2019-2020年高三一诊考前测试数学（文）（2）.doc

2019-2020年高三一诊考前测试数学（文）（2）一选择题1直线和直线的夹角为（ ） A. B. C. D. 2“”是“两直线和互相垂直”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件3、如果直线与平面，满足：和，那么必有（ ）A 且 B 且C 且 D 且4在一次数学考试中，随机抽取100名同学的成绩作为一个样本，其成绩的分布情况如下：则该样本中成绩在内的频率为（ ）ABCD5下列结论正确的是（ ）A当BC的最小值为2 D当无最大值6、若是所在平面内的一点，且向量满足条件，则的形状是( ) f (x)7.已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函的图象是( )A BC D8.为了得到函数的图像，只要把函数的图像上所有的点（ ） （A）横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；（B）横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变；（C）纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变；（D）纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变.9.设等比数列的各项均为正数，且，则 （A） 12 （B） 10 （C） 8（D） 10、已知点为双曲线的右支上一点，为双曲线的左、右焦点，若，且的面积为（为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（ ）二填空题11. 若，则的最小值为_12双曲线的渐近线方程为，则=_ 13.甲、乙两艘船都需要在某个泊位停靠8小时，假设它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是_ .14、设依次为的内角所对的边，若，且，则_ .15已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），则第80个数对是_ 。三解答题16.(本小题满分13分)已知平面直角坐标系上的三点，（），且与共线.（1）求；（2）求的值.17. （本题满分13分）设有关于的一元二次方程若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率18（13分）已知数列满足，且当时，恒成立.（1）求的通项公式；（2）设，求和. 19（本小题满分12分）已知函数 ，其中R（1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；（2）当时，讨论函数的单调性20（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为求椭圆的方程设直线：与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，且的面积为，求实数的值 21（12分）已知点,直线相交于点，且直线的斜率与直线的斜率的差为1.（1）求点的轨迹的方程；（2）若过点作斜率直线交轨迹于两点，证明以为直径的圆与直线相切.国本中学高xx级一诊数学（文科）练习测试（二）参考答案1 C 2 A 3 B 4 C 5 B 6 D 7 A 8 B 9 B 10 AA BC D二填空题11. 12 1 13 14 2011 15 (2,12)三解答题16解：（1）解法1：由题意得：，2分， 4分. 6分（2），由，解得， 8分；10分 13分17. （本题满分12分）设事件为“方程有实根”当，时，方程有实根的充要条件为3分基本事件共12个：其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值事件中包含9个基本事件，事件发生的概率为 7分试验的全部结果所构成的区域为构成事件的区域为 10分所以所求的概率 13分18.解：（1） 1分 2分所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列 4分 6分（2） 8分 9分 12分 13分 19（本题满分12分）解：（1），2分 由导数的几何意义得，于是3分 由切点在直线上可知，解得 所以函数的解析式为 5分 （2）， 6分当时，函数在区间及上为增函数；在区间上为减函数； 8分当时，函数在区间上为增函数；10分当时，函数在区间及上为增函数；在区间上为减函数 12分20解：设椭圆的半焦距为，依题意，得，所求椭圆方程为 5分设，由已知，得 6分又由，消去得：， 8分又，化简得：， 解得： 。 12分21.（1）解：设，则 1分 2分 3分 5分（2）证明： 是抛物线的焦点，直线是抛物线的准线， 6分取的中点，过分别作直线的垂线，垂足分别为 7分则 9分 10分为的中点，且 11分所以以为直径的圆与直线相切. 12分或证明：设，则 6分以为直径的圆的圆心为 7分半径 8分设的方程为，代人得 ， 9分 10分 11分，所以以为直径的圆与直线相切 12分