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杭州二中高三代数质量检测题（五） （2005年12月26日下午3：054:35） 命题：黄宗巧一、选择题：满分60分，共10小题，每小题6分.1.函数的最小值为 ( )（A） （B） 2 （C） （D）2.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合的抽取样本的方法是 ( )(A)简单随机抽样(B)系统抽样(C)分层抽样(D)先从老年人中随机剔除1人，然后分层抽样3.如果函数的图象按平移得到的图象,则 ( )（A） （B） （C）（D）4.已知随机变量，若，则分别是 ( ) (A)6和(B)2和(C)2和(D)6和 （文科）若函数的定义域是,则定义域是 ( ) （A） （B） （C） （D） 5若，则、的大小关系是 （ ）（A） （B） （C） （D）无法判断6. 函数在上单调递减，则的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D） 7已知为上的奇函数，且，.则在区间内实根的个数最少是 （ ）（A）10 （B）9 （C）8 （D）58.是首项为1的等比数列的前项和，若, 则公比的范围是( ) （A） （B） （C） （D） （文科）已知两个等差数列满足，则( ) （A） （B） 2 （C） （D） 9.函数的值域是 （ ）（A） （B）（C） （D） 10.已知全集，则满足 的集合对、共有 （ ）（A）24对 （B）27对 （C）37对 （D）42对二、填空题：满分30分，共6小题，每小题5分.11已知点，O为坐标原点， 若点P在第四象限内，则实数的取值范围是 .12函数的反函数是 .13.若集合，则实数的取值范围是 .14. 设甲射击一次，击中目标的概率是.假设每次射击是否击中目标，相互之间没有影响，且连续2次未击中目标，则停止射击.则甲恰好射击5次后，被中止射击的概率是 . 15.若关于的方程在区间内恰有一个实根，则实数的取值范围是 .（文科）若关于的方程有三个不同的实根，则的取值范围是 . 16给出下列四个命题：设，若，则；若偶函数在处可导，则； 函数与的图象关于直线对称；函数的最小值是 5.则其中错误的命题的序号是 .杭州二中高三代数质量检测题（五）答题卷 班级 姓名 学号 一选择题：满分60分，共10小题，每小题6分.题号12345678910答案ADABCCBBBC二填空题：满分30分，共6小题，每小题5分. （11），（12） ，（13），（14），（15）,文（16）三解答题：满分60分，共4小题，每小题15分.17.已知向量，定义函数，求函数的最小正周期、单调递增区间.解：.因为 所以 ,故 , 令，则的单调递增的正值区间是，单调递减的正值区间是 则当时，函数的单调递增区间为当时，函数的单调递增区间为 18已知不等式对任意恒成立，试求实数a的取值范围.解：令，则对任意恒成立则，且，解得：所以，解得， 19.已知f(x)=在区间1，1上是增函数.（1）求实数a的值组成的集合A；（2）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.是否存在实数m，使得对任意aA及t1，1,不等式m2+tm+1|x1x2|恒成立？解：（2004福建文T22）（1）f(x)=4+2 f(x)在1，1上是增函数，f(x)0对x1，1恒成立，即x2ax20对x1，1恒成立. 设(x)=x2ax2，方法一： (1)=1a20， 1a1， (1)=1+a20.对x1，1，只有当a=1时，f(-1)=0以及当a=1时，f(1)=0A=a|1a1.方法二： 0， 0x1，x2是方程x2ax2=0的两非零实根， x1+x2=a，x1x2=2 从而|x1x2|=，1a1，|x1-x2|=3.要使不等式m2+tm+1|x1x2|对任意aA及t1，1恒成立，当且仅当m2+tm+13即m2+tm20对任意t1，1恒成立. 设g(t)=m2+tm2=mt+(m22)，方法一： g(1)=m2m20， g(1)=m2+m20，m2或m2.方法二：当m=0时，显然不成立；当m0时， m0， m1；解，由于n可为奇数、可为偶数，得1q0且10当或时即当且0时，即当或=2时，即
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