2019年高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语课时达标检测二命题及其关系充分条件与必要条件理.doc

2019年高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语课时达标检测二命题及其关系充分条件与必要条件理对点练(一)命题及其关系1命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆否命题是()A若xy是偶数，则x与y不都是偶数B若xy是偶数，则x与y都不是偶数C若xy不是偶数，则x与y不都是偶数D若xy不是偶数，则x与y都不是偶数解析：选C由于“x，y都是偶数”的否定表达是“x，y不都是偶数”，“xy是偶数”的否定表达是“xy不是偶数”，故原命题的逆否命题为“若xy不是偶数，则x，y不都是偶数”，故选C.2命题“若ABC有一内角为，则ABC的三内角成等差数列”的逆命题()A与原命题同为假命题B与原命题的否命题同为假命题C与原命题的逆否命题同为假命题D与原命题同为真命题解析：选D原命题显然为真，原命题的逆命题为“若ABC的三内角成等差数列，则ABC有一内角为”，它是真命题3在命题“若抛物线yax2bxc的开口向下，则x|ax2bxc0”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是()A都真B都假C否命题真D逆否命题真解析：选D对于原命题：“若抛物线yax2bxc的开口向下，则x|ax2bxc0”，这是一个真命题，所以其逆否命题也为真命题；但其逆命题：“若x|ax2bxc0，则抛物线yax2bxc的开口向下”是一个假命题，因为当不等式ax2bxc0，即抛物线的开口可以向上，因此否命题也是假命题故选D.4(xx德州一中模拟)下列命题中为真命题的序号是_若x0，则x2；命题：若x21，则x1或x1的逆否命题为：若x1且x1，则x21；“a1”是“直线xay0与直线xay0互相垂直”的充要条件；命题“若x0”的否命题为“若x1，则x22x30”解析：当x1，且n1Bmn0，且n0Dm0，且n0，0，n0，但此为充要条件，因此，其必要不充分条件为mnlog2b”是“2ab1”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选Alog2alog2bab0,2ab1ab，所以“log2alog2b”是“2ab1”的充分不必要条件故选A.4(xx重庆第八中学调研)定义在R上的可导函数f(x)，其导函数为f(x)，则“f(x)为偶函数”是“f(x)为奇函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选Bf(x)为奇函数，f(x)f(x)f(x)f(x)，f(x)(x)f(x)，f(x)f(x)，即f(x)为偶函数；反之，若f(x)为偶函数，如f(x)3x2，f(x)x31满足条件，但f(x)不是奇函数，所以“f(x)为偶函数”是“f(x)为奇函数”的必要不充分条件故选B.5(xx山西怀仁一中期中)命题“x1,2)，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件可以是()Aa4Ba4Ca1Da1解析：选Bx2a0ax2.因为x21,4)，所以a4.故a4是已知命题的一个充分不必要条件故选B.6(xx广东梅州质检)已知命题p：“方程x24xa0有实根”，且綈p为真命题的充分不必要条件为a3m1，则实数m的取值范围是()A1，)B(1，)C(，1)D(0,1)解析：选B命题p：“方程x24xa0有实根”为真时，164a0，a4.綈p为真命题时，a4.又綈p为真命题的充分不必要条件为a3m1，(3m1，)是(4，)的真子集，3m14，解得m1，故选B.7(xx福建闽侯二中期中)设命题p：|4x3|1；命题q：x2(2a1)xa(a1)0.若綈p是綈q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_解析：由|4x3|1，得x1；由x2(2a1)xa(a1)0，得axa1.綈p是綈q的必要不充分条件，q是p的必要不充分条件，p是q的充分不必要条件a，a1a.且a11，两个等号不能同时成立，解得0a.实数a的取值范围是.答案：大题综合练迁移贯通1写出命题“已知a，bR，若关于x的不等式x2axb0有非空解集，则a24b”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假解：(1)逆命题：已知a，bR，若a24b，则关于x的不等式x2axb0有非空解集，为真命题(2)否命题：已知a，bR，若关于x的不等式x2axb0没有非空解集，则a24b，为真命题(3)逆否命题：已知a，bR，若a24b，则关于x的不等式x2axb0没有非空解集，为真命题2已知集合A，Bx|xm21若“xA”是“xB”的充分条件，求实数m的取值范围解：yx2x12，x，y2，A.由xm21，得x1m2，Bx|x1m2“xA”是“xB”的充分条件，AB，1m2，解得m或m，故实数m的取值范围是.3已知集合Ax|x26x80，Bx|(xa)(x3a)0(1)若xA是xB的充分条件，求a的取值范围(2)若AB，求a的取值范围解：Ax|x26x80x|2x4，Bx|(xa)(x3a)0时，Bx|ax3a，要满足题意，则解得a2.当a0时，Bx|3ax0时，Bx|ax3a，则a4或3a2，即0a或a4.当a0时，Bx|3axa，则a2或a，即a0.当a0时，B，AB.综上，a的取值范围为4，)