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29.1.1 平行投影与中心投影1.物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下它的影子,这就是_现象.2.形成投影应具备的条件有: _、_、.3.两个不同长度的直立的物体在同一时刻、同一地点的太阳光下得到的投影()A.长度相等B.长的较长C.短的较长D.以上都不对4.皮影戏是在哪种光照射下形成的()A.灯光B.太阳光C.平行光D.以上都不是5.平行投影中的光线是()A.平行的 B.聚成一点的C.不平行的D.向四面八方发散的6.下列四幅图形中,表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()7.如图,下面是北半球一天中四个不同时刻两个建筑物的影子,将它们按时间先后顺序进行排列,正确的是()A.B.C.D.8.如图,晚上小亮在路灯下散步,他从A处向路灯灯柱方向径直走到B处,这一过程中他在该路灯灯光下的影子()A.逐渐变短 B.逐渐变长C.先变短后变长D.先变长后变短9.下图中灯与影子的位置最合理的是()10.如图,课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题,那么数学老师观察小亮身后,盲区是()A.DCEB.四边形ABCDC.ABFD.ABE11.如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1 m,继续往前走3 m到达E处时,测得影子EF的长为2 m.已知王华的身高是1.5 m,那么路灯A的高度AB等于()A.4.5 mB.6 mC.7.2 mD.8 m12.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下()A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C.小明和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长13.把下列物体与它们的投影(如图所示)用线连接起来.14.如图,竹竿和旗杆在同一平面直立着,其中竹竿在太阳光下某一时刻的影子已画出.(1)用线段表示同一时刻旗杆在太阳光下的影子;(2)比较竹竿与旗杆影子的长短;(3)图中是否出现了相似三角形?15.如图,小赵、小王、小李三人站在路灯下,他们在路灯下的影子在同一直线上.(1)确定图中路灯灯泡O所在的位置;(2)在图中画出表示小赵身高的线段.16.如图,下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的,哪幅图是太阳光下形成的吗?17.如图,在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD,它们都与地面垂直,为了测得电线杆的高度,一个小组的同学进行了如下测量:某一时刻,在太阳光照射下,旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米,落在地面上的影子BF的长为10米,而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米,落在地面上的影子DH的长为5米.依据这些数据,该小组的同学计算出了电线杆的高度.(1)该小组的同学在这里利用的是_投影的有关知识进行计算的;(2)试计算出电线杆的高度,并写出计算的过程.18.如图,花丛中有一根路灯杆AB,在光线下小明在点D处的影长DE=3 m,沿BD方向行走到达点G,测得DG=5 m,这时小明的影长GH=5 m,如果小明的身高为1.7 m,求路灯杆AB的高度.参考答案1.投影2.投影线;物体;投影面3.B4.A 5.A6.A7.C8.A9.D10.D11.B 12.D13.解:如图所示.14.解:(1)如图,线段AB即为旗杆的影子.(2)由图可知,旗杆的影子长,竹竿的影子短.(3)出现了相似三角形,即旗杆与其影子及太阳光线构成的ABC和竹竿与其影子及太阳光线构成的DEF相似.15.解:如图所示.(1)点O为路灯灯泡所在的位置.(2)线段BC表示小赵的身高.16.解:如图,过树的顶端和对应影子的顶端分别作直线.由上图可知,图为太阳光下形成的,图为灯光下形成的.17.解:(1)平行(2)如图,连接AE,CG,过点E作EMAB于M,过点G作GNCD于N,则MB=EF=2,ND=GH=3,ME=BF=10,NG=DH=5.所以AM=10-2=8.由平行投影可知,AMME=CNNG,即810=CD-35,解得CD=7.即电线杆的高度为7米.18.解:依题意,得ABBH,CDBH,FGBH.在RtABE和RtCDE中,ABBH,CDBH,CDAB,RtABERtCDE,CDAB=DEDE+BD.同理可得RtABHRtFGH,FGAB=HGHG+GD+BD.又CD=FG=1.7 m,DEDE+BD=HGHG+GD+BD.DE=3 m,DG=5 m,GH=5 m,33+BD=55+5+BD,解得BD=7.5m.AB=CDDE(DE+BD)=1.7(3+7.5)3=5.95(m).则路灯杆AB的高度为5.95 m.
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