2019-2020年九年级(五四学制)上学期期中质量抽测数学试卷.doc

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2019-2020年九年级(五四学制)上学期期中质量抽测数学试卷题号一二三四总分得分(A); (B)(C);(D)6下列各组中两个图形不相似的是( )(A) (B) (C) (D)二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7如果,那么 . 8计算:(+-3)-2(-)= .9在ABC中, 点D、E分别在边AB、AC上,如果DE/BC, AD:BD=23, 那么 DE:BC=_.10在ABC中, 点D、E分别是边AB、AC的中点,那么SADE:S四边形DBCE= .11在ABC中, 点D在AB上,如果ACD=B, AD=1, AB=4 , 那么AC=_.12如果点G是ABC的重心, AG的延长线交BC于点D, GD=12, 那么AG=_.13在ABC中, 点D、E分别在边AB、AC上,要使,只须添加一个条件, 这个条件可以是:_. (只要填写一种情况)14在中,, ,则 15在RtABC中,C=90,如果AB=10, AC=6,那么B=的度数约为 (备用数据:)16.底角为15,腰长为6的等腰三角形的面积是 .17如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”在 RtABC中,C=90,若RtABC是“好玩三角形”,则tanA= 18已知AD、BE是锐角ABC的两条高,且AD、BE交于点H,若,则的值为_三、解答题:(本大题共4题,满分40分)19(本题满分10分)计算: 20(本题满分10分)如图,已知两个不平行的向量、先化简,再求作:2()(24)(第20题图)(不要求写作法,但要指出图中表示结论的向量)21(本题满分10分)AEBCD图3第2121第如图3,在中,平分交于点,交于点,求与的长图422(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分)小华同学学习了第二十五章锐角三角比后,对求三角形的面积方法进行了研究,得到了新的结论:图5如图4,已知锐角ABC,则(1)试证明上述结论;(2)运用这个新的结论,请完成下题:如图5,在等腰ABC中,AB=AC=12厘米,点P从A点出发,沿着边AB移动,点Q从C点出发沿着边CA移动,点Q的速度是1厘米/秒,点P的速度是点Q速度的2倍,若它们同时出发,设移动时间为t秒,问:当t为何值时,?四、综合题(第23题12分,第24题12分,第25题14分,满分38分)23(本题满分12分,其中每小题各6分)ACBDEFG(第23题图)已知:如图,在梯形ABCD中,AD/BC,BCD=90,对角线AC、BD相交于点E,且ACBD(1)求证:;(2)点F是边BC上一点,联结AF,与BD相交于点G如果BAF =DBF,求证:yxAECDBO24(本题满分12分)如图,在平面直角系中,直线:分别交轴、轴于、两点,直线分别交轴、轴于、两点,是轴上的一点,过作轴交于,连接,当动点在线段上运动(不与点点重合)且时(1)求证:;(2) 求线段的长(用的代数式表示);(3)若直线的方程是,求tanBAC的值25(本题满分14分,其中第(1)小题3分,第(2)小题5分,第(3)小题6分)(第25题图)ABQCGFEPD如图,已知在直角梯形ABCD中,ADBC,ABBC,AD=11,BC=13,AB=12动点P、Q分别在边AD和BC上,且BQ=2DP线段PQ与BD相交于点E,过点E作EFBC,交CD于点F,射线PF交BC的延长线于点G,设DP=x(1)求的值(2)当点P运动时,试探究四边形EFGQ的面积是否会发生变化?如果发生变化,请用x的代数式表示四边形EFGQ的面积S;如果不发生变化,请求出这个四边形的面积S(3)当PQG是以线段PQ为腰的等腰三角形时,求x的值xx学年第一学期九年级期中考试数学试卷参考答案一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1C; 2D ;3C; 4.D ; 5B , 6. B二、填空题:(本大题共12题,每题3分,满分36分)7; 8-+4-; 92:5; 101:3; 112; 1224; 13AED=B等; 148; 15.37; 16、9 ; 17、 或 18、 三、解答题: 19.原式=5= 3=. 220解:原式=2=. 25 =. 1 21.解: 1分 又,1分 1分 1分 1分平分1分1分 1分1分 1分 22(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分)解:(1)如图4,过点C作CD AB于点D在RtADC中,sinA= (1分)CD=AC.sinA (1分) (1分) (1分)(2)根据题意:AP=2t厘米 ,CQ=t厘米AQ=(12t)厘米 (1分)由(1)得: (1分)(1分)化简得:(1分)解得(舍), (2分)即当t=3秒时, 23证明:(1)AD/BC,BCD=90,ADC=BCD=90(1分)又ACBD,ACD+ACB=CBD+ACB=90(1分)ACD=CBD(1分)ACDDBC(2分),即(1分)(2)AD/BC,ADB=DBFBAF=DBF,ADB=BAF(1分)ABG=DBA,ABGDBA(1分)(1分)又由于ABGDBA,(1分)(1分)(1分)另证:AD/BC,ADB=DBFBAF=DBF,ADB=BAF(1分)ABG=DBA,ABGDBA(1分)(2分)而,(2分)24、(1)CDBE CDO=AOD=90 (1分)ABO+BAO=90 CBAB ABO+CBD=90 BAO =CBD (1分)ABOBCD (1分)(2)A (0,4) , B (,0) (0)AO =4 , BO = (2分)ABOBCDOD =AO =4 BD = (1分)CD = (0) (2分)(3)) , 即 , (2分)ABOBCD在RtABC中ABC=90 tanBAC=当时 tanBAC (1分)当时 tanBAC (1分)25解:(1)在梯形ABCD中,ADBC,(1分)EFBC,(1分)又BQ=2DP,(1分)(2)不发生变化(1分)在BCD中,EFBC,而BC=13,(1分)又PDCG,CG=2PDCG=BQ,即QG=BC=13(1分)作EMBC,垂足为点M可求得EM=8(1分)(1分)(3)作PHBC,垂足为点H(i)当PQ=PG时,(1分)(1分)解得(1分)(ii)当PQ=GQ时,(1分)解得或(2分)综上所述,当PQG是以PQ为腰的等腰三角形时,x的值为、2或
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