2019-2020年高三数学专题复习 等差数列与等比数列检测题.doc

2019-2020年高三数学专题复习 等差数列与等比数列检测题一、考点解读1. 理解等差、等比数列的概念，掌握等差、等比数列的通项公式及前n项和公式2. 数列是高中的重要内容，考试说明中，等差、等比数列都是C级要求，因而考试题多为中等及以上难度，试题综合考查了函数与方程，分类讨论等数学思想填空题常常考查等差、等比数列的通项公式、前n项和公式及等差、等比数列的性质，考查运算求解能力；解答题综合性很强，不仅考查数列本身的知识而且还涉及到函数、不等式、解析几何等方面的知识，基本上都是压轴题二、课前预习1. 在数列an中，an4n，a1a2anan2bn，nN*，其中a，b为常数，则ab_.2.已知等差数列an中，a26，a515.若bna2n，则数列bn的前5项和等于_3.设an是公比为正数的等比数列，若a11，a516，则数列an前7项和为_4.已知等比数列an满足a10，a1 0062，则log2a1log2a2log2a3log2a2 011_.三、例题讲解例1、等差数列an的各项均为正数，且a11，前n项和为Sn，bn为等比数列，b11 ，前n项和为Tn，且b2S212，b3S381.(1) 求an与bn; (2) 求Sn与Tn；(3) 设cnanbn，cn的前n项和为Mn，求Mn.例2、等差数列an的前n项和为Sn，a11，S393.(1) 求数列an的通项an与前n项和Sn；(2) 设bn(nN*)，求证：数列bn中任意不同的三项都不可能成为等比数列例3、设an是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足aaaa，S77.(1) 求数列an的通项公式及前n项和Sn; (2) 试求所有的正整数m，使得为数列an中的项例4、已知数列an中，a11，anan12n(nN*)，bn3an.(1) 试证数列是等比数列，并求数列bn的通项公式(2) 在数列bn中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，说明理由(3) 试证在数列bn中，一定存在满足条件1rs的正整数r，s，使得b1，br，bs成等差数列；并求出正整数r，s之间的关系四、课后练习1. 等差数列an前9项的和等于前4项的和若a11，aka40，则k_.2.若等比数列an满足anan116n，则公比为_. 3.九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为_升4.设an是等比数列，公比q，Sn为an的前n项和记Tn，nN，设Tn0为数列Tn的最大项，则n0_.5.成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列bn中的b3、b4、b5.(1) 求数列bn的通项公式；(2) 数列bn的前n项和为Sn，求证：数列是等比数列6.已知点是函数f(x)ax(a0，a1)的图象上一点，等比数列an的前n项和为f(n)c，数列bn(bn0)的首项为c，且前n项和Sn满足SnSn1(n2)(1) 求数列an和bn的通项公式；(2) 若数列前n项和为Tn，问Tn的最小正整数n是多少？ 7. 已知等差数列an满足a20，a6a810.(1) 求数列an的通项公式；(2) 求数列的前n项和