2019-2020年九年级下学期第一次练兵考试数学试题.doc

2019-2020年九年级下学期第一次练兵考试数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分。 1 的立方根是( ) A1 BO C1 D 12将一直角三角板与两边平行的纸条如图1放置已知1=30，则2的度数为（） 图1A30B45C50D603. 下列命题中，不是真命题的是（）A掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是必然事件B了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式C若a为实数，则|a|0是不可能事件D甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为=2，=4，则甲的射击成绩更稳定4当kb0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过（）A第一、三象限B第一、四象限C第二、三象限D第二、四象限5已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）Aa是无理数Ba是方程x28=0的解Ca是8的算术平方根Da满足不等式组6如图2，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为（3，0），将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为（）A1B1或5C3D5 图2 图3 图47. 如图3，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A3：2 B3：1 C1：1 D1：28如图4，在RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）ABC4D59若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（）A0B0或2C2或2D0，2或210、某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图5的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 图5 图611如图6，矩形ABCD的顶点A在第一象限，ABx轴，ADy轴，且对角线的交点与原点O重合在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k0）中k的值的变化情况是（） A一直增大B一直减小C先增大后减小D先减小后增大12二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：x1013y1353下列结论：（1）ac0； （2）当x1时，y的值随x值的增大而减小（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；（4）当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）A4个B3个C2个D1个二、填空题：共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13已知x1=+，x2=，则x12+x22= 14如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是 米15如图7，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是 图7 16如图8，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为 图8 图917如图9，在四边形ABCD中，AB=AD=6，ABBC，ADCD，BAD=60，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tanMCN= 三、解答题：本大题共7小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18 (本题满分6分) 先化简，再求值：（+2x），其中x满足x24x+3=019(本题满分8分) 如图10，AB是O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交O于点D，F是BA延长线上一点，若CDB=BFD（1）求证：FD是O的一条切线；（2）若AB=10，AC=8，求DF的长图1020 (本题满分8分)区教育局为了解我区八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某校部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图11） 图11请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a= %，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该校共有八年级学生xx人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？ 21(本题满分10分)如图12，直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2）（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出当mx时，x的取值范围；（3）计算线段AB的长 图1222(本题满分10分) 山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：A型车B型车进货价格（元）11001400销售价格（元）今年的销售价格xx23 (本题满分10分) 请同学们认真阅读、研究，完成“类比猜想”及后面的问题习题解答：习题如图13（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，连接EF，则EF=BE+DF，说明理由解答：正方形ABCD中，AB=AD，BAD=ADC=B=90，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADE，点F、D、E在一条直线上EAF=9045=45=EAF，又AE=AE，AF=AFAEFAEF（SAS）EF=EF=DE+DF=BE+DF习题研究观察分析：观察图（1），由解答可知，该题有用的条件是ABCD是四边形，点E、F分别在边BC、CD上；AB=AD；B=D=90；EAF=BAD类比猜想：（1）在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，B=D时，还有EF=BE+DF吗？研究一个问题，常从特例入手，请同学们研究：如图13（2），在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当BAD=120，EAF=60时，还有EF=BE+DF吗？（2）在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，B+D=180，EAF=BAD时，EF=BE+DF吗？归纳概括：反思前面的解答，思考每个条件的作用，可以得到一个结论“EF=BE+DF”的一般命题： 图1324 (本题满分12分) 如图14，抛物线y=x2+mx+（m1）与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），x1x2，与y轴交于点C（0，c），且满足x12+x22+x1x2=7（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上能不能找到一点P，使POC=PCO？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由图14xx年学业水平模拟考试数学试卷答案一、选择题：（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CDABDBDCDDCB二、填空题（每小题4分，共20分） 13、10； 14、； 15、； 16、 17、三.解答题18. 原式= 1分=， 2分解方程x24x+3=0得，（x1）（x3）=0，x1=1，x2=3 4分当x=1时，原式无意义；当x=3时，原式=1/5 6分19、（1）证明：CDB=CAB，CDB=BFD，CAB=BFD，1分FDAC，AEO=90，FDO=90，FD是O的一条切线；4分（2）解：AB=10，AC=8，DOAC，AE=EC=4，AO=5， EO=3，5分AEFD， AEOFDO，=，6分解得：FD= 8分20. 解：（1）a=1（40%+20%+25%+5%）=190%=10%，1分所对的圆心角度数=36010%=36， 2分被抽查的学生人数：24040%=600，8天的人数：60010%=60人，补全统计图如图所示： 4分故答案为：10，36；（2）参加社会实践活动5天的最多，所以，众数是5天， 5分600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，所以，中位数是6天；6分（3）xx（25%+10%+5%）=xx40%=800人8分21. 解答：解：（1）把A（1，2）代入y=得：k=2，即反比例函数的表达式是y=； 2分（2）把A（1，2）代入y=mx得：m=2，即直线的解析式是y=2x， 3分解方程组得出B点的坐标是（1，2），5分当mx时，x的取值范围是1x0或x1；6分（3）过A作ACx轴于C，A（1，2），AC=2，OC=1，由勾股定理得：AO=，8分同理求出OB=，AB=210分22解答：（1）设今年A型车每辆售价x元，则去年售价每辆为（x+400）元2分由题意，得， 3分解得：x=1600经检验，x=1600是元方程的根5分答：今年A型车每辆售价1600元；（2）设今年新进A行车a辆，则B型车（60x）辆，获利y元，由题意， y=（16001100）a+（xx1400）（60a），y=100a+360007分B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，60a2a，a20y=100a+36000k=1000，y随a的增大而减小a=20时，y最大=34000元8分B型车的数量为：6020=40辆9分当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大10分23、 5分9分归纳概括：在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，B+D=180，EAF=BAD时，则EF=BE+DF10分24(本题12分)解（1）依题意：x1+x2=m，x1x2=m1，x1+x2+x1x2=7，（x1+x2）2x1x2=7，（m）2（m1）=7，即m2m6=0，解得m1=2，m2=3，3分c=m10，m=3不合题意m=2抛物线的解析式是y=x22x3；5分（2）能 6分如图，设p是抛物线上的一点，连接PO，PC，过点P作y轴的垂线，垂足为D若POC=PCO则PD应是线段OC的垂直平分线 8分C的坐标为（0，3）D的坐标为（0，）P的纵坐标应是令x22x3=，解得，x1=，x2= 10分因此所求点P的坐标是（，），（，）12分