2019-2020年（新课标）高中数学 素质章节测试题 第三章 直线与方程 新人教A版必修2.doc

2019-2020年（新课标）高中数学 素质章节测试题 第三章 直线与方程 新人教A版必修2一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分. 以下给出的四个备选答案中,只有一个正确）1.(08全国)原点到直线的距离为（ ）A1 B C2 D2.(10安徽)过点（1，0）且与直线平行的直线方程是（ ）A. B. C. D. 3.(09安徽)直线过点（-1，2）且与直线垂直，则的方程是（ ）A B. C. D. 4. (09上海)已知直线平行，则k的值是（ ）A. 1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2 5. (05全国)已知过点和的直线与直线平行，则的值为（ ）A.0 B. C.2 D.106.（08四川）直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为（ ）A. B. C. D.7.（07浙江）直线关于直线对称的直线方程是（ ）A. B. C. D.8.（06福建）已知两条直线和互相垂直，则等于（ ）A2 B1 C0 D 9.（04全国文）已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）ABCD10.（04全国理）在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线共有（ ）A1条 B2条 C3条 D4条11.（07四川）已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点A、B,则|AB|等于（ ）A.3 B.4 C. D.12.（04安徽10）已知直线.若直线关于对称，则的方程是（ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 将你认为正确的答案填写在空格上）13.（11浙江）若直线与直线互相垂直，则实数=_14.（06上海）已知两条直线若，则_.15.（06北京）若三点共线，则的值等于_.16. (09全国)若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是 其中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17. (本题满分10分) 已知ABC的三个顶点为A(0，3)、B(1，5)、C(3，5).（）求边AB所在的直线的方程； （）求中线AD所在的直线的方程.yO A xBP(3, 1)18.（本题满分12分）过点P(3, 1)作直线.（）当直线的倾斜角为时，求直线的方程；（）当直线在两坐标轴截距相等时，求直线的方程.19.（本题满分12分）已知直线和.() 若, 求的值； () 若, 求这两条平行线间的距离.20.（本题满分12分）已知直线经过，求直线的方程，使得： （），且经过点； （），且与两坐标轴围成的三角形的面积为6.yDO B 42m C x48m36mAE60mRPQ21.（本题满分12分）某房地产公司要在荒地ABCDE上划出一块矩形地面DRPQ建造一幢公寓.（）求边AB所在的直线的方程；（）问如何设计才能使公寓占地面积最大?并求出最大面积.22.（本题满分12分）已知直线:和直线:.（）求经过直线与直线的交点，且过点的直线的方程； （）求直线关于直线对称的直线的方程.新课标高中数学人教版必修2 素质章节测试题第三章 直线与方程（参考答案）一、选择题答题卡题号123456789101112答案DAACBADDBBCB二、填空题13. 1 14. 2 15. 16. 三、解答题17. 解：（）设边AB所在的直线的斜率为，则.它在y轴上的截距为3.所以，由斜截式得边AB所在的直线的方程为解法二：由两点式得： 边AB所在的直线的方程为，即（）B(1，5)、，所以BC的中点为.由截距式得中线AD所在的直线的方程为：，即yO A xBP(3, 1)18. 解：（）根据题意，得故由点斜式得直线的方程为，即（）设直线分别与x轴、y轴相交于两点，当时，直线的方程为,因为点在直线上，所以.故直线的方程为当时，直线的方程为，因为点在直线上，所以解得.故直线的方程为.19. 解：（）已知直线和，若，由得：，.（）解法一：若，由得，即，.这时，这两条平行线间的距离解法二：若，由得：，当时，；当时，即，与重合；故.这时，这两条平行线间的距离20. 解：（）直线的方程为，设直线的方程为.因为直线经过点，所以故直线的方程为，即（）设直线的方程为，当时，；当时，.直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，即.故直线的方程为，即或.21. 解：（）根据题意，OA=12，OB=18，由截距式得：边AB所在的直线的方程为.即（）设点P的坐标为，则公寓占地面积为所以当时，这时故点P的坐标为时，才能使公寓占地面积最大，最大面积为2166.22. 解法一：（）由得，所以直线与直线的交点为.所求直线的斜率由点斜式得所求直线的方程为即解法二：设所求直线方程为,直线经过点，所以，解得故所求直线方程为， 即CB(x,y)A(4,0)（）解法一：取直线上一点，它关于直线的对称点为,线段AB的中点为，由得，即，解之得由得，所以直线与直线的交点为.所以直线的方程为：，即.解法二：取直线上一点，它关于直线的对称点为,线段AB的中点为，由得，即，解之得直线经过直线和直线的交点，设其方程为，即.点在直线上，所以.解之得所以直线的方程为，即.解法三：设是直线上的任意一点，它关于直线的对称点为,线段AB的中点为，由得，即，解之得，点在直线:上，所以.即，整理得，故直线的方程为.