2019-2020年高一数学上学期期末考试试题（含解析）(I).doc

2019-2020年高一数学上学期期末考试试题（含解析）(I)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的1已知集合M=x -lxbc B. bac C. cab D. bca5已知O为坐标原点，=(1，2)，=（一2，-1），则=A一 B C一 D6下列关于函数y=tan（x+）的说法正确的是 A在区间（-，）上单调递增 B值域为一1，1 C图象关于直线x=成轴对称 D图象关于点（-，0）成中心对称7函数f(x)= 为奇函数，若g(-2)=4，则a= A-3 B4 C-7 D68已知f(x)= 的值域为R，那么a的取值范围是 A（一，一 B（一1，） C一，） D（0，)9幂函数y=xa，当a取不同的正数时，在区间0，1上它们的图象是一组美 丽的曲线（如图）设点A(l，0)，B(0，1)，连接AB，线段AB恰好被其中的 两个幂函数y=xa，y=xb的图象三等分，即有BM =MN =NA.那么a-= A0 B1 C D210设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间1,1上，f(x)= 其 中a，bR若f()=f（），则a+b的值为 A-4 B4 C -6 D611函数f(x)=sin（）（其中）的图象如图所示，则f(xx)= A一 B C一 D12已知a是方程x+lgx =4的根，b是方程x+10x=4的根，函数f(x)是定义在R上的奇函 数，且当x0时，f(x) =x2+(a+b-4)x若对任意xt，t+2，不等式f(x+t)2f(x) 恒成立，则实数t的取值范围是 A，+） B.2，+） C（0，2 D一，-1 ，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填在答题卡对应题号的位置，填错 位置，书写不清，模凌两可均不得分13函数f(x) =的定义域为 14.直线y=2与函数y=tanx图象相交，则相邻两交点间的距离是 15.如图，正方形ABCD的边长为3，M为DC的中点，若N为正方形内任意一点 （含边界），则的最大值为_16.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点若函数图象恰好经过 k个格点，则称函数为k阶格点函数给出下列四个函数： y=sin x+1;y=cos(x+);y=ex-1;y=(x+1)2. 其中为一阶格点函数的序号为 （把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分） 已知函数f(x) =loga(x2-2x+5)（a0且a1），若f(2)= ，g(x)=2x一k (I)求实数a的值； ()当x1，3时，记f(x)，g(x)的值域分别为集合A，B，若A (- B =A，求实数k的取值 范围18.（本小题满分12分） 已知函数f(x) = sin（0），且其图象上相邻最高点、最低点间的距离 为 (I)求函数f(x)的解析式； ()若已知sin a+f(a)= ，求的值19.（本小题满分12分） 已知在四边形ABCD中，=(6，1)，=(x，y)，=（-2，-3） (I)若，求y=f(x)的解析式； ()在(I)的条件下，若，求x，y的值以及四边形ABCD的面积20.（本小题满分12分） 已知函数f(x) =2sin ，其中常数0 (I)若y=f(x)在-，单调递增，求的取值范围； ()令=2，将函数y=f(x)的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y =g(x)的图象，求y=g(x)的图象离原点O最近的对称中心21.（本小题满分12分） 某商场试销售一种“艾丽莎”品牌服装，销售经理根据销售记录发现：该服装在过去的一个月内（以30天计）每件的销售价格P(x)（百元）与时间x（天）的函数关系近似满足P(x)=1+（k为正的常数），日销售量Q(x)（件）与时间x（天）的部分数据如下表所示：已知第20天的日销量收入为126百元(I)求k的值；()给出以下三种函数模型： Q(x)=abx，Q(x)=alogbx，Q(x) =a|x-25|+b. 请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量Q(x)（件） 与时间x（天）的变化关系，并求出该函数的解析式；()求该服装的日销收入f(x)(1x30，xN*)（百元）的最小值22.（本小题满分12分） 给出定义：若a，b为常数，g(x)满足g(a+x)+g(a-x)=2b，则称函数y=g(x)的图象 关于点(a，b)成和谐对称已知函数f(x)= 2 +l-a（a -1），定义域为A. (I)判断y=f(x)的图象是否关于点(a，-2)成和谐对称； ()当a=l时，求f(sin x)的值域； ()对于任意的xiA，设计构造过程：x2=f(x1)，x3=f(x2)，xn+1=f(xn)如果xi A（i=2，3，4，），构造过程将继续下去；如果xiA，构造过程将停止，若对任意xi A，构造过程可以无限进行下去，求a的值