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2019-2020年高一数学下学期期中试题理(I)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1数列，的一个通项公式是（）A B C D2已知, ，若，则的值为( )A B C D3在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a=1，B=60，则角A的值为（）A B或 C或 D4已知|=3，|=5，且，则向量在向量上的投影为（）A B3 C4 D55已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20方向上，灯塔B在观察站C的南偏东40方向上，则灯塔A与灯塔B的距离为()Aa km B.a km C.a km D2a km6若向量、，满足|=1、|=，（），则与的夹角为（）A B C D7已知数列满足，则（ ）A0 B-C D 8在中，已知成等差数列，且，则( )A2 BC D9已知，且，则等于（ ）A B C D 10在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若=，则ABC的形状是（）A直角三角形B等腰三角形 C等腰直角三角形D等腰或直角三角形12如图，在正方形ABCD中，AB=2，点E、F分别在边AB、DC上，M为AD的中点，且，则MEF的面积的取值范围为（）AB1，2CD二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13在等差数列an中，已知，则= 14在平行四边形ABCD中,，M为BC中点， 则= 。（用表示）15设为锐角，若，则的值为 16已知函数f（x）=asin2x+bcos2x（ab0），有下列四个命题： 若a=1，b=，要得到函数y=f（x）的图象，只需将函数y=2sin2x的图象向右平 移个单位；若a=1，b=1，则函数y=f（x）的一个对称中心为（）；若y=f（x）的一条对称轴方程为x=，则a=b；若方程asin2x+bcos2x=m的正实数根从小到大依次构成一个等差数列，则这个等差数 列的公差为其中正确的命题的序号是_（填上所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本题满分10分）已知单位向量，满足 . （1）求； （2）求的值.18（本题满分12分）已知等差数列an中，,(1)求数列an的通项公式；(2)设数列，问是否存在最大项？若存在，求出最大项；若不存在说明理由。19（本题满分12分）已知为的三内角，且其对边分别为，若（1）求；（2）若，求的面积20（本题满分12分）已知向量，且。(1)求的值； (2)若是钝角，是锐角，且，求的值。21（本题满分12分）已知（1）求f（x）的单调减区间；（2）若函数g（x）=f（x）m在区间上恰有一个零点，求m的取值范围22（本题满分12分）若向量，向量，且的周期为（1）求的解析式（2）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且求ABC周长的取值范围。（3）设，若对任意的恒成立，求实数m的取值范围
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