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小学三年级奥数题及答案:还原问题1.工程问题绿化队4天种树200棵,还要种400棵,照这样的工作效率,完成任务共需多少天?解答:2004=50 (棵)(200+400)50=12(天)【小结】归一思想先求出一天种多少棵树,再求共需几天完成任务单一数:2004=50 (棵),总共的天数是:(200+400)50=12 (天)2.还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉,如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里,再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里,那么3个笼子里的鹦鹉一样多求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?解答: 783=26(只)第1个笼子:26+8=34(只) 第2个笼子:26-8+6=24(只)第3个笼子:26-6=20(只)小学三年级奥数题及答案:楼梯问题1上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事,不巧停电,电梯停开,如从1层走到4层需要48秒,请问以同样的速度走到八层,还需要多少秒?解答:上一层楼梯需要:48(4-1)=16(秒)从4楼走到8楼共走:8-4=4(层)楼梯还需要的时间:164=64(秒)答:还需要64秒才能到达8层。2.楼梯问题晶晶上楼,从1楼走到3楼需要走36级台阶,如果各层楼之间的台阶数相同,那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶?解:每一层楼梯有:36(3-1)18(级台阶)晶晶从1层走到6层需要走:18(6-1)=90(级)台阶。答:晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。小学三年级奥数题及答案:页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚,按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆,有2枚或3枚黑子的共42堆,有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中,白子共有多少枚? 解答:只有1枚白子的共27堆,说明了在分成3枚一份 中一白二黑的有27堆;有2枚或3枚黑子的共42堆,就是说有 三枚黑子的有42-27=15堆;所以 三枚白子的是15堆:还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆:白子共有:432+153=158(枚)。 2.找规律有一列由三个数组成的数组,它们依次是(1 ,5 ,10 );(2 ,10 ,20 );( 3,15 ,30 );。问第 个数组内三个数的和是多少?解答:995=4959910=99099+495+990=1584【小结】观察每一组中对应位置上的数,每组第一个是1 、2 、3 .的自然数列,第二个是5 、10 、15 .分别是它们各组中第一个数的5 倍,第三个10 、20 、30 .分别是它们各组中第一个数的10 倍;所以,第99 组中的数应该是:99 、995=495 、9910=990 ,三个数的和 99+495+990=1584 3.页码问题一本书的页码从1至62 ,即共有62页在把这本书的各页的页码累加起来时,有一个页码被错误地多加了一次结果,得到的和数为2000 问:这个被多加了一次的页码是几?小学三年级奥数题及答案:平均重量1.平均重量小明家先后买了两批小猪,养到今年10月。第一批的3头每头重66千克,第二批的5头每头重42千克。小明家养的猪平均多重?解答:两批猪的总重量为:663425408(千克)。两批猪的头数为358(头),故平均每头猪重408851(千克)。答:平均每头猪重51千克。注意,在上例中不能这样来求每头猪的平均重量:(6642)254(千克)。上式求出的是两批猪的平均重量的平均数,而不是(35)8头猪的平均重量。这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误! 2.平均数有六个数,它们的平均数是25 ,前三个数的平均数是21 ,后四个数的平均数是32 ,那么第三个数是多少?解答: 213+324=63+128=191191-150=41【小结】 6 个数的总和为256=150 ,前三个数的和加上后四个数的和为 213+324=63+128=191,第三个数重叠了,多算了一次,那么第三个数为 191-150=41小学三年级奥数题及答案:盈亏问题1.盈亏问题三年级的老师给小朋友分糖果,如果每位同学分4颗,发现多了3颗,如果每位同学分5颗,发现少了2颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖?解答:(3+2)(5-4)=51=5(位)人数45+3=20+3=23(颗)糖或55-2=25-2=23(颗)2.盈亏问题老师买来一些练习本分给优秀少先队员,如果每人分5本,则多了 14本;如果每人分7本,则多了2本;优秀少先队员有几人?买来多少本练习本? 小学三年级奥数题及答案:几何题1.巧求面积一块长方形铁板,长15分米,宽12分米,如果长和宽各减少2分米,面积比原来减少多少平方分米? 2.逻辑推理装了神秘礼物的方形箱子上有一幅图画 ,要在图中的七个小区中分别涂上颜色,要求每个小区涂一种颜色,相邻的小区颜色不能相同,并且使用的颜色最少才能打开箱子,那么最少要用多少种颜色? 解答:至少需要三种颜色【小结】将原图编号如有上图,看周边的六个小区,奇数号区与偶数号区交替排列,那么可以用两种颜色将它们区分开来,而 号和周边小区都相邻,只能用第三种颜色。也就是说,最少需要三种颜色。 小学三年级奥数题及答案:平均身高1.身高三年级二班共有42名同学,全班平均身高为132厘米,其中女生有18人,平均身高为136厘米。问:男生平均身高是多少?解答:全班身高的总数为132425544(厘米),女生身高总数为136182448(厘米),男生有42-1824(人),身高总数为5544-24483096(厘米),男生平均身高为309624129(厘米)。综合列式:(13242-13618)(42-18)129(厘米)。答:男生平均身高为129厘米。2.做题一个学生为了培养自己的数学解题能力,除了认真读一些书外,还规定自己每周(一周为7天)平均每天做4道数学竞赛训练题。星期一至星期三每天做3道,星期四不做,星期五、六两天共做了13道。那么,星期日要做几道题才能达到自己规定的要求?分析:要先求出每周规定做的题目总数,然后求出星期一至星期六已做的题目数。两者相减就是星期日要完成的题目数。每周要完成的题目总数是47=28(道)。星期一至星期六已做题目331322(道),所以,星期日要完成28-226(道)。解:47-(3313)6(道)。答:星期日要做6道题。3.做题有位小学生特别喜爱数学,他要求自己在一周内平均每天练8道数学题。星期一至星期四每天都已练9道,星期五参加钢琴比赛没有练数学,星期六练10道题,那么,这个星期日要练几道才达到要求?分析 不妨先算出每周按要求完成的总数,然后据已练的题算出还缺的数目,这就是要在星期日完成的题数。解每周的总数 8 7=56(道)已完成的数 9410=46(道)星期日的数 56-46=10(道)答 按要求在星期日要练10道数学题。 小学三年级奥数题及答案:平均年龄1.平均年龄有2个班,每班的学生数相等。其中一个班平均每人9岁,另一个班平均每人11岁。那么这两个班的学生平均每人几岁?分析 两个班的学生平均年龄按理应把每个人的年龄加起来,这样才可算出总和。但是人数根本不知道,怎么办呢?所以要有新思路才能解此问题。不妨假设每班有30人,则总岁数为9301130=600(岁),总人数为3030=60(人),平均年龄为60060=10(岁)。如果设每班有10人,就可列式计算如下:(9101110)(1010)=20020=10(岁)那么更简单些,可设每班1人,则(91111)(11)=202=10(岁)三种假设得的结果都相等,因为其中有一个特殊条件,即:两班学生每班人数都相同。这是一种求平均数的特殊情况。两班的人数要是不相同就不能简单地对两种年龄求平均数。解 由于两班中每班人数相同,可在各班抽出一人,并且年龄为各班的平均数。(911)(11)=202=10(岁)答 两班学生平均年龄为10岁。2.平均速度一条大河上游与下游的两个码头相距240千米,一艘航船顺流而下的速度为每小时航行30千米,逆流而上的速度为每小时航行20千米。那么这艘船在两码头之间往返一次的平均速度是多大?分析航行中的速度有两种,然而所求的平均速度并非是这两种速度之和除以2。按往返一次期间的平均速度,就要分别计算总航程与经历的总时间,然后按平均速度的意义求出答案来。解总航程 2402=480(千米)总时间 24030+24020=8+12=20(小时)平均速度 48020=24(千米)答 往返一次的平均速度为每小时航行24千米。小学三年级奥数题及答案:平均成绩1.平均数有一头母猪产下12头猪娃,先产下的6头恰好每头都重35千克,后产下的3头每头都重3千克,最后3头每头都重2千克。那么,这群猪娃平均每头重多少千克? 分析 虽然只有3种重量,却不是只有3头猪。所以要先计算12头猪娃的总重量,再平均分配成12份,这才是每头的平均重量。解 3.563323=21+9+6=36(千克)3612=3(千克)答 这群猪娃平均每头重3千克。小学三年级奥数天天练:平均成绩小敏期末考试,数学92分,语文90分,英语成绩比这三门的平均成绩高4分。问:英语得了多少分?分析:英语比平均成绩高的这4分,是补给了数学和语文,所以三门功课的平均成绩为(92904)293(分),由此可求出英语成绩。解:(92924)2497(分)。答:英语得了97分。 难度:小学三年级奥数天天练:平均数一小组六个同学在某次数学考试中,分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。他们的平均成绩是多少? 总成绩=988793868894546(分)。这个小组有6个同学,平均成绩是546691(分)。答:平均成绩是91分。小学三年级奥数题及答案:植树问题1.植树问题某一淡水湖的周长1350米,在湖边每隔9米种柳树一棵,在两棵柳树中间种2棵杨树,可种柳树多少棵?可种杨树多少棵?两棵杨树之间相距多少米?解答:柳树:13509=150(棵)杨树:1502=300(棵)9(2+1)=3(米) 2.称水果把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内(可以混装),使每个筐装的重量一样。每筐应装多少千克?苹果和梨的总重量为4080120(千克)。因要装成6筐,所以,每筐平均应装120620(千克)。答:每筐应装20千克。3.等量代换如下图所示,有七张写有数字的卡片,A 、B 、C 三人分别取其中的两张。A说:我所取的卡片,合起来为12 。B说:我所取的卡片,合起来为10 。C说:我所取的卡片,合起来为22 。那么剩下的一张卡片上写着几呢? 解答:3个笼子里的鹦鹉不管怎样取,78只的总数始终不变变化后3个笼子里的鹦鹉一样多,可以求出现在每个笼里的是783=26 (只)根据从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里,可以知道第1个笼子里原来养了26+8=34 (只);再根据从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里,得出第2 个笼子里有:26+6-8=24 (只),第3个笼子里原有 26-6=20(只)小学三年级奥数题及答案:平均数1.数字问题哪吒是个小马虎,他在做一道减法题时,把被减数十位上的7错写成8,减数个位上的7错写成2,最后所得的差是577,那么这道题的正确答案应该是多少呢?解答:577-(7-2)-(80-70)=562【小结】被减数十位上的7变成8,使被减数增加80-70=10 ,差也增加了10;减数个位上的7错写成2,使减数减少了7-2=5 ,这样又使差增加了5,这道题可以说成:正确的差加上10后又加上5得577,求正确的差所以列式得:577-(7-2)-(80-70)=562这题的正确答案应该是562 2.整除 3.平均数问题小元在期末考试中,政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分政治、数学两科的平均分是91.5分语文、英语两科的平均分是84分政治、英语两科的平均分是86分,而且英语比语文多10分问小元这次考试的各科成绩应是多少分? 小学三年级奥数题及答案:差倍问题1.差倍问题甲班的图书本数比乙班多80本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?解答:乙班本数:80(3-1)=40(本)甲班本数:403=120(本)2.和倍问题两个数的和是682,其中一个加数的个位是0,若把0去掉则与另一个加数相同,这两个数分别是多少?解答:682(10+1)=626210=620小学三年级奥数题及答案:乘除法应用题1.乘除法简单应用题某班有45人,先是4人站成一排,最后不够4人的另外站成一排,那么共需要站多少排?解答:4人站成一排,那么10排共站去40人,11排站44人,剩下的一个人单独站一排,因此共需站11+1=12(排)2.乘除法简单应用题某班同学在操场上站队,共站成12排,最后一排只有1个人,其它每排都有4个人。现在调整队形,每排站6人,最后不够6人的另站成一排,那么共需站几排?解答:这个班有411+1=45(人),调整队形后,每排站6人,那么7排站67=42 (人),剩下的3人另站成一排,因此共需站8排。 小学三年级奥数题及答案:年龄问题1.年龄问题6年前,母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问:母亲今年多少岁?解答:母子今年年龄和:78-62=66(岁)母子6年前年龄和:66-62=54(岁)母亲六年前的年龄:54(5+1)5=45(岁)母亲今年的年龄:45+6=51(岁)2.年龄问题东东、明明两个人的平均年龄是14岁,明明、亮亮两个人的平均年龄是17岁,那么亮亮比东东大几岁?解答:34-28=6 (岁)【小结】东东、明明的年龄和是:142=28 (岁),明明、亮亮的年龄和是:172=34 (岁),所以亮亮、东东的年龄差为:34-28=6 (岁)。小学生三年级奥数题及答案:一笔画问题1.一笔画问题判断下列各图能否一笔画出,并说明理由 解答:图中均不能一笔画出,这是因为:图中有四个奇点,图有六个奇点图均可一笔画出,这是因为图和图都没有奇点画时可以从任一点开始图有二个奇点,选任何一个奇点为出发点,另外一个奇点就是终点2.一笔画问题判断下列各图中,哪些图形可以一笔画出,哪些不能一笔画出?能一笔画出的,请用一笔把它们画出来 解答:都能,如图 小学生三年级奥数题及答案:周期问题1.周期问题小兔和小松鼠做游戏,他们把黑、白两色小球按下面的规律排列:你知道它们所排列的这些小球中,第90个是什么球?第100个又是什么球呢?解答: 黑球2.周期问题小和尚在地上写了一列数:7,0,2,5,3,7,0,2,5,3你知道他写的第81个数是多少吗?你能求出这81个数相加的和是多少吗?解答:从排列上可以看出这组数按7,0,2,5,3依次重复排列,那么每个周期就有5个数81个数则是16个周期还多1个,第1个数是7,所以第81个数是7,815=16 1每个周期各个数之和是:7+0+2+5+3=17 再用每个周期各数之和乘以周期次数再加上余下的各数,即可得到答案1716+7=279 ,所以,这81个数相加的和是279小学生三年级奥数题及答案:巧算问题1.巧算问题(1350+249+468)+(251+332+1650) 2.巧算问题101+103+107+109+113+127+131+137+139+149+151 小学生三年级奥数题及答案:追及问题1.追及问题桌子和板凳二人同地同方向出发,桌子每小时走7千米,板凳每小时走5 千米板凳先走2小时后,桌子才开始走,桌子追上板凳需要几小时?解答:板凳每小时走5千米,先走了2小时,这时桌子和板凳之间的路程是 52=10(千米)桌子每小时可追上板凳7-5=2 (千米),10 千米里面包含着几个2千米,就需要几小时追上,追及时间是:102=5 (小时)2.追及问题六年级同学从学校出发到公园春游,每分钟走72米, 15分钟以后,学校有急事要通知学生,派李老师骑自行车从学校出发9分钟追上同学们,李老师每分钟要行多少米才可以准时追上同学们?解答:同学们 15分钟走 7215=1080(米),即路程差然后根据速度差路程差追及时间,可以求出李老师和同学们的速度差,又知道同学们的速度是每分钟72米,就可以得出李老师的速度即 10809+70=190(米)小学生二年级奥数题及答案:枚举法1.加括号在下面的算式里加上括号,使它们成为正确的算式。(1)8624128(2)68124312【答案】8(6-2)-41=286(8+12)4-3=12或(68+12)4-3=122.枚举法小猫把15条鱼分成4堆,问一共有多少种不同的分法?【答案】1打头的: 2打头的: 3打头的: 总共:1+1+1+12 2+2+2+9 3+3+3+6 16+8+3=27(种)1+1+2+11 2+2+3+8 3+3+4+51+1+3+10 2+2+4+7 3+4+4+41+1+4+9 2+2+5+6 共3种1+1+5+8 2+3+3+71+1+6+7 2+3+4+61+2+2+10 2+3+5+51+2+3+9 2+4+4+51+2+4+8 共8种1+2+5+71+2+6+61+3+3+81+3+4+71+3+5+61+4+4+61+4+5+5共16种 小学生三年级奥数题及答案:相遇问题1.相遇问题小白从家骑车去学校,每小时15千米,用时2小时,回来以每小时10千米的速度行驶,需要多少时间?解答:从家到学校的路程:152=30 (千米),回来的时间3010=3 (小时)2.相遇问题夏夏和冬冬同时从两地相向而行,两地相距1100米,夏夏每分钟行50米,冬冬每分钟行60米,问两人在距两地中点多远处相遇? 小学生三年级奥数题及答案:相遇问题1.相遇问题小白从家骑车去学校,每小时15千米,用时2小时,回来以每小时10千米的速度行驶,需要多少时间?解答:从家到学校的路程:152=30 (千米),回来的时间3010=3 (小时)2.相遇问题夏夏和冬冬同时从两地相向而行,两地相距1100米,夏夏每分钟行50米,冬冬每分钟行60米,问两人在距两地中点多远处相遇? 小学生三年级奥数题及答案:计算1.计算小猫把15条鱼分成数量不等的4堆,问最多的一堆最多有多少条?【答案】最小三堆为1、2、315-(1+2+3)=9(条)答:最多的一堆最多有9条。2.连续偶数和已知9个连续偶数的和是90,求这连续的9个偶数【答案】909=10-中间数10往下推:8、6、4、210往上推:12、14、16、18答:这9个偶数分别是2、4、6、8、10、12、14、16、18。小学生三年级奥数题及答案:数论1.数论6251252553216842的结果中末尾有多少个零?【答案】25=10 (1个0)254=100 (2个0)1258=1000 (3个0)62532=20000 (4个0)1+2+3+4=10(个)2.数论一根长288厘米的绳子,每6厘米做个记号,再每4厘米做个记号,然后将有记号的地方剪断,则绳子被剪成了多少段?【答案】288/6=48(段)288/4=72(段)【6,4】=12288/12=24(段)48+72-24=96(段)25
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