2019-2020年高一数学下学期第一次月考试题 文(III).doc

2019-2020年高一数学下学期第一次月考试题 文(III) 参考公式： , 第I卷（选择题，共60分）1、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.算法的三种基本结构是()A.顺序结构、模块结构、条件结构B.顺序结构、循环结构、模块结构 C.顺序结构、条件结构、循环结构D.模块结构、条件结构、循环结构2.看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（）（A从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达（B解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1（C方程有两个实根（D)求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=,再由于3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为153. 用秦九韶算法计算多项时，当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是()A.6,6 B.5,6 C.5,5 D.6,54.频率分布直方图中,小长方形的面积等于()A.相应各组的频数B.相应各组的频率C.组数 D.组距5. 为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是() A1000名运动员是总体 B每个运动员是个体 C抽取的100名运动员是样本 D样本容量是1006.已知10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()Aabc Bacb Ccab Dcba7.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（） A.分层抽样法，系统抽样法B.分层抽样法，简单随机抽样 C.系统抽样法，分层抽样法D.简单随机抽样法，分层抽样法8. 工人的月工资y(元)与劳动生产率x(千元)的回归方程为5080x，下列判断正确的是()A劳动生产率为1000元时，工资为130元 B劳动生产率提高1000元，则工资提高80元C劳动生产率提高1000元，则工资提高130元D当月工资为210元时，劳动生产率为2000元9.下面哪些变量不是相关关系( )A.正方形的边长与面积之间的关系 B.水稻产量与施肥量之间的关系； C.降雪量与交通事故的发生率之间的关系 D.人的身高与体重10.将389化成四进位制数的末位是()A.1 B.2C.3D.011.样本容量为100的频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在6，10）内的频数为a，则a是（） A.8 B.12 C.32 D.3612. 已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示），则（）A甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为26B甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为27C乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为36D乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为31第II卷 （非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 某地居民的月收入调查所得数据的频率分布直方图如图，居民的月收入的中位数大约是 14 .一组数据的标准差为s，将这组数据中每一个数据都扩大到原来的2倍，所得到的一组数据的方差是_15. 一个总体的60个个体的编号为0,1,2，59，现要从中抽取一个容量为10的样本，请根据编号按被6除余3的方法，取足样本，则抽取的样本号码是_16.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.下列说法正确的为_甲队的技术比乙队好 乙队发挥比甲队稳定 乙队几乎每场都进球甲队的表现时好时坏三解答题（本大题共小题，共分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）17.甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是：甲：8,6,7,8,6,5,9,10,4,7；乙：6,7,7,8,6,7,8,7,9,5.(1)分别求出两组数据的方差；(2)根据计算结果，估计一下两名战士的射击情况； 18. （本小题满分分）有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：12.5，15.5），6；15.5，18.5），16；18.5，21.5），18；21.5，24.5），22；24.5，27.5），20；27.5，30.5），10；30.5，33.5），8（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计数据小于30.5的概率19. （本小题满分分）假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)，有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0由资料可知y与x具有相关关系，(1)求线性回归方程的解析式；(2)估计使用年限为10年时维修费用是多少20（本小题满分分)如图，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，且CEAB。（1）求证：CE平面PAD；（2）若PA=AB=1，AD=3，CD=，CDA=45，求四棱锥P-ABCD的体积21. （本小题满分分）已知圆C的圆心在直线上，并且经过A（2，1）B（1，2）两点，求圆C的标准方程22. （本小题满分分）设函数的定义域为R，当时，且对任意，都有，且。（1）求的值；（2）证明：在R上为单调递增函数；（3）若有不等式成立，求的取值范围。高一下学期第一次月考数学答案（文）1 选择题 1-5 CCABD 6-10 DBBAA 11-12 CD2 填空题13. 2400元 14. 15. 3,9,15,21,27,33,39,45,51,57 16. 17.(1)x甲7(环)，x乙7(环)由方差公式(x1x)2(x2x)2(xnx)2，得甲3.0，乙1.2（2）x甲x乙，说明甲、乙两战士的平均水平相当 又s2甲s2乙，说明甲战士射击情况波动大因此乙战士比甲战士射击情况稳定 18. （1） 样本的频率分布表如下：（2） 频率分布直方图如下图（3） 数据大于等于30.5的频率是0.08，小于30.5的频率是0.92数据小于30.5的概率约为0.92 19.（1） =1.23x+0.08（2） 当x=10时， =1.2310+0.08=12.3+0.08=12.38(万元)，故估计使用年限为10年时，维修费用是12.38万元。 20.(1)证明:因为PA平面ABCD,CE平面ABCD,所以PACE,因为ABAD,CEAB,所以CEAD,又PAAD=A,所以CE平面PAD.(2)解:由(1)可知CEAD,在直角三角形ECD中,DE=CD,CE=CD.又因为AB=CE=1,ABCE,所以四边形ABCE为矩形,所以=,又PA平面ABCD,PA=1,所以四棱锥P-ABCD的体积等于21.解：圆心在线段的垂直平分线上，AB垂直平分线方程为 ,即又圆心在直线上 圆心为两直线的交点，解得，圆心C(-1,-1) r= 圆C的标准方程 22.解（1）因为，所以，所以，又因为，且当时，所以（2）当时，所以，而，所以，所以，对任意的，当时，有，因为，所以，所以，即，所以，即，所以在R上是单调递增函数（3）因为，所以，而在R上是单调递增函数，所以，即：，所以，所以，所以的取值范围是