2019-2020年高一下学期周练（5月14日）数学试题 含答案.doc

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，则（ ）A B C D2.已知函数，则下列结论正确的是（ ）A是偶函数 B是增函数 C是周期函数 D的值域为 3.已知，且，则的值为（ ）A B C D 4.函数，若，则（ ）Axx B Cxx D 5. ，其中为向量与的夹角，若，则等于（ ）A B8 C8或 D66.将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ）A B C D7.一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于（ ）A B C D8.设函数在区间上有两个零点，则的取值范围是（ ）A B C D9.已知数列的通项公式为，令，则数列的前10项和定（ ）A70 B75 C80 D8510.定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是（ ）A B C D11.若定义在上的偶函数满足，且当时，则函数的零点个数是（ ）A0 B2 C4 D8 12.已知函数的图象为曲线，若曲线存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围为（ ）A B C D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设向量，若向量与向量垂直，则 .14.设满足约束条件，当时，目标函数的最大值的取值范围是 .15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为 .16.则中，角的对边分别为，若，则 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在中，角所对的边分别为，已知且.（1）求角的大小； （2）设，求的取值范围.18. 在中，角所对的边分别为，且成等比数列（1）若，求的值； （2）若的周长为6，求的面积的最大值.19.已知数列的前项和满足：.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：.20.某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为万元时，销售量万件满足（其中为正常数）.现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品万件还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为万元/万件.（1）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大.21.如图，是两个小区所在地，到一条公路的垂直距离分别为两端之间的距离为.（1）某移动公司将在之间找一点，在处建造一个信号塔，使得对的张角与对的张角相等，试确定点的位置； （2）环保部门将在之间找一点，在处建造一个垃圾处理厂，使得对所张角最大，试确定点的位置.22.已知函数的图象在点处的切线为.（1）求函数的解析式；（2）当时，求证：；（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.2019-2020年高一下学期周练（5月14日）数学试题 含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案BDCCBCACBBCC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13； 14； 15； 16 三、解答题：本大题共6个题，共70分因为，所以，因为，所以.（2）因为，所以，因此，所以.18解：（1）由成等比数列，得，又，得（）所以（2），所以，所以，又（当且仅当时取“=”），所以，的最大值为.19（1）因为，所以，两式相减可得，即，即，又，所以数列是公比为的等比数列，故，数列的通项公式为.（2），.20解：（1）由题意知，该产品售价为万元，代入化简得 （2），当且仅当，即时，上式取等号，当时，促销费用投入1万元时，厂家的利润最大；当时，故在上单调递增，所以在时，函数有最大值，促销费用投入万元时，厂家的利润最大综上述，当时，促销费用投入1万元时，厂家的利润最大；当时，促销费用投入万元时，厂家的利润最大.21解：（1）设，依题意有，由得，解得，故点应选在距点2处.（2）设，依题意有，令，由，得，当，所张的角为钝角，最大角当，即时取得，故点应选在距点处.22.（1），由已知解得，故.（2）令，由得，当时，单调递减；当时，单调递增，从而.（3）对任意的恒成立对任意的恒成立，令，由（2）可知当时，恒成立，令，得；，得，的增区间为，减区间为，所以，实数的取值范围为.