2019-2020年高一数学下学期期中试题普通班.doc

2019-2020年高一数学下学期期中试题普通班时长：120分 分值：150分 1、 选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1sin 150的值等于( )ABCD2已知(3，0)，那么等于( )A2B3C4D53在0到2p范围内，与角终边相同的角是( )ABCD4若cos a0，sin a0，则角 a 的终边在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5sin 20cos 40cos 20sin 40的值等于( )ABCD6如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是( )DBAC(第6题)ABCD7已知向量a(4，2)，向量b(x，5)，且ab，那么x等于( )A10B5CD108若tan a3，tan b，则tan(ab)等于( )A3B3CD9已知ABC三个顶点的坐标分别为A(1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若，那么c的值是( )A1B1C3D310.函数在一个周期内的图象如下图所示，此函数的解析式为xy2o-2A B C D11已知0A，且cos A，那么sin 2A等于( )ABCD12.已知，那么的值为A B C D二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知角 a 的终边经过点P(3，4)，则cos a 的值为 14已知tan a1，且 a0，p)，那么 a 的值等于 15已知向量a(3，2)，b(0，1)，那么向量3ba的坐标是 16若，则= 。三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知0a，sin a(1)求tan a 的值； (2)求cos 2asin的值18(本小题满分12分)已知非零向量a，b满足|a|1，且(ab)(ab)(1)求|b|；(2)当ab时，求向量a与b的夹角 q 的值19（本小题满分12分）已知函数f(x)=sin(2x-)+2，求：()函数f(x)的最小正周期和最大值；()函数f(x)的单调递增区间。20（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(1，2)，(3，8)，向量=(x，3)。()若，求x的值；()若，求x的值21(本小题满分12分)已知函数f(x)sin wx(w0)(1)当 w1时，写出由yf(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式；(2)若yf(x)图象过点(，0)，且在区间(0，)上是增函数，求 w 的值22（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角、，它们的终边分别与单位圆O相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为、()求的值；()若点C为单位圆O上异于A、B的一点，且向量与夹角为，求点C的坐标。高一数学普通班答案1-5 ABCDB 6-10 CDDDA 11-12 DC13. 14. 15. (3，5)16. 17解：(1)因为0a，sin a， 故cos a，所以tan a (2)cos 2asin12sin2a cos a118解：(1)因为(ab)(ab)，即a2b2，所以|b|2|a|21，故|b|19解：（）最小正周期3分当时，6分（）由,9分得, 11分的单调递增区间为（）12分20解：依题意，2分（），5分 7分（）， 10分 12分21解：(1)由已知，所求函数解析式为f(x)sin (2)由yf(x)的图象过点，得sinw0，所以wkp，kZ即 wk，kZ又w0，所以kN*当k1时，w，f(x)sinx，其周期为，此时f(x)在上是增函数；当k2时，w3，f(x)sin wx的周期为，此时f(x)在上不是增函数所以，w 20解：（）依题意得,， 2 分因为,为锐角，所以=4 分（的值由的纵坐标给出亦可）（）6 分（）设点的坐标为，则7分向量与夹角为，9分故，即10分联立方程，解得:，或11分点的坐标为或12分