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2019-2020年高三10月月考数学(理)试题xx.10第I卷(共60分)一、选择题(每题5分,共60分)1.集合则下列结论正确的是A.B.C.D.【答案】D【解析】,所以,所以,选D.2.若则A.abcB.acbC.cabD.bca 【答案】B【解析】,因为,所以,选B.3.下列函数中,既是偶函数,又是在区间上单调递减的函数是A.B.C.D.【答案】A【解析】非奇非偶函数,排除B,当时,函数单调递增,排除C, 在定义域上不单调,排除D,选A.4.和是方程的两根,则p、q之间的关系是A.B.C.D.【答案】D【解析】根据根与系数之间的关系可得,所以,即,所以,选D.5.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为A.B.C.D.【答案】A【解析】,所以在点的导数为,即切线斜率为,所以切线方程为,令得,令,得.所以三角形的面积为,选A.6.已知、都是锐角,则=A.B.C.D. 【答案】C【解析】因为是锐角,所以,又,所以,所以,.又,选C.7.函数在上为减函数,则的取值范围是A.B.C.D. 【答案】B【解析】因为函数在上为减函数,则有且,解得,选B.8.如果函数的图像关于点中心对称,那么的最小值为A.B.C.D.【答案】A【解析】函数关于点对称,则有,即,所以,即,即,所以当时,此时最小,选A.9.由直线,曲线及轴所谓成图形的面积为A.B.C.D. 【答案】D【解析】根据积分的应用可知所求,选D.10.函数的图象大致是【答案】C【解析】函数为奇函数,所以排除A.当时,排除D. 函数为奇函数,且,令得,由于函数为周期函数,而当时,当时,则答案应选C.11.右图是函数的部分图像,则函数的零点所在的区间是A.B.C.D.【答案】C【解析】由函数图象可知,从而,所以,函数在定义域内单调递增,所以函数的零点所在的区间是,选C.12.函数的图象如下,则等于A.0B.503C.1006D.xx【答案】D【解析】由图象可知,函数的最大值为,最小值为,解得,函数的周期,即,所以,所以,当时,所以,所以,即.在一个周期内,所以,选D.第II卷(非选择题 90分)二、填空题(每题4分,共16分)13.若则_.【答案】【解析】.14.若方程的两根满足一根大于2,一根小于1,则m的取值范围是_.【答案】【解析】令函数,由题意可知,即,所以,即.15.设定义在R上的函数同时满足以下条件;当时,.则_.【答案】【解析】由得,所以函数为奇函数.由,可知函数的周期为2,所以,由知,所以,所以.16.关于函数有下列命题:函数的周期为;直线是的一条对称轴;点是的图象的一个对称中心;将的图象向左平移个单位,可得到的图象.其中真命题的序号是_.(把你认为真命题的序号都写上)【答案】【解析】,所以周期,所以正确,当时,不是最值,所以不正确.,所以正确.将的图象向左平移个单位,得到,所以不正确,综上正确的命题为.三、解答题:(本大题共6小题,共74分)17.(12分)已知(1)若,求实数m的取值范围;(2)是否存在实数m,使得“”是“”的充要条件,若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.18.(12分)设.(1)求的最小值及此时的取值集合;(2)把的图象向右平移m(m0)个单位后所得图象关于y轴对称,求m的最小值.19.(12分)已知函数(1)求的单调递减区间;(2)若在区间上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.20.(12分)已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元.设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大.(注:年利润一年销售收入一年总成本)21.(12分)在三角形ABC中,角A、B、C满足.(1)求角C的大小;(2)求函数的值域.22.(14分)已知函数.(1)求函数在(t0)上的最小值;(2)对一切恒成立,求实数a的取值范围;(3)求证:对一切,都有
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