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郧西县2015年11月九年级教学质量监测 数 学 试 题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目的选项涂黑.1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D2.平面直角坐标系内一点P（2,3）关于原点对称的点的坐标是（）A.（3，2） B.(2,3） C.（2，3）D. (2，3）3.下列所给的方程中，没有实数根的是（ ）A.x2+x=0B.5x24x-1=0C.3x24x+1=0D.4x25x+2=04.把抛物线y=x+12向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得到的抛物线是（ ）A.y=x+22+2 B.y=x+22-2C.y=x2-2 D. y=x2+2 5.如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=3cm，则圆O的半径为（）A. B.5 C.4 D.6.二次函数与的图像与轴有交点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7.如图，在方格纸上DEF是由ABC绕定点P顺时针旋转得到的如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为( )A.(5，2) B.(2，5) C.(2，1) D.(1，2) 8. 已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（） A.cm B.cm C.cm或cm D.cm或cm9. 代数式的值为7时，代数式的值为（ ）A.4 B.2 C.-2 D.-410.如图，正方形ABCD中，AB8 cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1 cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t(s)，OEF的面积S(cm2)，则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为( )二、填空题(本题共6个小题，每小题3分，共18分)请将答案直接填写在答题卡相应的横线上。11. 关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m21=0有一根为0，则m= .12.二次函数的对称轴是，则 _.13.如图，A，B，C是O上三点，ACB=25，则BAO的度数是 。14.如图，正方形ABCD边长为2，E为CD的中点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90得ABF，连接EF，则EF的长等于 15.某公司在年的盈利额为万元，预计年的盈利额将达到万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在年的盈利额为_万元16.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正确的是 （只填序号）. 三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17.（5分）用适当的方法解方程： 18.（6分）图中是抛物线形拱桥， 当水面宽 AB10 米时， 拱顶到水面的距离 CD5 米 如果水面上升 1 米，那么水面宽度为多少米？19.（7分）为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米.（1）用含的式子表示花圃的面积S；（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽。20.（7分）如图所示，O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=2,EB=6，DEB=30，求弦CD的长21. (7分)已知关于的一元二次方程有两个实数根和（1）求实数的取值范围；（2）若，求的值22.（8分）如图，BC是O的直径，ADBC,垂足为D，BA=AF，BF与AD相交于点E，求证：AE=BE.最佳答案秒.23.（10分）如图，矩形ABCD的两边长AB18cm，AD4cm，点P，Q分别从A，B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度匀速运动设运动时间为x(秒)，PBQ的面积为y(cm2)(1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)求PBQ的面积的最大值24.（10分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具(1) 设售价为x（x40）元，求销售利润y (元)与售价x（元）间的函数关系式；（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？25.（12分）如图，已知抛物线经过点A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点(1)求抛物线的解析式；(2)点M是线段BC上的点(不与B，C重合)，过M作NMy轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；(3)在(2)的条件下，连接NB，NC，是否存在点m，使BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由九年级数学答案：110： BDDCABACAC 11.-1 12.-4 13.65 14. 15.220 16.17. 18. 如图所示建立平面直角坐标系1分设抛物线解析式为y=ax2，由已知抛物线过点B（5，-5），则-5=a52，解得：a=-，抛物线解析式为：y=-x2，3分当y=-4，则-4=-x2， 解得：x1=2，x2=-2，EF=4，5分答：水面宽度为4米6分19.（1）由图可知，花圃的面积为（402a）（602a）；3分（2）由已知可列式：6040（402a）（602a）=6040，解得：a1=5，a2=45（舍去），6分答：所以通道的宽为5米；7分20.过O作OFCD，交CD于点F，连接OD，1分F为CD的中点，即CF=DF，AE=2，EB=6，AB=AE+EB=2+6=8，OA=4，OE=OA-AE=4-2=2，3分在RtOEF中，DEB=30， OF=OE=1，4分在RtODF中，OF=1，OD=4，根据勾股定理得：DF=6分CD2DF2(cm) 7分21.解：（1），方程有两个实数根，.3分（2）由题意得：.4分，即，.6分，.7分22. 连接ACBC是O直径, BAC=90,BAD+DAC=90ADBC, C+DAC=90,BAD=CC=F, BAD=FAB=AF, , ABF=FBAD=ABF, AE=BE23. (1)SPBQPBBQ，PBABAP182x，BQx，y(182x)x，4分即yx29x(0x4) 5分(2)由(1)知：yx29x，y(x)2，当0x时，y随x的增大而增大，而0x4，当x4时，y最大值20，9分即PBQ的最大面积是20 cm2 10分24.（1）y=10x2+1300x300002分（2）10x2+1300x30000=10000解之得：x1=50 x2=80答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润5分（3）根据题意得 解之得：44x46 6分y=10x2+1300x30000=10(x65)2+12250 7分a=100，对称轴x = 65当44x46时，y随x增大而增大.当x = 46时，y最大值=8640（元） 9分答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元。 10分25.（1）设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x-3），则：a（0+1）（0-3）=3，a=-1抛物线的解析式：y=-（x+1）（x-3）=-x2+2x+33分（2）设直线BC的解析式为y=kx+b，则有：解得k= -1，b=3故直线BC的解析式：y=-x+35分已知点M的横坐标为m，则M（m，-m+3）、N（m，-m2+2m+3）；7分故MN=-m2+2m+3-（-m+3）=-m2+3m（0m3）8分(3)SBNCSCMNSMNBMNOB=（m23m）3=，所以当m时，BNC的面积最大为 312分7
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