2019-2020年高二数学（文科）试题.doc

2019-2020年高二数学（文科）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算=（ ）A B C D2用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）A假设三内角都不大于60度 B假设三内角都大于60度C假设三内角至多有一个大于60度 D假设三内角至多有两个大于60度3以椭圆的短轴端点为顶点，离心率为的双曲线方程（ ）A B C或 D以上都不对4在上定义运算，则满足的实数的取值范围为（ ）A B C D5已知向量，若，则的最小值为 （ ）A16B12C8D46若下面的程序框图输出的是，则处应填( ) A B C D 7已知命题:p：“”,命题q：“”，若“p且q”是真命题，则实数的取值范围是（ ）A B C D8设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数可能为( ) xyOAxyOBxyOCxyODy Oxy=f(x)9已知函数，若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（ ）A B C D10已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，且的取值范围是，则实数的值等于 () A1 B2 C3 D4第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上）11已知复数为纯虚数，则实数= ;12不等式的解集为_;13已知是两个正数的等比中项，则圆锥曲线的离心率为_;14直线与曲线相交于不同两点A、B，且满足（O为坐标原点），则实数的值为_.15给出下列命题：在中，角所对的边成等比数列，则角的取值范围为；若非零实数满足，则；，使； 对，其中为真命题的是 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16（12分）国家中长期教育改革和发展规划纲要下设A、B、C三个工作组，其分别有组员36、36、18人，现在意见稿已分布，并向社会公开征求意见，为搜集所征求的意见，拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个工作小组抽取5名工作人员来完成（1）求从三个工作组分别抽取的人数；（2）搜集意见结束后，若从抽取的5名工作人员中再随机抽取2名进行汇总整理，求这两名工作人员没有A组工作人员的概率 17（12分）设函数（1）求不等式的解集；（2）对任意的，使成立，求实数的取值范围 18（12分）已知函数. （1）若是的极值点, 求在上的最大值; （2）若在区间上是增函数,求实数的取值范围19（12分）设抛物线被直线截得的弦长为3.（1）求的值；（2）以此弦为底边，以轴上的点P为顶点作三角形，当此三角形的面积为9时，求P点坐标20（13分）函数的极小值为-8，其导函数的图像经过点如图所示（1）求的解析式；（2）若对恒成立，求实数的取值范围21.（14分）已知椭圆C:的离心率为,过右焦点F的直线与C相交于A、B两点,当的斜率为1时,坐标原点O到的距离为（1）求a,b的值; （2）C上是否存在点P,使得当绕F转到某一位置时,有成立?若存在,求出所有的P的坐标与的方程;若不存在,说明理由考场座位号xxxx第二学期赣州市十一县（市）期中联考高二数学（文科）答题卷 题号选择题填空题161718192021总分得分17一、选择题（每题只有一个答案，每题5分，计50分） 题号12345678910答案班级 姓名 学号 准考证号 考场序号 密封线二、填空题（每题5分，计25分）11 12 13 14 15 三、解答题（12+12+12+12+13+14=75分）1618212019xx第二学期十一县（市）期中联考高二数学（文科）试题参考答案及评分标准1-10 DBBBC BADAD11. 0 12. 13. 或 14. 15. 16. 解： (1)三个工作组的总人数为36+36+18=90，样本容量与总体中个体数的比为=，所以从A、B、C三个工作组分别抽取的人数为2,2,1. -5分(2)设A1，A2为从A组抽得的2名工作人员，B1，B2为从B组抽得的2名工作人员，C1为从C组抽得的工作人员，若从这5名工作人中随机抽取2名，其所以可能的结果是：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C1)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B2，C1)，共有10种，其中没有A组工作人员的结果有3种，所以所求的概率P=.-12分17. 解：（1），-3分当 当当综上所述 -6分(2)易得-8分若对任意的，使成立，即-9分即：-10分故：-12分18.解 (1)是的极值点， -3分，由得：；通过判断1,3、(3,4上函数单调性，可知在上的最大值为.-6分(2)由已知. 在区间 1, +) 上是增函数, 在 1, +) 上恒有 , 即 在 1, +) 上恒成立. -8分由于, 则必有且.-10分解得. 故实数的取值范围是. -12分19. 解：(1)由可得.设抛物线与直线交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，由 -3分|AB|=3，-5分所以，此时0符合题意-6分(2)S=9且底边长为3， 三角形高h=.-8分P点在x轴上，可设P点坐标是(x0,0)，则点P到直线y=2x-4的距离就等于h，即=，-10分，P点坐标为(-1,0)或(5,0)-12分20. 解（1） 由图象可知函数在（，2）上单调递减，在上单调递增，在）上单调递减，-3分由，解得 -5分 - 6分（2）要使对都有恒成立，只需即可 7分由（1）可知函数在3，2上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，且，-10分 解得：故所求的实数m的取值范围是-13分21.解(1)设，当的斜率为1时，其方程为， O到的距离为，即；-3分又 .-4分（2）C上存在点P,使得当绕F转到某一位置时,有成立；-5分由（1）知C的方程为，设A，B. 当不垂直轴时，设的方程为， ，且-7分整理得又A,B在曲线C上，则，;-（） -8分将代入并化简得：， -10分代入（）式解得：，P，的方程为. -12分当垂直轴时，由知C上不存在点P使成立；-13分综上，C上存在点P使成立，此时的方程为 -14分