2.1曲线与方程同步练习及答案解析.doc

2.1 曲线与方程同步练测建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（每小题8分，共32分）1方程(xy)2(xy1)20表示的曲线 是()A一条直线和一条双曲线 B两条双曲线C两个点 D以上答案都不对2已知点P是直线2xy30上的一个动点，定点M(1，2)，Q是线段PM延长线上的一点，且|PM|MQ|，则Q点的轨迹方程是()A2xy10 B2xy50C2xy10 D2xy503若命题“曲线上的点的坐标都是方程的解”是正确的，下列命题正确的是（）A方程的曲线是B坐标满足的点均在曲线上C曲线是方程的轨迹D表示的曲线不一定是曲线4.已知是圆上的两点,且|=6,若以为直径的圆恰好经过点(1,-1),则圆心的轨迹方程是() A. B.C.D.二、填空题（每小题8分，共24分）5已知两定点A(-2，0)，B(1，0)，若动点P满足PA2PB，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于_.6若方程与所表示的两条曲线的交点在方程的曲线上，则的值是_.7两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，则点M的轨迹是 .三、解答题(共44分)8.（22分）如图所示，过点P(2,4)作互相垂直的直线l1，l2.若l1交x轴于A，l2交y轴于B，求线段AB中点M的轨迹方程9.（22分）已知的两个顶点的坐标分别是（-5，0）、（5，0），边所在直线的斜率之积为求顶点的轨迹方程一、选择题1.C 解析：(xy)2(xy1)20 故或因此是两个点.2.D 解析：设点Q(x，y)，则点P为(2x,4y)，代入2xy30得2xy50.3.D 解析：由于不能判断以方程的解为坐标的点是否都在曲线上，故方程的曲线不一定是故也不能推出曲线是方程的轨迹，从而得到A，B，C均不正确，故选 D4.A 解析：因为以为直径的圆恰好经过点(1,-1), ,故为直角三角形,又为斜边中点, ,故点的轨迹是以(1,-1)为圆心,3为半径的圆,其方程为.二、填空题5. 4 解析：设P(x，y)为轨迹上任一点，由PA2PB得=4即所求面积为4.6. 3 解析：联立方程，组成方程组 解得 方程与所表示的两条曲线的交点在方程+=9的曲线上， 0+=9， =3.7以两定点的中点为圆心，以2为半径的圆解析：设两定点分别为A、B，以AB所在直线为x轴，线段AB的中点为坐标原点建立直角坐标系，则A(-3，0)，B(3，0)，设M(x，y)，则=26，即=4.三、解答题8. 解：设点M的坐标为(x，y)， M是线段AB的中点，A点的坐标为(2x,0)，B点的坐标为(0,2y) (2x2，4)，(2,2y4)由已知0，2(2x2)4(2y4)0，即x2y50. 线段AB中点M的轨迹方程为x2y50.9. 解：设则 = （5）由= ，化简可得+1，所以动点的轨迹方程为+1（5）