2019-2020年高三数学上学期第一次模拟考试试题 文（无答案）.doc

2019-2020年高三数学上学期第一次模拟考试试题 文（无答案）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分）1. 设全集为，集合A，则 ( )A. B. C. D.2. 计算 （其中 为虚数单位）的结果为 ( )A B C D3.若是真命题，是假命题，则 ( )A是真命题 B 是假命题 C是真命题 D是真命题4. 设，,则 ( )A. B. C. D. 5. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是 ( ) A B C D6. 设为等差数列的前项和，则= （ ）A. B. C. D.27. 设，若在x=1处的切线与直线垂直，则实数a 的值为( )A. B. C. D. 8.定义在R上的奇函数满足，且在上是增函数，则有( )A B C D 9.如图，在是边BC上的高，则的值等于 ( )A0B4 C8D10.若，则下列不等式中： ；.对一切满足条件的，恒成立的序号是 ( )A. B. C. D.11. 已知三棱锥的外接球的球心在上，且平面，若三棱锥的体积为，则该三棱锥的外接球的体积为 （ ） A. B. C. D.12. 已知函数,若互不相等，且则的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分）13. 设变量x, y满足约束条件则目标函数z = y2x的最小值为 .14.一空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为，则正视图与侧视图中的值为 .15. 函数的零点个数为 .16.给出以下四个结论： 函数的对称中心是； 在中，“”是“”的充分不必要条件； 在中，“”是“为等边三角形”的必要不充分条件； 若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是.其中正确的结论是： （写出所有的正确结论的序号） 三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出证明过程或演算步骤）17. （本大题满分10分）在ABC中, 内角A, B, C所对的边分别是a, b, c. 已知, a = 3, . () 求b的值; () 求的值. 18. （本大题满分12分）已知单调递增的等比数列满足： 且是的等差中项.()求数列的通项公式；()若，的前项和为，求.19（本大题满分12分）某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸，结果如下表：甲厂：分组29.86,29.90)29.90,29.94)29.94,29.98)29.98,30.02)30.02,30.06)30. 06,30.10)30.10,30.14)频数1530125198773520乙厂：分组29.86,29.90)29.90,29.94)29.94,29.98)29.98,30.02)30.02,30.06)30.06,30.10)30.10,30.14)频数407079162595535（）由以上统计数据填下面列联表，并问是否有99.9%的把握认为“生产的零件是否为优质品与不同的分厂有关”.甲 厂 乙 厂 合计优质品非优质品合计附： 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828（）现用分层抽样方法（按优质品和非优质品分二层）从乙厂抽取五件零件，求从这五件零件中任意取出两件，至少有一件优质品的概率.20. （本大题满分12分）如图,四棱锥,侧面是边长为的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点.() 求点到平面的距离.21. (本大题满分12分)已知圆C：x2y22x4y30.()求圆心C的坐标及半径r的大小；()已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等，求直线l的方程；22（本大题满分12分）已知函数()当a=1时，求函数f（x）的单调区间；()若函数f（x）在区间（0，1）上无零点，求a的取值范围。