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2019-2020年高二数学上学期期末考试试题 文(VI)一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把答案涂在答题卡相应的位置.).1.已知集合,则为 ( ).A.或 B.或C.或D.或2.若实数满足不等式组,则目标函数的最大值为( ) A.2 B C D 3已知等比数列满足,则 ( ) 4下列有关命题的说法错误的个数是 ( )命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x1”“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要条件命题“存在xR,使得x2+x-10”命题“若x=y,则sin x=sin y”的逆否命题为真命题若“p或q”为真命题,则p、q均为真命题A.2 B. C. D.55.抛物线上一点的纵坐标为,则点与抛物线焦点的距离为A.5 B. C. D.26. 已知双曲线与椭圆共顶点,且焦距是6,此双曲线的渐近线是( )ABCD7.函数在上是单调递减函数的必要不充分条件是( ) A B C D8直线与双曲线的左支有两个公共点,则的取值范围是( )A B C D9如图,是双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、若为等边三角形,则双曲线的离心率为( )A4 B C D10在区间上,不等式有解,则的取值范围为( )A B C D. 11.若满足 ,的三角形有两个,则边长的取值范围是 ( )A B C D12已知直线与抛物线:相交于,两点,为的焦点,若,则( )A B C D二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在相应位置的横线上.). 13.设Sn是等差数列an的前n项和,a1=2,a5=3a3,则S9=.14. 已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为 15已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点为,直线与抛物线相交于,两点,若的中点为,则直线的方程为 16已知且,若恒成立,则实数m的取值范围是 。三.简答题:(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程 或演算步骤。).17(本小题共10分)已知直线与抛物线没有交点;已知命题q:方程+=1表示双曲线;若pq为真,pq为假,试求实数m的取值范围.18.(本小题共12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的倍,其上一点到右焦点的最短距离为(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线交椭圆于两点,当时求直线的方程.19.( 普通班)(本小题共12分)已知a,b,c分别为ABC内角A,B,C的对边,sin2B=2sinAsinC()若a=b,求cosB;()设B=90,且a=,求ABC的面积19. (实验班)(本小题共12分)在三角形中, (1)求角A的大小;(2)已知分别是内角的对边,若且,求三角形的面积20.( 普通班)(本小题共12分)已知是各项均为正数的等比数列,且,. (1) 求的通项公式;(2) 设,求数列的前n项和20. (实验班)(本小题共12分)已知是各项均为正数的等比数列,且,. (1) 求的通项公式;(2) 设,求数列的前项和.21. ( 普通班)(本小题共12分)已知数列an满足2,对于任意的n都有an0,且,又知数列bn:2n1-1。(1) 求数列an的通项an以及它的前n项和Sn;(2) 求数列bn的前n项和Tn;21. (实验班)(本小题共12分)已知数列an满足2,对于任意的n都有an0,且,(1)求数列an的通项an以及它的前n项和Sn;(2)令,求前n项和22.( 普通班)(本小题共12分)设动点到定点的距离比到轴的距离大记点的轨迹为曲线C(1)求点的轨迹方程;(2)过作直线m交曲线C于A、B两点,若以AB为直径的圆过点D(0,)求三角形ABD的面积。22.(实验班)(本小题共12分)设动点到定点的距离比到轴的距离大记点的轨迹为曲线C(1)求点的轨迹方程;(2)设圆M过,且圆心M在P的轨迹上,是圆在轴上截得的弦,当圆心M运动时弦长是否为定值?说明理由;(3)过作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S,求四边形面积的最小值包头一中xx-xx学年度第一学期期末考试文科数学试题 1、 BACBA BDCBD DD2、 -54 三.18.(1)(2)19.普通班()由题设及正弦定理可得又,可得由余弦定理可得6分()由()知因为,由勾股定理得故,得所以的面积为112分19实验班(1);(2)20.()设公比为q,则.由已知有化简得又,故所以 普通班实验班()由()知因此21.(1)普通班实验班22.(1)实验班(2)因为圆心M在抛物线上,可设圆心,半径,圆的方程为,令,得,所以,所以弦长为定值(3)设过F的直线方程为,由得,由韦达定理得,所以,同理 所以四边形的面积,即四边形面积的最小值为8普通班
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