2019-2020年高二数学上学期12月阶段性检测试题.doc

2019-2020年高二数学上学期12月阶段性检测试题一选择题(每小题5分，共40分)1.若直线l的方向向量为，平面的法向量为，则（ ）A B C D 2. 若，则是的 ( ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 正视图侧视图俯视图C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件3 某几何体的三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为2，则该几何体的体积为 （ ）A B C D4. 若直线与圆C：相交，则点与圆C的位置关系是（ ）A、在圆内 B、在圆上 C、在圆外 D、不确定5设是三个不重合的平面，是直线，给出下列命题若，则. 若上两点到的距离相等，则.若，则. 若，且，则.其中正确的命题是 （ ）A. B. C. D. 6. 过点作直线与圆交于A,B两点，若,则的方程为 （ ）A B. C D7. 在正方体ABCDA1B1C1D1的侧面AA1BB1内有一动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等，则动点P所在曲线的形状为 （ ）二、填空题：8. 已知为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点 到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是 ()A5 B8 C.1 D.2二填空题（本大题有7小题，前4小题每题6分，后3小题每题4分，共36分）9. 已知向量，若，则 ；若， . 10命题“”的逆否命题是 ;且这个逆否命题为 命题（判断真假）11.已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且的右焦点为,则a= ，b= .12. 已知长方体中，若棱上存在点使，则棱的长的取值范围是；此时若AD取得最大值时，长方体外接球的表面积为 .13. 空间四边形OABC中，= a，= b，= c，点M在线段OA上且OM = 2MA，N为BC的中点，则= .（用a，b，c表示）14. 过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为E，延长FE交曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为 .15. 由x轴一点M分别作圆与圆 的切线，切点分别为A,B,则的最小值是 .三解答题（本大题共5题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.若 （1）若，求实数的值； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围 17.四边形是正方形，平面,.（1）求直线与平面所成的角；（2）求平面与平面所成角的大小的正切值. DACMPB18. 已知曲线C的方程为kx2(4k)y2k1(kR)(1)若曲线C是椭圆，求k的取值范围；(2)若曲线C是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角是60，求此双曲线的方程；19如图，在四棱锥P-ABCD中，PD面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=，E是PB上任意一点（1）求证：ACDE； （2）当AEC面积的最小值是9时，求PD的长ABGCDPEF（3）在（2）的条件下，在线段BC上是否存在点G，使EG与面PAB所成角的正切值为2？若存在，求出BG的值，若不存在，说明理由20. 已知椭圆过点，且它的离心率直线与椭圆交于、两点（）求椭圆的标准方程；OxyMN（）若直线与圆相切，椭圆上一点满足，求实数的取值范围