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20152016学年第二学期期末考试试卷 初一数学 2016. 6 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟.注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对; 2.答题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题; 3.考生答题必须答在答题纸上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题 本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上. 1. 下列式子计算正确的是A. B. C. D. 2. 在人体血液中，红细胞的直径约为cm, 用小数表示为 A. 0.000077 B. 0. 00077 C. 0.00077 D. 0.00773. 如果一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是 A.3 B.4 C.7 D.104. 如果，下列各式中正确的是A. B. C. D. 5. 如图，直线，一直角三角板放在平行线上，两直角边分别与、交于点、，现测得，则的度数为 A. 15 B. 25 C. 30 D. 356. 如图4，已知，下列所给条件不能证明的是A. B. C. D. 7. 下列给出4个命题:内错角相等;对顶角相等;对于任意实数，代数式 总是正数;若三条线段、满足，则三条线段、一定能组成三角形.其中正确命题的个数是 A.1个 B. 2个 C. 3个 D.4个8. 已知关于的方程的解为非负数，且为正整数，则的取值为 A. 1 B.1、2 C. 1、2、3 D. 0、1、2、39. 某商场为促销某种商品，将定价为5元/件的该商品按如下方式销售:若购买不超过5件商品，按原价销售;若一次性购买超过5件，按原价的八折进行销售.小明现有29元，则最多可购买该商品A. 5件 B. 6件 C. 7件 D. 8件10. 如图，中，、分别在边、上，且满足.下列结论中:,平分, ,若，则;其中正确的有A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个二、填空题 本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应位置上.11. 计算: = .12. 若 是方程的解，则a的值为 .13. 已知，则当满足条件 时，.14. 若一个多边形的每一个内角都是144，则这个多边形的是边数为 .15. 已知，则的值为 .16. 如图,的延长线交于点,若,则= .17. 如图,四边形中，点在边上，且，,则= .18. 4个数排列成，我们称之为二阶行列式.规定它的运算法则为: =.若=13，则= .三、解答题 本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19. (本题满分9分，每小题3分)将下列各式分解因式: (1) ; (2) ; (3) .20.(本题满分5分)先化简再求值: ，其中.21.(本题满分8分，每小题4分)解不等式(组): (1) ，并将解集在数轴上表示出来; (2) 22.(本题满分8分，每小题4分)解方程组(1) (2) 23.(本题满分7分)某中学团委组织学生去儿童福利院慰问，准备购买15个甲种文具和20个乙种文具，共需885元;后翻阅商场海报发现，下周甲、乙两种文具进行促销活动，甲种文具打八折销售、乙种文具打九折，且打折后两种文具的销售单价相同. (1)求甲、乙两种文具的原销售单价各为多少元? (2)购买打折后的15个甲种文具和20个乙种文具，共可节省多少钱?24.(本题满分7分)如图，在四边形中，, ； (1)画出的高; (2)请写出图中的一对全等三角形(不添加任何字母)，并说明理由; (3)若，求的长.25.(本题满分7分)已知关于、的方程组 的解满足； (1)求的取值范围; (2)化简.26.(本题满分8分)如图1，已知是直线上的一点，连结.以为边，在的同侧作，使得，并截取，连结. (1)求证: ;并判断和的位置关系，说明理由; (2)若将题目中的条件“”改成“”, 结论“”还成立吗?请说明理由; 试探索:当的值为多少时，直线.27.(本题满分8分)探索:在图1至图2中，已知的面积为，(1)如图1，延长的边到点，使，连接;延长边到点，使，连接;若的面积为，则= (用含的代数式表示);(2)在图1的基础上延长到点，使，连接，得到 (如图2).若阴影部分的面积为，则= (用含的代数式表示);(3)发现:像上面那样，将各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到 (如图2)，此时，我们称向外扩展了一次.可以发现，扩展次后得到的三角形的面积是 面积的 倍(用含的代数式表示);(4)应用:某市准备在市民广场一块足够大的空地上栽种牡丹花卉，工程人员进行了如下的图案设计:首先在的空地上种紫色牡丹，然后将向外扩展二次(如图3).在第一次扩展区域内种黄色牡丹，第二次扩展区域内种紫色牡丹，紫色牡丹花的种植成本为100元/平方米，黄色牡丹花的种植成本为95元/平方米.要使得种植费用不超过48700元，工程人员在设计时，三角形的面积至多为多少平方米?28.(本题满分9分)如图，、分别是和上的两点，将四边形分成两个边长为5cm的正方形，;点是上一点且=lcm，点从点出发，沿以lcm/s的速度运动，同时点从点出发，沿以5cm/s的速度运动.任意一点先到达终点即停止运动;连结、. (1)如图1，点在上运动，连结，当= 时，; (2)如图2，若，求出的值;(3)试探究:当为何值时，的面积等于面积的.
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