2019-2020年高三第二次联考 数学（理）试题.doc

2019-2020年高三第二次联考 数学（理）试题考试时间：2012年1月5日下午15：0017：00 命题单位：凯里市第一中学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页。第卷3至4页。（本卷共12小题，每小题5分，共60分）注意事项1每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮檫檫干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上。2答题前认真阅读答题卡上的“注意事项”。参考公式：如果事件、互斥，那么 如果事件、相互独立，那么 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件发生次的概率为， ， 球的表面积公式：（为球的半径） 球的体积公式： （为球的半径）2是虚数单位，则复数的实部与虚部之积为 3函数的反函数是，若，则 4已知，目标函数的最大值为，最小值为，则展开式中的系数为 6在正方体中，与所成的角为，则 8中，角、所对的边分别为、，且，则 9直线与函数的图象在轴右侧的第个交点的横坐标记为，若数列为等差数列，则 或 或10如图，在直角三角形的斜边上有一点，它到这个三角形两条直角边的距离分别为和，则面积的最小值是 12双曲线：的左准线与轴交于点，是的左准线上异于的一个动点，的右焦点为，线段交的右支于点，若，则的取值范围是 贵州省xx届高三年级五校第二次联考试卷第卷（本卷共10小题，共90分）注意事项1考生不能将答案直接答在试卷上，必须答在答题卡上。2答题前认真阅读答题卡上的“注意事项“。三、解答题：本大题共6个小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）在中，角的平分线交于点（）求角的大小；（）设线段与长度分别为、，求19（本小题满分12分）如图，中，是的中点，将三角形沿折起，使点与图中点重合，其中平面（）求二面角的大小；（）在线段上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？证明你的结论21(本小题满分12分) 椭圆：的左、右焦点分别为、，是坐标原点，的右顶点和上顶点分别为、，且的面积为（）求椭圆的方程； （）过点作与轴不重合的直线与交于相异两点、，交轴于点，证明为定值，并求这个定值 ()由（1）知，在中，由余弦定理得 7分 8分 在中，由正弦定理得 10分 18解（）设红签至少出现一次的概率为，依题意得 5分()依题意可取， 7分而， 10分故 12分19解：（）依题意得、两两垂直，分别以射线、为、轴的正半轴建立空间直角坐标系 1分设平面的法向量为，可得设平面的法向量为，由3分（）由（）得 8分故故 10分又，故由知当时，最小，即故成立 12分21解：（）依题意得3分解得，故椭圆的方程为 5分（）依题意可设直线的方程为6分由设，则 8分又由直线的方程知由三角形的相似比得注意到故为定值 12分上为减函数，对于任意，都有，故有即即 12分