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通州初二数学期末学业水平质量检测2016年1月考生须知1本试卷共4页，三道大题，27个小题，满分100分.考试时间为90分钟.2请在试卷和答题纸上认真填写学校名称、姓名.3试题答案一律用黑色钢笔、碳素笔按要求填涂或书写在答题纸划定的区域内，在试卷上作答无效.4考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回.一、选择题（每题只有一个正确答案，共10道小题，每小题2分，共20分）1在下列实数中，无理数是（）A0BCD3.14125的平方根是（）A2.5BCD3如果分式的值为零，那么x的值是（）Ax2Bx3Cx2Dx34下列各式中，最简二次根式是（）ABCD5下列图形中，是轴对称图形且对称轴为三条的图形是（）6如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数小于7的可能性大小是（）A3BC1D7下列命题的逆命题是假命题的是（）A两直线平行，同旁内角互补B有两个锐角互余的三角形是直角三角形C全等三角形对应边相等D对顶角相等8如图，线段AD、AE、AF分别为ABC的中线、角平分线和高线，其中能把ABC分 成两个面积相等的三角形的线段是（）AADBAECAFD无123OB1234A9如图，点A在以O为原点的数轴上，OA的长度为3，以OA为直角边，以长度是1的线段AB为另一直角边作RtOAB，若以O为圆心，OB为半径作圆，则圆与数轴交点表示的数为（）A3.5BCD10如图，在ABC中，ABC=60，BC=6，CD是ABC的一条高线若E，F分别是 CD和BC上的动点，则BE+EF的最小值是（）A6BCD13题图二、填空题（共6道小题，第1114小题，每小题3分，第1516小题，每小题4分，共20分） 11计算的结果是_ 12分式，的最简公分母是_13如图，由射线AB，BC，CD，DA，组成平面图形，则1+2+3+4=_14有如下四个事件：随机抛掷一枚硬币，落地后正面向上；任意写出一个数字，这个数字是一个有理数；等腰三角形的三边长分别为2cm、2cm和5cm；九章算术是中国传统数学重要的著作，书中勾股章说，把勾和股分别自乘，然后把它们的乘积加起来，再进行开方，便可以得到弦.在这四个事件中是不可能事件是_（填写序号即可）15题图15如图，在ABC中，ACB90，BAC30， AB2，D是AB边上的一个动点(点D不与点A、 B重合)，连接CD，过点D作CD的垂线交射线 CA于点E当ADE为等腰三角形时，AD的长 度为_.16如图，在ABC中，C=90，按以下步骤作图： 以点B为圆心，以小于BC的长为半径画弧， 分别交AB、BC于点E、F；16题图 分别以点E,F为圆心，以大于EF的长为半 径画弧，两弧相交于点G； 作射线BG，交AC边于点D. 则BD为ABC的平分线，这样作图的依据是_; 若AC=8，BC=6，则CD=_.三、解答题（共11道小题，第1724小题，每小题5分，第2526小题，每小题6分，第27小题8分，共60分）17计算：18计算：19计算：20解方程：21已知：，求代数式的值 22有两个盒子，分别装有若干个除颜色外都相同的球，第一个盒子装有4个红球和6个 白球，第二个盒子装有6个红球和6个白球. 分别从这两个盒子中各摸出1个球，请 你通过计算来判断从哪一个盒子中摸出白球的可能性大. 23如图，点C在线段AE上，BCDE，AC=DE，BC=CE 求证：AB=CD24列方程解应用题： 某人自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费lCAB25已知：RtABC，ACB=90，顶点A、C在直线l上.（1）请你画出RtABC关于直线l轴对称的图形；（2）若BAC=30，求证：.26已知：线段AB.（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l，与线段AB交于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的基础上，点C为l上一个动点(点C不与点D重合)，连接CB，过点A作AEBC，垂足为点E. 当垂足E在线段BC上时，直接写出ABC度数的取值范围. 请你画出一个垂足E在线段BC延长线上时的图形，并求证BAE=BCD.27在RtABC中，BC=AC，ACB=90，点D为射线AB上一点，连接CD，过点C 作线段CD的垂线，在直线上，分别在点C的两侧截取与线段CD相等的线段CE 和CF，连接AE、BF.（1）当点D在线段AB上时（点D不与点A、B重合），如图1， 请你将图形补充完整； 线段BF、AD所在直线的位置关系为 ，线段BF、AD的数量关系为 ；（2）当点D在线段AB的延长线上时，如图2， 请你将图形补充完整； EBACDBCAD 在（1）中问的结论是否仍然成立？如果成立请进行证明，如果不成立，请说明理由. 图1 图2通州初二数学期末学业水平质量检测参考答案2016.1一、选择题：（每题只有一个正确答案，共10道小题，每小题2分，共20分）1. C, 2.D, 3.A, 4. D, 5. C , 6.B, 7. D, 8. A, 9.D, 10. C二、填空题：（共6道小题，第1114小题，每小题3分，第1516小题，每小题4分，共20分）11.2； 12.； 13.360； 14.；15.1或；16.三边分别相等的两个三角形全等，全等三角形对应角相等；3 .三、解答题（共11道小题，第1724小题，每小题5分，第2526小题，每小题6分，第27小题8分，共60分）17解：原式=.(4分) = .(5分)18计算：解：原式=.(4分)=.(5分)19计算：解：原式=.(2分)=.(4分)=.(5分)20解方程：解： .(1分).(2分).(3分).(4分) 检验：把带入最简公分母中，最简公分母值不为零. 是原方程的解. .(5分)21已知：，求代数式的值解：原式= .(1分)= .(2分)= = .(3分)= .(4分)原式= .(5分) 22.解： 第一个盒子摸出白球的可能性为.(2分)第二个盒子摸出白球的可能性为.(3分).(4分)第一个盒子摸出白球的可能性大. .(5分)23 证明： .(1分) 在和中 （SAS）.(4分) AB=CD.(5分)24解：设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需电费为元， 根据题意得： .(3分) 解得：.(4分)经检验为原方程的解，符合实际意义.答：纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为0.18元.(5分)25.（1）Rt是Rt关于直线l轴对称的图形.(2分)（2）证明：Rt是Rt关于直线l轴对称的图形 垂直平分.(3分)，为等边三角形.(5分).(6分)26.（1） l即为所求作的直线.(2分)（2）.(3分)图形在（1）的基础上完成.(4分)证明：线段AB的垂直平分线为l .(6分) 27.（1）.(1分) 垂直，相等. .(3分)（2）.(4分) 图2 图3如图2成立，如图3不成立.证明： 即.(6分) （SAS） ， 即.(分)
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