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2019-2020 年高二数学上学期开学考试试题文 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.若集合， ，则 A0 B1 C0，1，2 D0，1 2.下列函数中为偶函数的是 A B C D 3.已知两点，向量若，则实数 k 的值为 A-2 B-1 C1 D2 4.已知，则函数与的图象可能是 A B C D 5.如右图所示的程序框图中，若，则输出的值为 A B C D 6. 若， ， ，则 A. B. C. D. 7. 钝角三角形的三边长为，其最大角不超过，则的取值范围 A B C D 8.从某小学随机抽取 100 名同学，将他们的身高（单位： 厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图） 。若要从身高在 120 , 130） ，130 ，140) , 140 , 150三组内的学生 中，用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动，则从身高 否输 入 x 0i321i09?xi输 出结 束是开 始 在140 ，150内的学生中选取的人数应为 A B C D 9.若奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 A. B. C. D. 10. 已知等差数列公差为，前 n 项和为， ，则下列结论中不正确的是 A B. C. D. 11.将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度， 所得函数图象的一条对称轴为 A B C D 12.数列为正项等比数列，两个不共线的向量,，分别为与的中点，点在直线上，且，则的最 大值为 A B C D 二：填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卷的相应位置） 13. 下表是某厂 14 月份用水量(单位:百吨)的一组数据: 月份 x 1 2 3 4 用水量 y 4.5 4 3 2.5 14.若变量满足约束条件 ，则的最大值是 .230 xy 15、从边长为 1 的正方形的中心和顶点这五点中,随机(等可能)取两点,则该两点间的距离为 的概率是_. 16.若函数 有两个零点，则实数的取值范围是 .()|2|(01)xfaba且 三、解答题（本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、 （本小题满分 10 分） 已知函数 1cos2)6sin()( xxf （1）求的最小正周期； （2）若,求的值域。 18、 （本小题满分 12 分） 设 f(x)( m1) x2 mx m1. (1) 若不等式 f(x)10 的解集为( ，3)，求 m 的值， 32 (2) 求不等式 f(x)-m0 的解集。 19、 （本小题满分 12 分） 在、 、 、分别是角 A、 B、 C 的对边，且满足 （1）求； （2）若,求的值. 20、 （本小题满分 12 分） 已知各项均为正数的等比数列的首项 a1=2， Sn为其前 n 项和，若 5S1 、 S3 、3 S2成等差数 列 （1）求数列的通项公式； （2）设， ，记数列的前 n 项和为 Tn若对于任意的 n N*， Tn (n+4)恒成立，求实数 的取值范围 21、 （本小题满分 12 分） 已知二次函数 f(x)=ax2+bx 的图象关于直线 x=1 对称，函数有且仅有一个零点. (1)求 f(x)的解析式； (2)若函数 g(x)= f(x)+x2在 (0，上是单调减函数，求实数 k 的取值范围. 22、 （本小题满分 12 分） 已知数列， ，其前项和满足， ， （1）求的值； （2）求数列的通项公式，并求数列的前项和为. 无为中学 xx 第一学期高二开学检测 参考答案（文） 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C B B B A B C D B C A 二、填空题 13、5.25 14、10 15、 16、(0，2) 三、解答题 17、 （1） f（ x） sin（2 x）2 cos2x1 sin2x cos2x cos2x sin2x cos2x 的最小正周期为； （2）由,得,故=的值域为 。 18、解： (1) 由 f(x)10，得( m1) x2 mx m0. 不等式的解集为( ，3)， 32 和 3 是方程( m1) x2 mx m0 的两个根，且 m10 即( m1) x2 mx10 当 m=-1 时，原不等式可化为 x10，解得： x1； 当 m-1 时, ( m1) x2 mx10 即( m+1)x+1)(x-1)0 解得： 当-2 m0 时，g( x)= x+在(0，上是单调减函数， k 22.解：（1）由题意得即 即 解得： （2）由（1）得 两式相减可得： 2;34;nan ； 2;341;nan,19)61(;2Tnn
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