2019-2020年高一数学下学期第一次月考试题 文(III).doc

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2019-2020年高一数学下学期第一次月考试题 文(III) 参考公式: , 第I卷(选择题,共60分)1、 选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.算法的三种基本结构是()A.顺序结构、模块结构、条件结构B.顺序结构、循环结构、模块结构 C.顺序结构、条件结构、循环结构D.模块结构、条件结构、循环结构2.看下面的四段话,其中不是解决问题的算法的是()(A从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达(B解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1(C方程有两个实根(D)求1+2+3+4+5的值,先计算1+2=,再由于3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为153. 用秦九韶算法计算多项时,当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是()A.6,6 B.5,6 C.5,5 D.6,54.频率分布直方图中,小长方形的面积等于()A.相应各组的频数B.相应各组的频率C.组数 D.组距5. 为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况,从中抽查了100名运动员的年龄,就这个问题来说,下列说法正确的是() A1000名运动员是总体 B每个运动员是个体 C抽取的100名运动员是样本 D样本容量是1006.已知10名工人生产同一零件,生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有()Aabc Bacb Ccab Dcba7.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为(1);在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是() A.分层抽样法,系统抽样法B.分层抽样法,简单随机抽样 C.系统抽样法,分层抽样法D.简单随机抽样法,分层抽样法8. 工人的月工资y(元)与劳动生产率x(千元)的回归方程为5080x,下列判断正确的是()A劳动生产率为1000元时,工资为130元 B劳动生产率提高1000元,则工资提高80元C劳动生产率提高1000元,则工资提高130元D当月工资为210元时,劳动生产率为2000元9.下面哪些变量不是相关关系( )A.正方形的边长与面积之间的关系 B.水稻产量与施肥量之间的关系; C.降雪量与交通事故的发生率之间的关系 D.人的身高与体重10.将389化成四进位制数的末位是()A.1 B.2C.3D.011.样本容量为100的频率分布直方图如图所示,根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在6,10)内的频数为a,则a是() A.8 B.12 C.32 D.3612. 已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图(如图所示),则()A甲篮球运动员比赛得分更稳定,中位数为26B甲篮球运动员比赛得分更稳定,中位数为27C乙篮球运动员比赛得分更稳定,中位数为36D乙篮球运动员比赛得分更稳定,中位数为31第II卷 (非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. 某地居民的月收入调查所得数据的频率分布直方图如图,居民的月收入的中位数大约是 14 .一组数据的标准差为s,将这组数据中每一个数据都扩大到原来的2倍,所得到的一组数据的方差是_15. 一个总体的60个个体的编号为0,1,2,59,现要从中抽取一个容量为10的样本,请根据编号按被6除余3的方法,取足样本,则抽取的样本号码是_16.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中,甲队平均每场进球数为3.2,全年比赛进球个数的标准差为3;乙队平均每场进球数为1.8,全年比赛进球个数的标准差为0.3.下列说法正确的为_甲队的技术比乙队好 乙队发挥比甲队稳定 乙队几乎每场都进球甲队的表现时好时坏三解答题(本大题共小题,共分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤)17.甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次,每次命中的环数分别是:甲:8,6,7,8,6,5,9,10,4,7;乙:6,7,7,8,6,7,8,7,9,5.(1)分别求出两组数据的方差;(2)根据计算结果,估计一下两名战士的射击情况; 18. (本小题满分分)有一个容量为100的样本,数据的分组及各组的频数如下:12.5,15.5),6;15.5,18.5),16;18.5,21.5),18;21.5,24.5),22;24.5,27.5),20;27.5,30.5),10;30.5,33.5),8(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)估计数据小于30.5的概率19. (本小题满分分)假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元),有如下的统计资料:使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0由资料可知y与x具有相关关系,(1)求线性回归方程的解析式;(2)估计使用年限为10年时维修费用是多少20(本小题满分分)如图,四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,ABAD,点E在线段AD上,且CEAB。(1)求证:CE平面PAD;(2)若PA=AB=1,AD=3,CD=,CDA=45,求四棱锥P-ABCD的体积21. (本小题满分分)已知圆C的圆心在直线上,并且经过A(2,1)B(1,2)两点,求圆C的标准方程22. (本小题满分分)设函数的定义域为R,当时,且对任意,都有,且。(1)求的值;(2)证明:在R上为单调递增函数;(3)若有不等式成立,求的取值范围。高一下学期第一次月考数学答案(文)1 选择题 1-5 CCABD 6-10 DBBAA 11-12 CD2 填空题13. 2400元 14. 15. 3,9,15,21,27,33,39,45,51,57 16. 17.(1)x甲7(环),x乙7(环)由方差公式(x1x)2(x2x)2(xnx)2,得甲3.0,乙1.2(2)x甲x乙,说明甲、乙两战士的平均水平相当 又s2甲s2乙,说明甲战士射击情况波动大因此乙战士比甲战士射击情况稳定 18. (1) 样本的频率分布表如下:(2) 频率分布直方图如下图(3) 数据大于等于30.5的频率是0.08,小于30.5的频率是0.92数据小于30.5的概率约为0.92 19.(1) =1.23x+0.08(2) 当x=10时, =1.2310+0.08=12.3+0.08=12.38(万元),故估计使用年限为10年时,维修费用是12.38万元。 20.(1)证明:因为PA平面ABCD,CE平面ABCD,所以PACE,因为ABAD,CEAB,所以CEAD,又PAAD=A,所以CE平面PAD.(2)解:由(1)可知CEAD,在直角三角形ECD中,DE=CD,CE=CD.又因为AB=CE=1,ABCE,所以四边形ABCE为矩形,所以=,又PA平面ABCD,PA=1,所以四棱锥P-ABCD的体积等于21.解:圆心在线段的垂直平分线上,AB垂直平分线方程为 ,即又圆心在直线上 圆心为两直线的交点,解得,圆心C(-1,-1) r= 圆C的标准方程 22.解(1)因为,所以,所以,又因为,且当时,所以(2)当时,所以,而,所以,所以,对任意的,当时,有,因为,所以,所以,即,所以,即,所以在R上是单调递增函数(3)因为,所以,而在R上是单调递增函数,所以,即:,所以,所以,所以的取值范围是
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