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2014-2015学年度第二学期期中考试七年级数学试卷及答案 第卷(选择题,共30分)一、选择题(每题3分,共30分)19的算术平方根是 A B C3 D-32. 在平面直角坐标系中,点P(3,5)所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在同一个平面内,两条直线的位置关系是A.平行或垂直 B.相交或垂直 C. 平行或相交 D. 不能确定4如图所示,四幅汽车标志设计中,能通过平移得到的是第5题图 奥迪 本田 大众 铃木 AB. C. D.ABHDEC4 () 123 第6题图5.如图,梯子的各条横档互相平行,若1=80,则2的度数是A. B. C. D.6. 如图,点E在AC的延长线上,下列条件能判断ABCD的是A.3=4B.1=2C.D=DCE D.D+ACD=1807.已知直角坐标系中点P到y轴的距离为5,且点P到x轴的距离为3,则这样的点P的个数是 A1 B2 C3 D48在实数,中,无理数的个数是 A1 B2 C3 D49.如图,将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,如果1=27,那么2的度数为A53 B55 C57 D6010如图,直线l1l2,A=125,B=85,则1+2=A30 B35 C36 D40第9题图第10题图第卷(非选择题 共90分)二、填空题:(每题3分,共18分)11在直角坐标系中,写出一个在纵轴的负半轴上点的坐标 .12若一个数的平方根等于它本身,则这个数是 13.若a是介于与之间的整数,b是的小数部分,则ab-2的值为 14. 如图,将ABC沿BC方向平移2cm得到DEF,若ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为 cm15.如果两个角的两边分别平行,其中一个角比另一个角的2倍少36,那么这两个角第16题图第14题图是 16. 如图,将正整数按如图所示规律排列下去,若用有序数对(m,n)表示m排从左到右第n个数。如(4,3)表示9,则(15,4)表示_ 三、解答题(共9题,共72分)第18题图17(本题满分6分)计算 18. (本题满分6分)如图,已知B=140,CA平分BCD,ABCD,求1的大小.ABCDGEF123第19题图19. (本题满分7分填空,完成下列证明过程,并在括号中注明理由. 如图:已知CGDCAB, ADECEF180 , 求证:12. 证明:ADECEF180( )EFAD ( ) 23 ( )CGDCAB ( ) ( ) 12. ( )20. (本题满分7分)工人师傅准备从一块面积为25平方分米的正方形工料上裁剪出一块18平方分米的长方形的工件.(1)求正方形工料的边长;(2)若要求裁下来的长方形的长宽的比为3:2,问这块正方形工料是否合格?(参考数据:=1.414,=1.732,=2.236)第21题图21(本题满分8分) 平行四边形可以看出平行线段得到的图形.如图,将线段AD沿AB的方向平移AB个单位至BC处,就可以得到平行四边形ABCD;或者将线段AB沿AD的方向平移AD个单位至DC处,也可以得到平行四边形ABCD.图1图2图3图4(1)在图1,2,3中,给出平行四边形的顶点的坐标(如图所示),写出图1,2,3中的顶点的坐标,它们分别是 , , ;(2)通过对图1,2,3,4的观察和顶点的坐标的探究,你会发现:无论平行四边形处于直角坐标系中哪个位置,当其顶点坐标为(如图4)时,则四个顶点的横坐标之间的等量关系为 ;纵坐标之间的等量关系为 (不必证明).22(本题满分10分) 第22题图如图, ABC的顶点坐标分别为A(4, 1)、B(6, 1)、C(7, 5). (1)先将ABC向下平移1个单位再向左平移6个单位得对应A1B1C1,画出A1B1C1;(2)直接写出ABC中线的交点在两次平移的过程中,运动的路程的和 ;(3)求(1)中, A1C1与y轴的交点D坐标 . 23. (本题满分8分) 已知:如图,ABCD,E,F分别是AB,CD之间的两点,且BAF2EAF,CDF2EDF.(1)判定BAE,CDE与AED之间的数量关系,并证明你的结论;第23题图(2)直接写出AFD与AED之间的数量关系.21. (本题满分10分) 证明与操作(1)请证明:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一直线,那么这两条直线平行;(2)如图是一个四边形的纸片ABCD,E是纸片上一点,请你只能通过折叠,过点E作出一条折痕MN与AB平行,并作适当的文字说明;第24题备用图第24题图(3)作一个三角形,使它的面积等于(2)中四边形的纸片ABCD的面积,并作适当的文字说明.25. (本题满分12分)探索与应用(1)在平面内,3条直线有 个交点;(2)在平面内,4条直线若只有4个交点,请画出一个相应图形;4条直线若有5个交点,请画出一个相应图形;(3)在平面内,5条直线若只有8个交点,请画出一个相应图形; 根据以上的解题经验,请解决如下实际问题:(4)有若干个乒乓球代表队,不同的代表队的队员之间都进行一场比赛,同一个代表队的队员之间都不比赛.赛场统计结果显示:这次比赛共有7名队员,共有16场比赛.(1)这次比赛共有几个乒乓球代表队?(2)这些代表队各有几名队员?七年级数学参考答案及评分标准一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)题号12345678910答案CBCABBDCCA二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11(0,-1)(答案不唯一); 12. 0; 13.-2; 14.20;15.36或72;16.109三、解答下列各题(本大题共9小题,共72分)17 .原式=2-2- 6分 = - 6分18. ABCD,BCD=180-B=180-110=70,2分CA平分BCD,2=BCD=35, 4分ABCD,1=2=35. 6分19. 同旁内角互补,两直线平行 两直线平行 ,同位角相等 DGAB 同位角相等,两直线平行 1=3 两直线平行 ,内错角相等 等量代换 7分20. (1),正方形的工料的边长为5分米; 3分(2) 设长方形的长宽分别为3x分米,2x分米,由题意知 3x2x=18,x=, 6分3x=35,这块正方形工料不合格. 8分21. 24.(1)(5,2) ;(c+e,d);(c+e-a,d) 6分 (2)m=c+e-a,n=d+f-b. 8分22.(1)略; 3分(2)7 6分(3)设D(0,a),由面积法得,解得,D(0,). 10分23. (1)如图,过点E作EGAB,则A=1,2分ABCD,EGCD,D=2, 4分BAE+CDE=1+2=AED. 5分(2)AFD=AED 8分24 (1)证明略 4分(2)将纸片左右对折,使B点落在AB上,折痕FG过E点; 将纸片上下对折,使F点落在FG上,折痕MN过E点;MN就是所作的折痕. 7分(3)连接AC,过点D作AC的平行线DP交BA的延长线于点P,则就是所作的三角形.10分25.(1)0,1,2,3; 4分(答对一个得1分)(2) 在平面内,4条直线若只有4个交点;5分 或 或 在平面内,4条直线若有5个交点;6分(3)在平面内,5条直线若只有8个交点;7分(4)根据题意,一名队员看成一条直线,比赛的场数就是直线的交点个数,同一队的队员是一组平行线。原问题等价于“7条直线有16个交点,请问有几组平行线,每组有几条?”画出图形如图.这次比赛共有3个乒乓球代表队,这些代表队分别有2,2,3名队员. 10分6
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