题共5小题)11.抛掷一枚硬币，经过在大量重复实验后正面向上的频率稳定在 _ 左右12. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色球的频率稳定在15%，则口袋中红色球的个数很可能是 _ 个13.在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据： 次数12345678910黑棋数1302342113根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为 _ 枚14. 现有50张大小、质地及背面图案均相同的西游记人物卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为 _ 三、解答题(本大题共5小题)15.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5996116290480601摸到白球的频率_ 0.640.58_ 0.600.601（1） 完成上表； （2） “摸到白球”的概率的估计值是 _ （精确到0.1）； （3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？ 16.一个口袋中放有16个球，其中红球6个，白球和黑球个若干个，每个球除了颜色外没有任何区别 （1）小明通过大量反复的试验（每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回）发现，取出黑球的频率稳定在附近，请你估计袋中白球的个数； （2）若小明取出的第一个球是白色，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是多少？ 17.一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下： 实验次数2003004005006007008001000摸到红球次数m151221289358429497568701摸到红球频率0.750.740.720.720.720.71ab（1） 表格中a= _ ，b= _ ； （2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为 _ ；（精确到0.1） （3）如果袋子中有14个红球，那么袋子中除了红球，还有多少个其他颜色的球？ 18.某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下： 奖券种类紫气东来花开富贵吉星高照谢谢惠顾出现张数（张）500100020xx6500（1） 求“紫气东来”奖券出现的频率； （2）请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物卷，哪种方式更合算？并说明理由 19.小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下： 求出封闭图形ABC的面积 掷石子次数石子落在的区域50次150次300次石子落在O内（含O上）的次数m144393石子落在阴影内的次数n1985186用频率估计概率练习参考答案1、 选择题：1. B解：A、频率只能估计概率； B、正确； C、概率是定值； D、可以相同，如“抛硬币实验”，可得到正面向上的频率为0.5，与概率相同 故选B 2. D解：大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率， D选项说法正确 故选：D 3. D解：连续抛掷2n次不一定正好正面向上和反面向上的次数各一半，故A、B、C错误， 抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.5，故D正确， 故选D 4. B解：抛一枚均匀硬币出现正面和反面的概率是相等的，都是 故选B 5. A解：设袋中有绿球x个，由题意得=， 解得x=6个 故选A 6. B解：=（96+282+382+570+948+1912+2850）（100+300+400+600+1000+20xx+3000）0.95， 当n足够大时，发芽的频率逐渐稳定于0.95，故用频率估计概率，绿豆发芽的概率估计值是0.95 故选B 7. B解：由题意可得，100%=20%， 解得，a=15 故选：B 8. A解：设红球有x个，根据题意得， 4：（4+x）=1：5， 解得x=16 故选A 9. B解：A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为，故此选项错误； B、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是：=0.33；故此选项正确； C、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项错误； D、任意写出一个整数，能被2整除的概率为，故此选项错误 故选：B 10. D解：球的总数是：10=80（个）， 则红球的个数是：80-10=70（个） 故选D 二、填空题.11. 解：出现正面的频率将趋于稳定在50%左右 故答案是：50% 12. 解：6015%=9（个） 故答案为：9 13. 解：黑棋子的概率=， 棋子总数为10=50， 所以，白棋子的数量=50-10=40枚 故答案为：40 14. 解：因为通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3， 所以估计抽到绘有孙悟空这个人物卡片的概率为0.3， 则这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数=0.350=15（张） 所以估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为15张 故答案为15 三、解答题：15解：（1）填表如下： 摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5996116290480601摸到白球的频率0.590.640.580.580.600.601（2）“摸到白球”的概率的估计值是0.60； （3）由（2）摸到白球的概率为0.60，所以可估计口袋中白种颜色的球的个数=200.6=12（个），黑球20-12=8（个） 16.解：（1）16=4 16-6-4=6（个） 答：白球有6个； （2）取出一个白球后还剩15个球，其中有红球6个， 从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是= 17.解：（1）a=568800=0.71； b=701800=0.70； （2）观察发现随着实验次数的增多，摸到红球的频率逐渐稳定在常数0.7附近， 所以计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为0.7； （3）设袋子中除去红球外，还有其他颜色的球x个，根据题意得0.7（x+14）=14， 解得：x=6， 答：袋子中还有其他颜色的球6个 18. 解：（1）或5%； （2）平均每张奖券获得的购物券金额为： +0=14（元）， 1410， 选择抽奖更合算 19.解：由表格提供的数据可以看出， 而S圆=， S阴影=2， S封闭图形ABC=+2=3 12 / 12