江西省抚州市崇仁县2016届九年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年江西省抚州市崇仁县九年级（下）期中数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）1在3、5、0、2这四个数中，最小的一个数是（）A3B5C0D22函数中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23今年3月21日到武汉大学赏樱花的人数约为213000人，数213000用科学记数法表示为（）A21.3104B213103C2.13105D2.131044下列计算正确的是（）Ab2b2=2b2B（x3）2=x29C（a5）2=a7D（2a）2=4a25函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD6如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是（）Ak=nBh=mCknDh0，k0二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）7计算：17+8=8分解因式：4aab2=9求值：sin60tan30=10小明制作了九张卡片，上面分别标有1，2，9这九个数字，从中随机抽取一张，所标数字恰好能被2整除的概率是11当x=时，分式没有意义12已知O为ABC的内心，且BOC=130，则A=13如果ABC与DEF相似，ABC的三边之比为3：4：6，DEF的最长边是10cm，那么DEF的最短边是cm14如图，矩形OABC的两点OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线y=在第一象限的图象与BC相交于点M，交AB于N，若已知SMBN=9，则k的值为三、（本大题共4小题，每题6分，共24分）15先化简，再求值：（ x2y+xy+y）（xy+y），其中x=1，y=216已知直线y=kx7经过点（2，1），求关于x的不等式kx70的解集17如图，点E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且CE=AF求证：ABECDF18海南有丰富的旅游产品某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项以下是同学们整理的不完整的统计图：根据以上信息完成下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）随机调查的游客有人；在扇形统计图中，A部分所占的圆心角是度；（3）请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱攀锦的约有人四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19某市百货大楼服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接元旦，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？20如图，已知AB是O的直径，锐角DAB的平分线AC交O于点C，作CDAD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E（1）求证：直线CD为O的切线；（2）当AB=2BE，且CE=时，求AD的长21如图，在正方形网络中，ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（2，4）、（2，0）、（4，1），将ABC绕原点O旋转180度得到A1B1C1结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出A1B1C1；（2）画出一个A2B2C2，使它分别与ABC，A1B1C1轴对轴（其中点A，B，C与点A2，B2，C2对应）；（3）在（2）的条件下，若过点B的直线平分四边形ACC2A2的面积，请直接写出该直线的函数解析式五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22在一次暑假旅游中，小亮在仙岛湖的游船上（A处），测得湖西岸的山峰太婆尖（C处）和湖东岸的山峰老君岭（D处）的仰角都是45游船向东航行100米后（B处），测得太婆尖，老君岭的仰角分别为30，60试问太婆尖、老君岭的高度为多少米？23如图，RtABC中，BAC=90，AB=2，AC=4，D是BC边上一动点，G是BC边上的一动点，GEAD分别交AC、BA或其延长线于F、E两点（1）如图1，当BC=5BD时，求证：EGBC；（2）如图2，当BD=CD时，FG+EG是否发生变化？证明你的结论；（3）当BD=CD，FG=2EF时，DG的值=六、本大题共12分24如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过A（1，0），B（4，0），C（0，2）三点（1）求这条抛物线的解析式；（2）E为抛物线上一动点，是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与COB相似？若存在，试求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若将直线BC平移，使其经过点A，且与抛物线相交于点D，连接BD，试求出BDA的度数2015-2016学年江西省抚州市崇仁县九年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）1在3、5、0、2这四个数中，最小的一个数是（）A3B5C0D2【考点】有理数大小比较【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论【解答】解：如图所示，故最小的一个数是5故选B【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键2函数中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，列不等式求解【解答】解：根据题意得：x20，解得x2故选A【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数3今年3月21日到武汉大学赏樱花的人数约为213000人，数213000用科学记数法表示为（）A21.3104B213103C2.13105D2.13104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将213000用科学记数法表示为2.13105故选C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4下列计算正确的是（）Ab2b2=2b2B（x3）2=x29C（a5）2=a7D（2a）2=4a2【考点】完全平方公式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【专题】计算题【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=2b4，错误；B、原式=x26x+9，错误；C、原式=a10，错误；D、原式=4a2，正确，故选D【点评】此题考查了完全平方公式，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键5函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象【专题】压轴题【分析】根据一次函数和反比例函数的特点，k0，所以分k0和k0两种情况讨论当两函数系数k取相同符号值，两函数图象共存于同一坐标系内的即为正确答案【解答】解：分两种情况讨论：当k0时，y=kx+1与y轴的交点在正半轴，过一、二、三象限，y=的图象在第一、三象限；当k0时，y=kx+1与y轴的交点在正半轴，过一、二、四象限，y=的图象在第二、四象限故选：A【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，关键是由k的取值确定函数所在的象限6如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是（）Ak=nBh=mCknDh0，k0【考点】二次函数的性质【分析】借助图象找出顶点的位置，判断顶点横坐标、纵坐标大小关系【解答】解：根据二次函数解析式确定抛物线的顶点坐标分别为（h，k），（m，n），因为点（h，k）在点（m，n）的下方，所以k=n不正确故选A【点评】本题是抛物线的顶点式定义在图形中的应用能直接根据函数的解析式说出其顶点坐标是解决此题的关键二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）7计算：17+8=9【考点】有理数的加法【分析】根据有理数的加法法则，即可解答【解答】解：17+8=（178）=9故答案为：9【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则8分解因式：4aab2=a（2+b）（2b）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：4aab2，=a（4b2），=a（2+b）（2b）故答案为：a（2+b）（2b）【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止9求值：sin60tan30=【考点】特殊角的三角函数值【专题】计算题【分析】根据sin60=，tan30=得到原式=，然后通分合并即可【解答】解：原式=故答案为【点评】本题考查了特殊角的三角函数值：sin60=，tan30=也考查了二次根式的运算10小明制作了九张卡片，上面分别标有1，2，9这九个数字，从中随机抽取一张，所标数字恰好能被2整除的概率是【考点】概率公式【分析】用能被2整除的数据的个数除以数据的总数即可求得恰好能被2整除的概率【解答】解：1，2，9这九个数字中能被2整除的有2，4，6，8共4个数，随机抽取一张，所标数字恰好能被2整除的概率是，故答案为：【点评】考查了概率的公式，解题时用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比11当x=1时，分式没有意义【考点】分式有意义的条件【分析】直接利用分式没有意义即分母为0，进而得出答案【解答】解：当x=1时，分式没有意义故答案为：1【点评】此题主要考查了分式无意义的条件，正确把握定义是解题关键12已知O为ABC的内心，且BOC=130，则A=80【考点】三角形的内切圆与内心【分析】由三角形内切圆定义可知：OB、OC是ABC、ACB的角平分线利用内角和定理先求得OBC+OCB=50，所以可知OBC+OCB=（ABC+ACB），把对应数值代入此关系式即可求得BAC的值【解答】解：OB、OC是ABC、ACB的角平分线，OBC+OCB=180130=50，而OBC+OCB=（ABC+ACB）=50，ABC+ACB=100，BAC=180100=80故答案为：80【点评】本题考查了三角形内心的性质：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角13如果ABC与DEF相似，ABC的三边之比为3：4：6，DEF的最长边是10cm，那么DEF的最短边是5cm【考点】相似三角形的性质【专题】计算题【分析】设DEF的最短边为x，由ABC的三边之比为3：4：6，则可设ABC的三边分别为3a，4a，6a，由于ABC与DEF相似，根据相似三角形的性质得到3a：x=6a：10，即可求出x=5【解答】解：设DEF的最短边为x，ABC的三边分别为3a，4a，6a，ABC与DEF相似，3a：x=6a：10，x=5，即DEF的最短边是5cm故答案为5【点评】本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等14如图，矩形OABC的两点OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线y=在第一象限的图象与BC相交于点M，交AB于N，若已知SMBN=9，则k的值为8【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】设出点G的坐标，由矩形的性质得到点B的坐标，根据点G，M，N都在双曲线上，由G得坐标求出M，N的坐标，根据三角形的面积公式列方程求出ab的值即k的值【解答】解设点G的坐标（a，b），则B（2a，2b），ab=k，M点在矩形的边BC上，点M的纵坐标=2b，点M在双曲线y=上，M（，2b），同理N（2a，），BM=2a，BN=2b，SMBN=9，BMBN=（2a）（2b）=9，ab=k=8，k=8【点评】本题主要考查反比例函数系数k的几何意义，矩形的性质，点的坐标的求法，关键是设出点G的坐标三、（本大题共4小题，每题6分，共24分）15先化简，再求值：（ x2y+xy+y）（xy+y），其中x=1，y=2【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先提取，变成x2y+xy+xy+y，再算除法，代入求出即可【解答】解：（ x2y+xy+y）（xy+y）=（x2y+2xy+y）（xy+y）=（x+1），当x=1，y=2时，原式=（1+1）=1【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，用了整体思想，即把x2y+xy和xy+y当作整体来算除法，题目比较好，难度适中16已知直线y=kx7经过点（2，1），求关于x的不等式kx70的解集【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】根据图象经过的点的坐标满足函数解析式，可得关于k的方程，根据解方程，可得k值，根据解不等式，可得答案【解答】解：由直线y=kx7经过点（2，1），得2k7=1，解得k=3kx70即为3x70解3x70，解得x【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，先利用图象上的点求出k值，再求出不等式的解集17如图，点E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且CE=AF求证：ABECDF【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定【专题】证明题【分析】由点E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且CE=AF，可得AB=CD，B=D，BE=CF，则可由SAS证得：ABECDF【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC，B=D，CE=AF，ADAF=BCCE，即BE=DF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS）【点评】此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用18海南有丰富的旅游产品某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项以下是同学们整理的不完整的统计图：根据以上信息完成下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）随机调查的游客有400人；在扇形统计图中，A部分所占的圆心角是72度；（3）请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱攀锦的约有420人【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【专题】图表型【分析】（1）先用D所占的百分比求得所调查的总人数，再用总人数分别减去A、C、D、E的人数即可；（2）用B所占人数除以总人数再乘以360；（3）用B所占的百分比乘以1500即可【解答】解：（1）6015%=400（人），40080726076=112（人），补全条形统计图，如图：（2）随机调查的游客有400人，扇形图中，A部分所占的圆心角为：80400360=72（3）估计喜爱攀锦的游客约有：1500（112400）=420（人）【点评】本题考查了条形统计图以及用样本估计总体，扇形统计图，是基础题，难度不大四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19某市百货大楼服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接元旦，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？【考点】一元二次方程的应用【专题】销售问题【分析】设每件童装应降价x元，原来平均每天可售出20件，每件盈利40元，后来每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，由此即可列出方程（40x）（20+2x）=1200，解方程就可以求出应降价多少元【解答】解：设每件童装应降价x元，则 （40x）（20+2x）=1200，解得x1=10，x2=20，因为扩大销售量，增加盈利，减少库存，所以x只取20答：每件童装应降价20元【点评】考查了一元二次方程的应用，首先找到关键描述语，找到等量关系，然后准确的列出方程是解决问题的关键最后要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解20如图，已知AB是O的直径，锐角DAB的平分线AC交O于点C，作CDAD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E（1）求证：直线CD为O的切线；（2）当AB=2BE，且CE=时，求AD的长【考点】切线的判定与性质；勾股定理；圆周角定理【专题】几何综合题；压轴题【分析】（1）如图，连接OC，由AC平分DAB得到DAC=CAB，然后利用等腰三角形的性质得到OCA=CAB，接着利用平行线的判定得到ADCO，而CDAD，由此得到CDAD，最后利用切线的判定定理即可证明CD为O的切线；（2）由AB=2BO，AB=2BE得到BO=BE=CO，设BO=BE=CO=x，所以OE=2x，在RtOCE中，利用勾股定理列出关于x的方程，解方程求出x，最后利用三角函数的定义即可求解【解答】（1）证明：如图，连接OC，AC平分DAB，DAC=CAB，OA=OC，OCA=CAB，OCA=DAC，ADCO，CDAD，OCCD，OC是O直径且C在半径外端，CD为O的切线；（2）解：AB=2BO，AB=2BE，BO=BE=CO，设BO=BE=CO=x，OE=2x，在RtOCE中，根据勾股定理得：OC2+CE2=OE2，即x2+（）2=（2x）2x=1，AE=3，E=30，AD=【点评】此题主要考查了切线的判定与性质，同时也利用了圆周角定理及勾股定理，首先利用切线的判定证明切线，然后利用切线的性质、勾股定理列出方程解决问题21如图，在正方形网络中，ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（2，4）、（2，0）、（4，1），将ABC绕原点O旋转180度得到A1B1C1结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出A1B1C1；（2）画出一个A2B2C2，使它分别与ABC，A1B1C1轴对轴（其中点A，B，C与点A2，B2，C2对应）；（3）在（2）的条件下，若过点B的直线平分四边形ACC2A2的面积，请直接写出该直线的函数解析式【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换【分析】（1）首先由旋转的性质求得对应点的坐标，然后画出图形即可；（2）由轴对称图形的性质找出对应点的坐标，然后画出图形即可；（3）分别画出三角形关于x轴对称和关于y轴对称的图形，然后再找出过点B平分四边形面积的直线，最后求得解析式即可【解答】解：（1）如图1所示：（2）如图1所示：直线解解析式为y=0；如图2所示：经过点B和（0，2.5）的直线平分四边形ACC2A2的面积，设直线的解析式为y=kx+b，将（2，0）和（0，2.5）代入得：，解得：直线的解析式为y=综上所述：直线的解析式为y=0或y=【点评】本题主要考查的是旋转变换、轴对称变换以及求一次函数的表达式，掌握旋转、轴对称的性质是解题的关键五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22在一次暑假旅游中，小亮在仙岛湖的游船上（A处），测得湖西岸的山峰太婆尖（C处）和湖东岸的山峰老君岭（D处）的仰角都是45游船向东航行100米后（B处），测得太婆尖，老君岭的仰角分别为30，60试问太婆尖、老君岭的高度为多少米？【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】设太婆尖高h1米，老君岭高h2米，然后根据BA=100得到关系式后表示出h1和h2后即可求得结论【解答】解：过点C作CEAB于E和过点D作DFAB于F，设太婆尖高h1米，老君岭高h2米，则根据BEAE=AB和AFBF=AB得：h1=50（+1）=50（1.732+1）=136.6137（米）h2=50（+1）=50（3+1.732）=236.6237（米）答：太婆尖高度为137米，老君岭高度为237米【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解23如图，RtABC中，BAC=90，AB=2，AC=4，D是BC边上一动点，G是BC边上的一动点，GEAD分别交AC、BA或其延长线于F、E两点（1）如图1，当BC=5BD时，求证：EGBC；（2）如图2，当BD=CD时，FG+EG是否发生变化？证明你的结论；（3）当BD=CD，FG=2EF时，DG的值=或【考点】相似形综合题【分析】（1）利用勾股定理得出BC，进一步求得BD，根据“SAS”证得BDABAC，得出BDA=BAC=90，EGAD，进一步得出结论；（2）当BD=CD时，FG+EG=2不发生变化，利用CFGCAD，ABDAGE求得结论成立（也可作出辅助线，辅助线多种作法求得结论）；（3）分两种情况：F在CA的延长线上和E在BA的延长线上，由此画出图形，利用相似得出结论【解答】证明：（1）如图1，BAC=90，AB=2，AC=4，BC=2，BC=5BD，BD=，=又DBA=ABC，BDABAC，BDA=BAC=90，EGAD，EGBC（2）FG=EG=2不变，证法1：如图2，EGAD，CFGCAD，=，同理=，BD=CD，+=+=2，EG+FG=2AD，BD=CD，BAC=90，AD=BC=，EG+FG=2AD=2证法2：如图3，取EF的中点，易证四边形ADGH是平行四边形，得出EG+FG=2GH=2AD=2证法3：如图4，中线AD加倍到M，易证四边形AMNE是平行四边形，得出EG+FG=EN=AM=2AD=2（3）如图5，当BD=CD，FG=2EF时，则GE=EF，GEAD，ADGF，CFGCAD，ABDBGE，=， =，=；又BG+CG=2，BG=，DG=BD=BG=；如图6，当BD=CD，FG=2EF时，则GE=EF，GEAD，ADGF，CFGCAD，ABDAGE，=， =，=；又BG+CG=2，CG=，DG=CDCG=综上所知DG为或【点评】此题考查相似的综合，勾股定理的运用，相似三角形的判定与性质，关键在于结合题意，分类画出图形，探讨问题的答案六、本大题共12分24如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过A（1，0），B（4，0），C（0，2）三点（1）求这条抛物线的解析式；（2）E为抛物线上一动点，是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与COB相似？若存在，试求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若将直线BC平移，使其经过点A，且与抛物线相交于点D，连接BD，试求出BDA的度数【考点】二次函数综合题；一次函数的应用；勾股定理的应用；等腰直角三角形；矩形的性质；相似三角形的应用【专题】代数几何综合题；压轴题【分析】（1）本题需先根据已知条件，过C点，设出该抛物线的解析式为y=ax2+bx+2，再根据过A，B两点，即可得出结果；（2）由图象可知，以A、B为直角顶点的ABE不存在，所以ABE只可能是以点E为直角顶点的三角形由相似关系求出点E的坐标；（3）如图2，连结AC，作DEx轴于点E，作BFAD于点F，由BCAD设BC的解析式为y=kx+b，设AD的解析式为y=kx+n，由待定系数法求出一次函数的解析式，就可以求出点D坐标，由勾股定理就可以求出BD的值，由勾股定理的逆定理就可以得出ACB=90，由平行线的性质就可以得出CAD=90，就可以得出四边形ACBF是矩形，就可以得出BF的值，由勾股定理求出DF的值，而得出DF=BF而得出结论【解答】方法一：解：（1）该抛物线过点C（0，2），可设该抛物线的解析式为y=ax2+bx+2将A（1，0），B（4，0）代入，得，解得，抛物线的解析式为：y=x2+x+2（2）存在由图象可知，以A、B为直角顶点的ABE不存在，所以ABE只可能是以点E为直角顶点的三角形在RtBOC中，OC=2，OB=4，BC=在RtBOC中，设BC边上的高为h，则h=24，h=BEACOB，设E点坐标为（x，y），=，y=2将y=2代入抛物线y=x2+x+2，得x1=0，x2=3当y=2时，不合题意舍去E点坐标为（0，2），（3，2）（3）如图2，连结AC，作DEx轴于点E，作BFAD于点F，BED=BFD=AFB=90设BC的解析式为y=kx+b，由图象，得，yBC=x+2由BCAD，设AD的解析式为y=x+n，由图象，得0=（1）+nn=，yAD=xx2+x+2=x，解得：x1=1，x2=5D（1，0）与A重合，舍去；D（5，3）DEx轴，DE=3，OE=5由勾股定理，得BD=A（1，0），B（4，0），C（0，2），OA=1，OB=4，OC=2AB=5在RtAOC中，RtBOC中，由勾股定理，得AC=，BC=2，AC2=5，BC2=20，AB2=25，AC2+BC2=AB2ACB是直角三角形，ACB=90BCAD，CAF+ACB=180，CAF=90CAF=ACB=AFB=90，四边形ACBF是矩形，AC=BF=，在RtBFD中，由勾股定理，得DF=，DF=BF，ADB=45方法二：（1）略（2）以A、B、E为顶点的三角形与COB相似，AEBE且或，E为抛物线上一动点，设E（t，），A（1，0），B（4，0），t23t=0，解得：t1=0，t2=3，E1（0，2），E2（3，2），当E1（0，2）时，AE=，BE=，ABECOB，当E2（3，2）时，同理ABECOB，E1（0，2），E2（3，2）（3）过B点作AD的垂线，垂足为H，B（4，0），C（0，2），KBC=，BCAD，KAD=，lAD：y=x，BHAD，KBHKAD=1，KBH=2，lBH：y=2x8，lAD与lBH的交点H（3，2），解得x1=1（舍），x2=5，D（5，3），B（4，0），H（3，2），BH=，BD=，sinBDH=，BDA=45【点评】本题考查了运用待定系数法求二次函数解析式和一次函数的解析式的运用，相似三角形的性质的运用，勾股定理的运用，矩形的判定及性质的运用，等腰直角三角形的性质的运用，解答时求出函数的解析式是关键第30页（共30页）