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九年义务教育人教版小学数学六年级上册,数学广角 - 鸡兔同笼,大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题。,鸡兔同笼,猜一猜：图中有几只鸡和几只兔子？,鸡兔同笼，有8个头，有26只脚，那么鸡、兔各有多少只？,“鸡兔同笼”,1、列表法；,2、画图法；,3、假设法；,4、方程法；,5、抬腿法;,例1,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,8,0,16,7,6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,18,20,22,24,26,28,30,32,例1,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?,例1,假设法:,假设笼子里都是鸡,有26只脚,82=16（只）,26-16=10（只）,4-2=2（只）,102=5（只）,兔：,8-5=3（只）,鸡：,答：鸡有3只，兔有5只。,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?,例1,假设笼子里都是兔,有26只脚,84=32（只）,32-16=6（只）,4-2=2（只）,62=3（只）,兔：,8-3=5（只）,鸡：,答：鸡有3只，兔有5只。,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?,例1,列方程:,解:设有X只兔，,4X + 2（8X） = 26,兔的脚数,鸡的脚数,鸡兔共有26只脚,解:设有X只鸡，那么就有（8X）只兔。,2X + 4（8X） = 26,+,=,那么就有（8X）只鸡。,有8个头,“鸡兔同笼”,1、列表法；,2、画图法；,3、假设法；,4、方程法；,5、抬腿法;,例1,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,阅读资料,抬 腿 法,掌握基本方法，多想、多看、多问、多听，探索一题多解！,做一做：,1.龟鹤共12只，有38条腿。龟、鹤各有多少只？,2. 停车场有三轮车和小轿车共9辆， 有32个轮子。三轮车、小轿车 各有多少辆？,龟有5只，鹤有7只 52+74=38（条）,三轮车有4辆，小轿车有5辆 43+54=32（个）,小知识：“鸡兔同笼”问题传入日本后便成了“龟鹤同笼”问题了,小知识：“鸡兔同笼”问题传入日本后便成了“龟鹤同笼”问题了,全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？,找等量关系： 小船只数+大船只数=10 小船里的人数+大船里的人数=42,全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？,50,假设全是大船,2,2,2,2,全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？,30,假设全是小船,2,10,快乐乘船,全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？(大船乘6人，小船乘4人。）,在阅读和质疑中 生成新的智慧！,
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