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第5章 代数式与函数的 初步认识,5.3 代数式（3）,学习目标 1.学会用字母表示数，会根据实际问题准确地列出代数式。 2了解代数式的值的概念，会求一个代数式的值 3.经历求代数式的值的过程,体会数学在实际生活中的价值。 4.会对复杂的代数式变形，解决实际问题,知识建构,数 字母 代数式 求代数式的值,实际应用题,1,2,3,4,本节课复习的内容是什么呢？, 边长为a cm的正方形的周长是 cm， 面积是 cm2. 小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟，6分钟后它们一共走了 米. 温度由2上升t后是 . .4 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支.,用字母表示数量关系:,4a,a2,(6x+6y),(2+t) ,(1665n),33,知识点1,知识点2：用代数式表示,（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方； （3） a、b两数的和与他们的差的乘积； （4） 偶数、奇数.,解：,（1） a +b2ab,（2）( a+b) (ab),（3）(a+b)(ab),（4）2n，2n+1(n为整数),例1.当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值：,(1) b2-4ac (2) a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac (3) (a+b+c)2,解：（1）当a=2，b=-1，c=-3时,b2-4ac=-1 2-42 -3,=1+24=25,知识点3: 求代数式的值,( ),( ),观察（2）、（3）两题的结果，你有何想法？讨论一下吧！,a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2,探索：,思考练习： （1）判断题： （ ）当 时， ； （ ）当 时，,如何改正呢？,思维拓展：,（1）、已知：2x-y=3， 那么4x-3-2y=_,2（2x-y)-3,=23-3,=3,(2)、已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15的值。,2x2+3x=,13,分析：,4x2+6x=,即 4x2+6x-15=,26-15,=11,26,知识点4：代数式的初步应用,例2.将一根长60厘米铁丝的折成一个矩形框架， （1）若矩形的宽为 x 厘米，则矩形的长为多少？矩形的面积又是怎样的? （2）求出当 x=8，x=15时矩形对应的长和面积的值。,牛刀小试,1. (A)某商品原价为 a元，打八折后的售价是_. 2.(A)当a=2,b=-3时，a2-2ab的值是_. 3.(A)当a=3,b=-2,c=1时，代数式a-(a-b)(a-c)的值是( ) A.0 B.1 C.2 D.-7 4. (B)若x、y互为相反数，a、b互为倒数， (x+y)+3ab的值是( ) A. B.3 C. 3 D.5,5.(B层)当代数式2m的值为-4时,求代数式3m2-2m+1的值。 解：因为2m=-4，所以m=-2 当m=-2时,3m2-2m+1=3(-2)2-2(-2)+1 =12-(-4)+1 =17 6(C层）天全村去年的小麦总产量为a 吨，今年产量比去年增加了一成（即增加10%），那么今年的小麦总产量是多少吨？如果去年的小麦总产量为480吨，今年的小麦总产量是多少？,挑战自我,将正整数按如图所示的规律排列下去： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 。 （1）第五行最后一个数是多少？ （2)第n行最后一个数是多少? (3)99是第几行第几个数？ （4）1+3+5+7+（2n-1)=?,谢谢各位老师同学,
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