商水县2016-2017年七年级上第一次月考数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年河南省周口市商水县七年级（上）第一次月考数学试卷一选择题1下列各组数中，负数的个数是（）2，33.2，|，0.75，37.5%，0，0.6，7A1个B2个C3个D5个2下列说法错误的是（）A6是6的相反数B6是（6）的相反数C（+8）与+（8）互为相反数D+（8）与（8）互为相反数3下列说法正确的是（）A两数之和必大于任何一个加数B同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加C两负数相加和为负数，并把绝对值相减D异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加4某天股票A开盘价18元，上午11：30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天的收盘价为（）A0.3元B16.2元C16.8元D18元5如果|a+b|=|a|+|b|，那么（）Aa，b同号Ba，b为一切有理数Ca，b异号Da，b同号或a，b中至少有一个为06若|a|=7，|b|=10，则|a+b|的值为（）A3B17C3或17D17或37有理数a、b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值（）A大于0B小于0C等于0D大于a8若数轴上的点M对应的点是2，那么与M相距1个单位长度的点N所对应的数是（）A1B1C1或3D1或39若|x|=x，则x一定是（）A负数B负数或零C零D正数10将6（+3）（7）+（2）写成省略加号的和的形式为（）A63+72B6372C63+72D6+372二、填空题：11一潜艇所在的高度是50m，一条鲨鱼在潜艇的上方20m，那么鲨鱼所在的高度为m12一个数的相反数是最大的负整数，这个数是；若|x|=5.5，则x=；若|a|=a，则a013绝对值小于4的所有非零整数的积为14某工厂有一种秘密的记账方式当他们收入300元时，记为240元；当他们用去300元时，记为360元猜一猜当他们用去100元时，可能记为，他们收入100元时，记为15观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，；第2003个数是16若已知|a+2|+|b3|+|c4|=0，则式子a+2b+3c的值为三、解答题（共1小题，满分20分）17计算（1）（1）（+6）2.25+（2）9（11）3（3）（3）8（）（4）（）+（8）（4 ）（+）（）四、解答题18把下列各数序号分别填在表示它所在的集合的大括号里1 +3.2 0 6.5 +108 4 6（1）正整数集合（2）正分数集合（3）负分数集合（4）负数集合19在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来2.5，2，|4|，（+1），0，+（3）20若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，求cd+2|m|的值21某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，3，+12，7，10，3，8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少22商水县公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，9，+8，14，6，+13，6，8问B地在A地何方，相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？23探究并回答（1）数轴上表示3和5的两点距离是，表示3和5两点的距离是（2）在数轴上表示a和2的两点A和B的距离是；（用含a的代数式表示）如果AB=3，那么a=（3）猜想对于有理数a，|a+1|+|a2|能够取得的最小值是2016-2017学年河南省周口市商水县七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题1下列各组数中，负数的个数是（）2，33.2，|，0.75，37.5%，0，0.6，7A1个B2个C3个D5个【考点】正数和负数【分析】利用负数的定义进行判断有哪些是负数，即可得到答案【解答】解：在这些数中负数有：2，|，37.5%，0.6，7共5个，故选：D【点评】本题主要考查负数的判断，在正数的前面添负号得到负数，注意0既不是正数也不是负数2下列说法错误的是（）A6是6的相反数B6是（6）的相反数C（+8）与+（8）互为相反数D+（8）与（8）互为相反数【考点】相反数【分析】根据相反数的定义，即可解答【解答】解：A、6是6的相反数，正确；B、6是（6）的相反数，正确；C、（+8）=8，+（8）=8，故错误；D、+（8）=8，（8）=8，+（8）与（8）互为相反数，正确；故选：C【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义3下列说法正确的是（）A两数之和必大于任何一个加数B同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加C两负数相加和为负数，并把绝对值相减D异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法【分析】根据有理数的减法运算法则，有理数的加法运算法则对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、两数之和必大于任何一个加数，错误，故本选项错误；B、同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加，正确，故本选项正确；C、应为两负数相加和为负数，并把绝对值相加，故本选项错误；D、应为异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把用较大的绝对值减去较小的绝对值，故本选项错误故选B【点评】本题考查了有理数的加法，有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键4某天股票A开盘价18元，上午11：30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天的收盘价为（）A0.3元B16.2元C16.8元D18元【考点】有理数的加法【专题】应用题【分析】根据题意股价上午与下午的变化情况列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：181.5+0.3=16.8（元），故选C【点评】此题考查了有理数的加法，列出正确的算式是解本题的关键5如果|a+b|=|a|+|b|，那么（）Aa，b同号Ba，b为一切有理数Ca，b异号Da，b同号或a，b中至少有一个为0【考点】有理数的加法；绝对值【分析】根据和的绝对值等于绝对值的和，可得整两个数同号，或一个数为0【解答】解：|a+b|=|a|+|b|，a，b同号，或a，b中至少有一个为0，故选：D【点评】本题考查了有理数的加法，和的绝对值等于绝对值的和，两数同号，或两数中至少有一数为06若|a|=7，|b|=10，则|a+b|的值为（）A3B17C3或17D17或3【考点】绝对值【专题】计算题【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，再求|a+b|的值就容易了注意要分类讨论，不要漏解【解答】解：|a|=7，|b|=10，a=7，b=10，当a=7，b=10时，|a+b|=|7+10|=17；当a=7，b=10时，|a+b|=|710|=17；当a=7，b=10时，|a+b|=|710|=3；当a=7，b=10时，|a+b|=|7+10|=3故选C【点评】本题考查了绝对值的性质，解题时牢记性质是关键，此题难度不大，但要分类讨论7有理数a、b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值（）A大于0B小于0C等于0D大于a【考点】数轴；有理数的加法【分析】由数轴可知，a0，b0，且|b|a|，由此可得出答案【解答】解：由数轴可得：a0，b0，且|b|a|，我们可令a=1，b=2，则a+b=10故选B【点评】本题考查了数轴的知识，同学们注意“赋值法”的运用，这种方法在解答选择题时很方便8若数轴上的点M对应的点是2，那么与M相距1个单位长度的点N所对应的数是（）A1B1C1或3D1或3【考点】数轴【分析】分为两种情况：当在点M的左边时，当在点M的右边时，先列出算式，再求出即可【解答】解：当在点M的左边时，对应的数是21=3；当在点M的右边时，对应的数是2+1=1故选C【点评】本题考查了数轴的应用，能求出所有的情况是解此题的关键，注意要进行分类讨论9若|x|=x，则x一定是（）A负数B负数或零C零D正数【考点】绝对值【专题】计算题【分析】根据绝对值的性质进行解答即可【解答】解：A、错误，例如x=0时不成立；B、正确，符合绝对值的性质；C、错误，x0时原式仍成立；D、错误，例如|5|5故选B【点评】本题考查的是绝对的性质，根据已知条件判断出x的取值范围是解答此题的关键10将6（+3）（7）+（2）写成省略加号的和的形式为（）A63+72B6372C63+72D6+372【考点】有理数的加减混合运算【分析】利用去括号的法则求解即可【解答】解：6（+3）（7）+（2）=63+72，故选：C【点评】本题主要考查了有理数加减混合运算，解题的关键是注意符号二、填空题：11一潜艇所在的高度是50m，一条鲨鱼在潜艇的上方20m，那么鲨鱼所在的高度为30m【考点】正数和负数【专题】应用题【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：鲨鱼所在的高度应该是50+20=30m【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示12一个数的相反数是最大的负整数，这个数是1；若|x|=5.5，则x=5.5；若|a|=a，则a0【考点】绝对值；有理数；相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，根据互为相反数的绝对值相等，绝对值都是非负数，可得答案【解答】解：一个数的相反数是最大的负整数，这个数是 1；若|x|=5.5，则x=5.5；若|a|=a，则a0，故答案为：1，5.5；【点评】本题考查了绝对值，利用绝对值的性质是解题关键13绝对值小于4的所有非零整数的积为36【考点】有理数的乘法；绝对值【分析】先找出绝对值小于4的所有非零整数，再求它们的乘积【解答】解：绝对值小于4的所有非零整数为：1，2，3，所以积为36故答案为36【点评】本题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是014某工厂有一种秘密的记账方式当他们收入300元时，记为240元；当他们用去300元时，记为360元猜一猜当他们用去100元时，可能记为160元，他们收入100元时，记为40元【考点】正数和负数【专题】推理填空题【分析】根据题意，判断出每次实际收支情况和记录的收支情况的和是60元，求出当他们用去100元、收入100元时，各记为多少即可【解答】解：300+（240）=60（元）（300）+360=60（元）当他们用去100元时，可能记为：60（100）=160（元）他们收入100元时，记为60100=40（元）答：当他们用去100元时，可能记为160元，他们收入100元时，记为40元故答案为：160元、40元【点评】此题主要考查了负数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：每次实际收支情况和记录的收支情况的和是60元15观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，；第2003个数是【考点】规律型：数字的变化类【分析】分子是1，分母是从1开始连续的自然数，奇数位置为负，偶数位置为正，由此规律得出答案即可【解答】解：数列为：；第2003个数是故答案为：；【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，发现规律，利用规律解决问题16若已知|a+2|+|b3|+|c4|=0，则式子a+2b+3c的值为16【考点】非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出a、b、c的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，a+2=0，b3=0，c4=0，解得a=2，b=3，c=4，所以，a+2b+3c=2+23+34=2+6+12=2+18=16故答案为：16【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0三、解答题（共1小题，满分20分）17计算（1）（1）（+6）2.25+（2）9（11）3（3）（3）8（）（4）（）+（8）（4 ）（+）（）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数的加法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（4）先把除法转化为乘法，然后按照乘法的分配律即可解答本题【解答】解：（1）（1）（+6）2.25+=（1）+（6）+（2）+=7；（2）9（11）3（3）=99+1=100；（3）8（）（4）（）+（8）=；（4 ）（+）（）=（+）（24）=（12）+（20）+14=18【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法四、解答题18把下列各数序号分别填在表示它所在的集合的大括号里1 +3.2 0 6.5 +108 4 6（1）正整数集合（2）正分数集合（3）负分数集合（4）负数集合【考点】有理数【分析】根据有理数的分类，可得答案【解答】解：（1）正整数集合 （2）正分数集合 （3）负分数集合 （4）负数集合 ，故答案为：；【点评】本题考查了有理数，正确掌握有理数的分类是解题关键19在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来2.5，2，|4|，（+1），0，+（3）【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值【分析】直接利用绝对值的性质以及去括号法则化简各数，进而在数轴上表示求出答案【解答】解：如图所示：|4|+（3）2（+1）02.5【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握绝对值的性质与去括号法则是解题关键20若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，求cd+2|m|的值【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义分别求出a+b，cd以及m的值，代入所求式子计算即可求出值【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，|m|=2，原式=01+22=1+4=3【点评】此题考查了有理数的混合运算，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键21某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，3，+12，7，10，3，8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少【考点】正数和负数【分析】（1）根据正负数的意义解答即可；（2）求出所有记录的和的平均数，再加上基准分即可【解答】解：（1）最高分为：80+12=92分，最低分为：8010=70分；（2）83+1271038+1+0+10=8+12+1+10+0371038=3131=0，所以，10名同学的平均成绩80+0=80分【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示22（10分）（2016秋商水县校级月考）商水县公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，9，+8，14，6，+13，6，8问B地在A地何方，相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？【考点】正数和负数【专题】常规题型【分析】求B地在A地何方，就是计算行驶记录的和，通过结果的正负判断位置，由于向东、向西都需要耗油，求一天的耗油量就是计算行驶里程的绝对值的和，再乘以单位耗油量【解答】解：因为189+8146+1368=4所以B地在A地的西边，距离A地4千米由于|+18|+|9|+|+8|+|14|+|6|+|+13|+|6|+|8|=18+9+8+14+6+13+6+8=82（千米），因为汽车每千米耗油a升，所以该天共耗油82a升答：B地在A地的西边距离A地4千米，若汽车行驶每千米耗油a升，则该天共耗油82a升【点评】本题考查了正负在实际生活中的应用和有理数的加减运算分辨计算行驶记录的和还是行驶记录绝对值的和是解决本题的关键23探究并回答（1）数轴上表示3和5的两点距离是2，表示3和5两点的距离是8（2）在数轴上表示a和2的两点A和B的距离是|a+2|；（用含a的代数式表示）如果AB=3，那么a=1或5（3）猜想对于有理数a，|a+1|+|a2|能够取得的最小值是3【考点】列代数式；数轴；绝对值【分析】根据数轴的意义可知两点间的距离可以用坐标差的绝对值表示【解答】解：（1）由题意可知：数轴上表示3和5的两点距离是53=2，表示3和5两点的距离是5（3）=8，（2）在数轴上表示a和2的两点A和B的距离是|a+2|，当AB=3时，|a+2|=3，a+2=3，a=1或5；（3）由绝对值的定义可知：，|a+1|+|a2|表示数a到1和2的距离之和，当1a2时，|a+1|+|a2|可取得最小值，此时最小值为3，故答案为：（1）2；8，（2）|a+2|；1或5，（3）3【点评】本题考查数轴的定义，涉及数形结合的思想，属于中等题型第15页（共15页）