2019-2020年高考数学置换卷（四）理（含解析）.doc

2019-2020年高考数学置换卷（四）理（含解析）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数，是z的共轭复数，则的模等于（ ）A B 2 C 1 D 2.计算的值为( )A. B. C. D.3.命题“存在”的否定是.( )A.不存在 B.存在 C.对任意的 D.对任意的4.某学校高中每个年级只有三个班，且同一年级的三个班的羽毛球水平相当，各年级举办班级羽毛球比赛时，都是三班得冠军的概率为（ ）A. B. C. D. 5.设、是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点）且则的值为（ ）A2 B C3 D6. 九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（ ）A.1升 B.升 C.升 D.升7.如图所示，空间四边形OABC中， ，点在OA上，且OM=2MA,N为BC中点，则等于（）. B. C. D. 8.函数的单调增区间是（ ）（A） （B） （C） （D）9.执行下图的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的=. . . .10.在二项式的展开式中，项的系数为A8 B4C6D1211.已知某几何体的三视图如图（正视图的弧线是半圆），根据图中标出数据，这个几何体的体积是 ( )A B C D 12.已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是A B C D第II卷（非选择题 共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。13.若，则满足不等式的的取值范围为14.若以双曲线y21的右顶点为圆心的圆恰与双曲线的渐近线相切，则圆的标准方程是 .15.在平面直角坐标系中，为不等式组所表示的区域上一动点，则直线斜率的最小值为 。 16.如图，点在四边形ABCD内部和边界上运动，那么的最小值为 三解答题：本大题共6小题，前5题每题12分，选考题10分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知正项数列满足,.（1）求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18.如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1=4，点P为面ADD1A1的对角线AD1上的动点（不包括端点）PM平面ABCD交AD于点M，MNBD于点N（1）设AP=x，将PN长表示为x的函数；（2）当PN最小时，求异面直线PN与A1C1所成角的大小（结果用反三角函数值表示）19.一次考试中，5名同学的语文、英语成绩如下表所示：学生语文（分）8790919295英语（分）8689899294（1）根据表中数据，求英语分对语文分的线性回归方程；（2）要从4名语文成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，以表示选中的同学的英语成绩高于90分的人数，求随机变量的分布列及数学期望（附:线性回归方程中，其中为样本平均值，的值的结果保留二位小数.）20.如图，已知椭圆F：的离心率，短轴右端点为，为线段的中点. (1) 求椭圆F的方程；(2)过点任作一条直线与椭圆F相交于两点，试问在轴上是否存在定点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.21.已知函数(为常数)是实数集R上的奇函数,函数是区间-1,1上的减函数.(1)求的值；（2）若在x-1,1上恒成立，求t的取值范围；（3）讨论关于x的方程的根的个数.请考生在2224三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22. 选修4-1：几何证明选讲如图，的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E.(1)证明：；(2)若的面积，求的大小.23. 选修4-4：极坐标与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线C交于A、B两点(1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程；(2) 线段MA，MB长度分别记为|MA|，|MB|，求的值24.选修45；不等式选讲已知函数.()当a = 3时,求不等式的解集;()若对恒成立,求实数a的取值范围.xx高考置换卷4答案解析1. 【答案】C2. 【答案】B【解析】原式.故选B.3. 【答案】D 4. 【答案】A 5. 【答案】A6. 【答案】B【解析】设竹子自上而下各节的容积分别为：a1，a2，a9，且为等差数列， 根据题意得：a1+a2+a3+a4=3，a7+a8+a9=4，即4a1+6d=3， 3a1+21d=4， 4-3得：66d=7，解得d=，代入得：a1=，则a5=+（51）=7. 【答案】B 【解析】由向量加法法则可知=+=-+(+)=-a+(b+c)=- a+b+c,故选B.8. 【答案】A9. 【答案】D 10. 【答案】A11. 【答案】A12. 【答案】B 【解析】设，当时，是增函数，时，设，对任意的，总存在唯一的，使得成立， 是的不含极值点的单值区间的子集，时，若，是减函数，若，是增函数，；13. 【答案】m-2 14. 【答案】 (x2)2y2； 15. 【答案】 16. 【答案】1【解析】设目标函数为，借助平移，显然 满足题意，则2x-y的最小值为1.17. 【答案】（1）=（nN） （2）（nN）【解析】（）由得 数列是公差为1的等差数列 = + =（nN）（） 2两式相减得， （nN）18. 【答案】（1） （2）【解析】（1）在APM中，； 其中； 在MND中，；在PMN中，（2）当时，PN最小，此时 在底面ABCD中，MNBD，ACBD MNAC，又A1C1AC，PNM为异面直线PN与A1C1所成角的平面角，在PMN中，PMN为直角， 异面直线PN与A1C1所成角的大小19. 【答案】（1） （2）1【解析】(1) 回归直线方程为(2)随机变量的可能取值为0,1,2. 故的分布列为012 20. 【答案】（1） （2）存在 （4,0）【解析】(1)由已知，又，即，解得，椭圆方程为. (2)假设存在点满足题设条件.当x轴时，由椭圆的对称性可知恒有，即 当与x轴不垂直时，设的方程为：y=k(x-1),代入椭圆方程化简得：(k2+2)xk2x+k=0设P（x1,y1）,Q(x2,y2)，则则=2x1x2-(1+x0)(x1+x2)+2x0= 若，则=0即=0，整理得4k(x)=0 综上在轴上存在定点，使得21. 【答案】（1）0 （2） （3）见解析【解析】（1）f(x)是定义在R上的奇函数，f(0)=0. . (2) a=0, f(x)=x,g(x)=x+sinx.g(x)在-1，1上是减函数，即可. 恒成立. 令. 则 而恒成立, (3)f(x)=x, 方程为 令在（0，e）上为增函数，在(e,+)上为减函数 当x=e时，而 当，即时，方程无解，根的个数为0个；当，即时，方程有1个根；当，即时，方程有2个根。22. 【答案】（1）见解析 （2）90【解析】（1）由已知条件，可得，因为与是同弧所对的圆周角，所以.故(2) , 即又且 则， 又为的内角，所以.23. 【答案】（1） （2）2【解析】（1）直线的极坐标方程， 曲线普通方程 （2）将代入得， 24. 【答案】【解析】()时,即求解 当时, 当时, 当时, 综上,解集为 ()即恒成立 令则函数图象为 ,