2019-2020年高三11月月考数学试题 含答案.doc

2019-2020年高三11月月考数学试题 含答案一、选择题：（每小题5分，共60分）1下列命题的说法错误的是A命题“若 则 ”的逆否命题为：“若, 则”B“”是“”的充分不必要条件C对于命题 则D若为假命题，则均为假命题2若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是A. B. C. D.3若函数满足，当x时，若在区间(-1，1上， 有两个零点，则实数m的取值范围是4在中，角、所对的边分别为、，且边上的高为，则 的最大值是A.8 B. 6 C. D.45已知是平面向量，下列命题中真命题的个数是 A1 B2 C3 D46已知函数，若数列满足，且单调递增，则实数的取值范围为A B C D7如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是A.54 B.27 C.18 D. 98设，其中满足，若的最大值为6，则的最小值为A-5 B-4 C-3 D-29函数的图像恒过定点A,若点A在直线上，其中的最小值为A.6 B.8 C.4 D.1010设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是A.若且，则B.若且，则C.若且，则D.若且，则11现有两个命题：（1）若，且不等式恒成立，则的取值范围是集合；（2）若函数，的图像与函数的图像没有交点，则的取值范围是集合；则以下集合关系正确的是A B. C. D.12.在三棱锥中，垂直于底面，于，于，若，则当的面积最大时，的值为A B C D二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸上.）13观察下列各式：则_;14设为单位向量,非零向量.若的夹角为,则的最大值等于.15已知数列an是公差不为0的等差数列，bn是等比数列，其中a13，b11，a2b2,3a5b3，若存在常数u，v对任意正整数n都有an3logubnv，则uv_.16已知函数是上的偶函数，对于都有成立，当且时，都有0；给出下列命题：； 直线是函数的图像的一条对称轴；函数在为增函数；方程在上有4个根其中正确命题的序号为_三、解答题（70分，解答应写出文字说明,证明过程或步骤，写在答题纸的相应位置.）17（本小题10分）已知二次函数f(x)=x2+mx+n对任意xR，都有f(x) =f(2x)成立，设向量=(sin,2)，=(2sin,)，=(cos2,1)，=(1,2)，(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当时，求不等式的解集.19.（本小题12分） 如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，BAC=ACD=90EAC=60，AB=AC=AE. （1）在直线BC上是否存在一点P，使得DP/平面EAB？请证明你的结论；（2）求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.20. （本小题12分）设等差数列前项和满足，且，S2=6；函数，且（1）求A； （2）求数列的通项公式；（3）若21.已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的数据,(1)求这个组合体的表面积;(2)若组合体的底部几何体记为,其中为正方形.(i)求证:;(ii)是否存在棱上一点,使直线AP与平面所成角为？22. (本题满分12分)已知函数(其中). (1) 若为的极值点,求的值；(2) 在(1)的条件下,解不等式；(3) 若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.数学参考答案DCADA ACCBB CD13123(规律，类似于斐波那契数列) 14 2 156 16. 16. 17（1）设f(x)图象上的两点为A(x,y1）、B(2x, y2），因为=1 f(x)=f(2x)，所以y1=y2由x的任意性得f(x)的图象关于直线x=1对称，f(x)的增区间为；f(x)的减区间为（2）=（sin， 2）（2sin,）=2sin211，=（cos2，1）(1,2)=cos221，f(x)在是1，+）上为增函数，f ()f ()f(2sin21) f(cos22) 2sin21cos221cos21cos22 cos202k22k,kzkk, kz 0 综上所述，不等式f ()f ()的解集是： | 19（1）存在，线段的中点就是满足条件的点证明如下：取的中点，连接，则，取的中点，连接，且，是正三角形，四边形为矩形，又且，四边形是平行四边形，又平面 ，平面,平面（2），平面平面，以点为坐标原点，直线为轴，直线为轴，建立空间直角坐标系，如图所示设，由已知，得 ，设平面的法向量为，则且，解之得，取，得平面的一个法向量为又因为平面的一个法向量为 20.解：（1）由 而 解得A=1（2）不是常数列令 当n=1时，a1=S1=2,当n2时，an=SnSn-1=n2+n综合之：an=2n由题意数列cn+1是为公比，以为首项的等比数列（3）当 当综合之：21. =.()（i）长方体 又是边长为8的正方形 .建立直角坐标系，则, 为平面的法向量=，解得或 符合要求21.【解析】(1)因为2分 因为为的极值点,所以由,解得3分检验,当时,当时,当时,.所以为的极值点,故.4分(2) 当时,不等式,整理得,即或6分令,当时,；当时,所以在单调递减,在单调递增,所以,即,所以在上单调递增,而；故；,所以原不等式的解集为；8分(3) 当时, 因为,所以,所以在上是增函数. 9分当时, 时,是增函数,. 若,则,由得； 若,则,由得. 若,不合题意,舍去. 11分综上可得,实数的取值范围是 12分 (亦可用参变分离或者图像求解).