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2019-2020年高考数学一轮复习第十八单元统计与统计案例双基过关检测理一、选择题1(xx邯郸摸底)某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查已知高二被抽取的人数为13，则n()A660B720C780 D800解析：选B由已知条件，抽样比为，从而，解得n720.2已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数3，3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能为()A.0.4x2.3 B.2x2.4C.2x9.5 D.0.3x4.4解析：选A依题意知，相应的回归直线的斜率应为正，排除C，D.且直线必过点(3,3.5)，代入A、B，知A正确3从编号为001,002，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032，则样本中最大的编号应该为()A480 B481C482 D483解析：选C根据系统抽样的定义可知样本的编号成等差数列，令a17，a232，则d25，所以725(n1)500，所以n20，最大编号为72519482.4根据如下样本数据：x234567y4.12.50.50.52.03.0得到的回归方程为x，则()A.0，0 B.0，0C.0 D. 0，6.635，有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”8从甲、乙两个城市分别随机抽取14台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图)，设甲、乙两组数据的平均数分别为甲，乙，中位数分别为m甲，m乙，则()A.甲m乙 B.甲乙，m甲乙，m甲m乙 D. 甲乙，m甲m乙解析：选A由题意得甲24.3，乙24.4，即甲m乙，故选A.二、填空题9某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查现将800名学生从1到800进行编号已知从3348这16个数中取的数是39，则在第1小组116中随机抽到的数是_解析：间隔数k16，即每16人抽取一个人由于392167，所以第1小组中抽取的数为7.答案：710某车间需要确定加工零件的加工时间，进行了若干次试验根据收集到的数据(如表): 零件数x/个1020304050加工时间y/分钟6268758189由最小二乘法求得回归直线方程0.67x，则的值为_解析：(1020304050)30, (6268758189)75, 回归直线方程0.67x过样本中心点(，)，750.673054.9. 答案：54.911已知甲、乙、丙三类产品共有1 200件，且甲、乙、丙三类产品的数量之比为345，现采用分层抽样的方法抽取60件进行质量检测，则乙类产品抽取的件数为_解析：由题意可知，乙类产品抽取的件数为6020.答案：2012某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算得K23.918，经查临界值表知P(K23.841)0.05.则下列结论中，正确结论的序号是_有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；这种血清预防感冒的有效率为95%；这种血清预防感冒的有效率为5%.解析：K23.9183.841，而P(K23.814)0.05，所以有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”要注意我们检验的是假设是否成立和该血清预防感冒的有效率是没有关系的，不是同一个问题，不要混淆答案：三、解答题13某地区xx年至xx年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如表： 年份xxxxxxxxxxxxxx年份代号x1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求y关于x的线性回归方程； (2)利用(1)中的回归方程，分析xx年至xx年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2019年农村居民家庭人均纯收入. 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，(其中，为样本平均值). 解：(1)由题意，得(1234567)4，(2.93.33.64.44.85.25.9)4.3，(xi)(yi)(3)(1.4)(2)(1)(1)(0.7)010.520.931.614，(xi)2(3)2(2)2(1)20212223228，所以0.5，4.30.542.3, 所以y关于x的线性回归方程为0.5x2.3.(2)因为0.50，所以xx年至xx年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元， 因为2019的年份代号是x9，所以代入(1)中的回归方程，可得0.592.36.8, 所以预测该地区2019年农村居民家庭人均纯收入为68千元14(xx唐山统考)为了调查某校学生体质健康达标情况，现采用随机抽样的方法从该校抽取了m名学生进行体育测试根据体育测试得到了这m名学生的各项平均成绩(满足100分)，按照以下区间分为七组：30,40)，40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，并得到频率分布直方图(如图)已知测试平均成绩在区间30,60)内有20人(1)求m的值及中位数n；(2)若该校学生测试平均成绩小于n，则学校应适当增加体育活动时间根据以上抽样调查数据，该校是否需要增加体育活动时间？解：(1)由频率分布直方图知第1组，第2组和第3组的频率分别是0.02,0.02和0.06，则m(0.020.020.06)20，解得m200.由直方图可知，中位数n位于70,80)内，则0.020.020.060.220.04(n70)0.5，解得n74.5.(2)设第i(i1,2,3,4,5,6,7)组的频率和频数分别为pi和xi，由图知，p10.02，p20.02，p30.06，p40.22，p50.40，p60.18，p70.10，则由xi200pi，可得x14，x24，x312，x444，x580，x636，x720，故该校学生测试平均成绩是(35x145x255x365x475x585x695x7)7474.5，所以学校应该适当增加体育活动时间
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