2019-2020年高一数学上学期第一次月考开学考试试题.doc

2019-2020年高一数学上学期第一次月考开学考试试题1本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。2所有的题目请在规定的答题卷上做答，否则无效。一选择题: 本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集，集合，则A B C D 2下面各组中与表示同一函数的是A. ， B. ，C. ， D. ， 3已知集合，则下列式子表示不正确的是A B C D4下列函数中是偶函数的是A. B. C. D. 5若集合 ，则A. B. C. D. 6设函数则的值为A B C D7，则A. B. C. D. 8下列函数中，在上为增函数的是A. B. C. D. 9已知函数 和在(0，)上都是减函数，则函数在上是A. 减函数且 B. 增函数且 C. 减函数且 D. 增函数且10已知函数的定义域为，则实数的取值范围为A. B. C. D. 11已知 是定义在上的偶函数，它在 上单调递减，那么一定有A. B. C. D. 12已知函数为上的减函数，则实数的取值范围是A. B. C. D.第卷 非选择题2 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13集合用列举法表示_14.已知函数的定义域为，函数，则的定义域为 . 15若 在(-,4上是减函数,则的取值范围是 .16已知函数满足，则 .三解答题：本大题共6小题，共70分，解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤. 17(本小题满分10分)已知集合.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.18(本小题满分12分)已知二次函数满足条件，及（1）求的解析式；（2）当时，求的值域.19(本小题满分12分)已知函数.（1）用分段函数的形式表示该函数，并画出该函数的图象；（2） 写出该函数的值域、单调区间(不用说明理由) 20(本小题满分l2分)设，其中.如果，求实数的取值范围21(本小题满分12分)已知函数是定义在 上的奇函数，且，（1）确定函数的解析式；（2）判断函数的单调性并用定义法证明；（3）解不等式：22(本小题满分12分)对于区间和函数,若同时满足：在上是单调函数；函数，的值域还是，则称区间为函数的“不变”区间.（1）求函数的所有“不变”区间.（2）函数是否存在“不变”区间？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.桂林中学高一数学开学考答案1【答案】B【解析】由题意，所以故选B2【答案】D【解析】A中: ;B中: ;C中：；D中： ， ,因此选D.3【答案】B【解析】由题知.对于B中,两集合间的关系符号应该是子集或是真子集,而不是符号.故本题答案选B.4【答案】D【解析】中定义域不关于原点对称; 不恒成立; 不恒成立; 定义域为R,且 恒成立,所以为偶函数,选D.5【答案】C【解析】，所以 ，故选C.6【答案】A【解析】，故选A.7【答案】C【解析】当时， ；当时， ，.8【答案】B【解析】对于A,函数的图象是抛物线，对称轴是x=2，当x2时是增函数，不满足题意；对于B,函数，当 时，是增函数，x1时，是减函数，满足题意；对于C,函数，当x1时，函数是减函数，不满足题意；对于D,函数的图象是抛物线，对称轴是x=1，当x1时是减函数，x1时是增函数，不满足题意；故选B.9【答案】A【解析】和在(0，)都是减函数，为减函数且，故选A10【答案】C【解析】当时符合题意；当时，要使函数的定义域为，则 且 ，可得.综上，实数的取值范围为，选C11【答案】B【解析】在上递减，在上递增，故选B.12【答案】D【解析】若函数在上为减函数，则，即，解得，故选D.13【答案】 14.【解析】因为函数的定义域为，要使函数有意义,需有解得 ，所以函数的定义域为.15【答案】(，-4【解析】由f(x)=x2+2ax+2=（x+a）2 + 2 a 2,所以对称轴为x= - a,又f(x)在(-,4上是减函数,有 -a4,所以a-4.16【解析】由,可得,将(1) + (2)得：.17【解析】（1）当时， ，所以；（2）因为， 时， ，解得， 时， ，解得，所以实数的取值范围是.18【解析】（1）设，则由题恒成立 得 （2）在单调递减，在单调递增， 所求值域为.19【解析】 (1) 图象如图所示：(2) 的值域是，的递减区间是 ，递增区间是.20【解析】Ax|x28x00，8，ABB，BA.当B时，方程x22(a2)xa240无解，即4(a2)24(a24)0，得a2.当B0或8时，这时方程的判别式4(a2)24(a24)0，得a2.将a2代入方程，解得x0，B0满足BA当B0，8时， ，可得a2.综上可得，a2或a2.21【解析】（1）函数是定义在（-1，1）上的奇函数，由f（0）=0，得b=0又，解之得a=1；因此函数的解析式为：（2）设，则 ，从而0，即所以在（-1，1）上是增函数（3）不等式转化为，解不等式得22【解析】(1)易知函数单调递增,故有解得 又，所以所以函数的“不变”区间为.(2)易知函数单调递增，若函数存在“不变”区间，则有，且消去得，整理得.因为,所以，即.又由得，所以.所以 所以.综上，当时,函数存在“不变”区间