2019-2020年七年级（上）数学寒假作业（1）.doc

2019-2020年七年级（上）数学寒假作业（1）一、选择题1已知水星的半径约为2440000米，用科学记数法表示为（）米A0.244107B2.44107C2.44106D24.41052在数轴上与2的距离等于4的点表示的数是（）A2B6C2或6D无数个3下列各组数中，数值相等的是（）A32和23B23和（2）3C32和（3）2D322和（32）24下列说法正确的是（）A无限小数是无理数B零是整数，但不是正数，也不是负数C分数包括正分数、负分数和零D有理数不是正数就是负数5下列各式中，正确的是（）A|=B|C（5）|5.5|D6实数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（）AabBa+b0Cab0D|b|a|7若|a|=a，则a是（）A0B正数C负数D负数或08小敏用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：当输入数据是9时，输出的数据是（）输入12345输出ABCD二、填空题9如果海水水位上涨3米记作+3米，那么8米表示10+（4.5）的相反数是，的倒数是311绝对值为3的数是，平方得36的数是12相反数等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是13绝对值小于3的所有整数有，它们的和是14某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就下降大约6，现在5 000米高空的气温是23，则地面气温约是15下表是国外城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果现在是北京时间10月9日10：00，那么纽约时间是城市纽约巴黎东京多伦多时差（时）137+11216若|a+1|+（b2）2=0，则（a+b）xx+axx=17有一个程序机（如图），若输入4，则输出值是2，记作第一次操作；将2再次输入，则输出值是1，记作第二次操作，则第xx次操作输出的数是三、解答题（共66分）18计算：（1）20+（14）（18）13（2）10+21（2）11（3）（25）（16）（4）14（10.5）2（3）2（5）（+）（分配律）（6）9919（用简便方法）19把下列各数分别填人相应的集合里5，2.626 626 662，0，|2|，0.12，（6），+10%，2.55555（1）正数集合： ；（2）无理数集合： ；（3）负整数集合： ；（4）分数集合： 20在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数2，|1|，1，0，（3.5），（+2）21七年级戚红梅同学在学习完第二章有理数后，对运算产生了浓厚的兴趣为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：ab=ab+2a（1）求（2）（3）的值；（2）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“”是否具有交换律？请写出你的探究过程22用火柴棒按如图的方式搭三角形（1）第号图中的火柴棒根数为根；（2）第n号图中的火柴棒根数为根；（3）2011根火柴棒全部用完，可以摆多少个这样的三角形？23中央电视台每一期的“开心辞典”栏目，都有一个“二十四点”的趣味题，将四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”、“”、“”、“”运算，可加括号使其结果等于24例如：对1、2、3、4可作运算（1+2+3）4=24，也可写成4（1+2+3）=24，但视作相同方法的运算（1）现有四个有理数3，4，6，10，请你用两种不同的算法计算出24，请分别写出算式；（2）若给你四个有理数3，5，7，13，你还能凑出24吗？请写出一个算式24若|a|=5，|b|=3，（1）若ab0，求a+b的值；（2）若|a+b|=a+b，求ab的值25某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）+10，9，+7，15，+6，5，+4，2（1）最终巡警车是否回到岗亭A处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（2）在巡逻过程中，最远处离出发点有多远？（3）摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？26某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况：（超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负）：星期一二三四五六日增减+524+1310+149（1）该厂星期四生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（3）该厂本周实际每天平均生产多少量自行车？27探索性问题已知A，B在数轴上分别表示a、b利用数形结合思想回答下列问题：（1）填写下表：数列A列B列C列D列E列Fa5566102.5b304422.5A，B两点的距离（2）任取上表一列数，你发现距离表示列式为，则数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为（3）若x表示一个有理数，且3x1，则|x1|+|x+3|=（4）若A，B两点的距离为d，则d与a、b有何数量关系附加题：（阅读理解）（10分）28阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点例如，如图1，点A表示的数为1，点B表示的数为2表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为2，点N所表示的数为4（1）数所表示的点是【M，N】的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为20，点B所表示的数为40现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？xx学年江苏省南京市新城中学怡康街分校七年级（上）数学寒假作业（1）参考答案与试题解析一、选择题1已知水星的半径约为2440000米，用科学记数法表示为（）米A0.244107B2.44107C2.44106D24.4105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于2440000有7位，所以可以确定n=71=6【解答】解：2 440 000=2.44106故选C【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键2在数轴上与2的距离等于4的点表示的数是（）A2B6C2或6D无数个【考点】数轴【专题】计算题【分析】根据题意画出数轴，找出所求点表示的数即可【解答】解：根据题意得：2+4=2或24=6，则在数轴上与2的距离等于4的点表示的数是2或6故选C【点评】此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键3下列各组数中，数值相等的是（）A32和23B23和（2）3C32和（3）2D322和（32）2【考点】有理数的乘方【专题】计算题【分析】原式各项利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、32=9，23=8，数值不相等；B、23=（2）3=8，数值相等；C、32=9，（3）2=9，数值不相等；D、322=12，（32）2=36，数值不相等，故选B【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键4下列说法正确的是（）A无限小数是无理数B零是整数，但不是正数，也不是负数C分数包括正分数、负分数和零D有理数不是正数就是负数【考点】实数【分析】直接利用实数的有关定义分析判断即可【解答】解：A、无限小数是不一定是无理数，此选项错误；B、零是整数，但不是正数，也不是负数，正确；C、分数包括正分数、负分数，故此选项错误；D、有理数包括正数、负数、0，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了实数的有关定义，正确区分相关定义是解题关键5下列各式中，正确的是（）A|=B|C（5）|5.5|D【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数比较大小的法则对各选项进行比较即可得出答案【解答】解：A、|=，故本选项错误；B、|=，|，故本选项错误；C、（5）=5，|5.5|=5.5，（5）=|5.5|，故本选项错误；D、，故本选项正确；故选D【点评】此题考查了有理数的大小比较，解题的关键是正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小6实数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（）AabBa+b0Cab0D|b|a|【考点】实数与数轴【分析】根据a、b在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一判断即可【解答】解：由图可知，a0b，|a|b，ab，a+b0，ab0，|b|a|，A、B、C错误，D正确故选D【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键7若|a|=a，则a是（）A0B正数C负数D负数或0【考点】绝对值【专题】计算题【分析】根据a的绝对值等于它的相反数，即可确定出a【解答】解：|a|=a，a为非正数，即负数或0故选D【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键8小敏用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：当输入数据是9时，输出的数据是（）输入12345输出ABCD【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】观察不难发现，输出的数分子是输入的数，分母是输入的数的平方加1，然后写出第n个数的表达式，再把n=9代入进行计算即可得解【解答】解：输入1，输出=，输入2，输出=，输入3，输出=，输入4，输出=，输入5，输出=，输入n，输出，当n=9时，输出的数据是=故选C【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出输出的数的分子和分母与输入的数的关系是解题的关键二、填空题9如果海水水位上涨3米记作+3米，那么8米表示水位下降8米【考点】正数和负数【分析】用正负数表示意义相反的两个量：水位上涨记作正，则水位下降记为负即可【解答】解：如果海水水位上涨3米记作+3米，那么8米表示水位下降8米故答案为：水位下降8米【点评】此题考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两个量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的为负10+（4.5）的相反数是4.5，的倒数是3【考点】倒数；相反数【分析】根据相反数，倒数的概念即可求解【解答】解：+（4.5）=4.5，4.5的相反数是4.5，的倒数是3故答案为：4.5，【点评】主要考查相反数，倒数的概念及性质相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数11绝对值为3的数是3，平方得36的数是6【考点】有理数的乘方；绝对值；平方根【专题】常规题型【分析】根据绝对值和平方根的定义解答【解答】解：3的绝对值是3，平方得36的数是6答案为3，6【点评】此题考查了绝对值和平方根：（1）绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数（2）一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根12相反数等于它本身的数是0，倒数等于它本身的数是1【考点】倒数；相反数【分析】根据相反数、倒数的定义即可求解【解答】解：相反数等于它本身的数是0；倒数等于它本身的数是1故答案为：0，1【点评】本题考查了相反数、倒数，牢记性质特点是解题的关键13绝对值小于3的所有整数有0，1，2，它们的和是0【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质求出符合的整数，再求得其和【解答】解：设这个数为x，则|x|3，则x为0，1，2，它们的和是：2+21+1+0=0故答案为：0，1，2；0【点评】考查了绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0注意互为相反数的两个数相加得014某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就下降大约6，现在5 000米高空的气温是23，则地面气温约是7【考点】正数和负数【专题】应用题【分析】根据题意，先求得5000米高空气温下降了多少摄氏度，再根据该地区高度每增加1000米，气温就下降大约6，这一条件进行求解【解答】解：根据题意可得：50001000623=7【点评】本题主要考查了正数与负数的灵活运用，理清解题思路是解决本题的关键15下表是国外城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果现在是北京时间10月9日10：00，那么纽约时间是10月8日21：00城市纽约巴黎东京多伦多时差（时）137+112【考点】有理数的加减混合运算【专题】图表型【分析】用北京时间与时差相加，和为正数，表示是同一天，负数表示是前一天；又因为一天是24小时，负数时加上24，即为当天时间【解答】解：10+（13）=3，24+（3）=21，3是负数，此时纽约时间是：10月8日21：00【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学16若|a+1|+（b2）2=0，则（a+b）xx+axx=2【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a+1=0，b2=0，解得a=1，b=2，所以，（a+b）xx+axx=（1+2）xx+（1）xx=1+1=2故答案为：2【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为017有一个程序机（如图），若输入4，则输出值是2，记作第一次操作；将2再次输入，则输出值是1，记作第二次操作，则第xx次操作输出的数是2【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】根据运算程序计算出每一次输出的结果，然后根据每3次为一个循环组依次循环，用xx除以3，根据商和余数的情况确定答案即可【解答】解：第一次输出：4=2，第二次输出：2=1，第三次输出：1+3=4，第四次输出：4=2，第五次输出：2=1，每3次输出为一个循环组依次循环，xx3=671余1，第xx次操作输出的数是第672个循环组的第一次输出，结果是2故答案为：2【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出每3次为一个循环组依次循环是解题的关键三、解答题（共66分）18计算：（1）20+（14）（18）13（2）10+21（2）11（3）（25）（16）（4）14（10.5）2（3）2（5）（+）（分配律）（6）9919（用简便方法）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（6）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=2014+1813=47+18=29；（2）原式=10+21+22=33；（3）原式=25=1；（4）原式=1（7）=1+=；（5）原式=（+）36=2720+21=26；（6）原式=（100+）19=1900+1=1899【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19把下列各数分别填人相应的集合里5，2.626 626 662，0，|2|，0.12，（6），+10%，2.55555（1）正数集合：0.12，（6），+10%，2.55555 ；（2）无理数集合：2.626626662， ；（3）负整数集合：5，|2| ；（4）分数集合：，0.12，+10% 【考点】实数；绝对值【分析】根据正数、无理数、负整数、分数的定义找出相应的数即可【解答】解：（1）正数集合： 0.12，（6），+10%，2.55555，；（2）无理数集合：2.626 626 662，；（3）负整数集合：5，|2|；（4）分数集合：，0.12，+10%故答案为：0.12，（6），+10%，2.55555；2.626 626 662，；5，|2|；，0.12，+10%【点评】此题主要考查了实数的分类和性质，解答此题应熟知以下概念：实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和0；用到的知识点是相反数、绝对值的意义，注意不要漏数20在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数2，|1|，1，0，（3.5），（+2）【考点】有理数大小比较；数轴【分析】画出数轴，找出各数在数轴上的位置，然后标注即可，根据数轴上的数，右边的总比左边的大即可按照从大到小的顺序进行排列【解答】解：|1|=1，（3.5）=3.5，（+2）=，如图所示：0，（3.5）210|1|（+2）【点评】本题考查了有理数的大小比较与数轴，需要熟练掌握数轴上的数右边的总比左边的大，把各数据正确标注在数轴上是解题的关键21七年级戚红梅同学在学习完第二章有理数后，对运算产生了浓厚的兴趣为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：ab=ab+2a（1）求（2）（3）的值；（2）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“”是否具有交换律？请写出你的探究过程【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】（1）利用规定的运算方法代入求得数值即可；（2）把（1）中的数字位置调换，计算后进一步比较得出结论即可【解答】解：（1）（2）（3）=（2）（3）+2（2）=64=2；（2）（2）（3）=2，则（3）（2）=（3）（2）+2（3）=66=0，20所以这种新运算“”不具有交换律【点评】此题考查了有理数的混合运算定义新运算的题目要严格按照题中给出的计算法则计算22用火柴棒按如图的方式搭三角形（1）第号图中的火柴棒根数为11根；（2）第n号图中的火柴棒根数为（2n+1）根；（3）2011根火柴棒全部用完，可以摆多少个这样的三角形？【考点】规律型：图形的变化类【专题】规律型【分析】（1）可直接数出第号图中的火柴棒根数；（2）观察图形得到第号图中的火柴棒根数为3根；第号图中的火柴棒根数为（3+2）根；第号图中的火柴棒根数为（3+22）根；由此可推出第n号图中的火柴棒根数=3+2（n1）=（2n+1）根；（3）由（2）得到2n+1=2011，然后解方程即可【解答】解：（1）第号图中的火柴棒根数为11根；（2）第号图中的火柴棒根数为3根；第号图中的火柴棒根数为（3+2）根；第号图中的火柴棒根数为（3+22）根；第号图中的火柴棒根数为（3+23）根；第号图中的火柴棒根数为（3+24）根；所以第n号图中的火柴棒根数=3+2（n1）=（2n+1）根；（3）2n+1=2011，解得n=1005，所以2011根火柴棒全部用完，可以摆1005个这样的三角形故答案为11；（2n+1）【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况23中央电视台每一期的“开心辞典”栏目，都有一个“二十四点”的趣味题，将四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”、“”、“”、“”运算，可加括号使其结果等于24例如：对1、2、3、4可作运算（1+2+3）4=24，也可写成4（1+2+3）=24，但视作相同方法的运算（1）现有四个有理数3，4，6，10，请你用两种不同的算法计算出24，请分别写出算式；（2）若给你四个有理数3，5，7，13，你还能凑出24吗？请写出一个算式【考点】有理数的混合运算【专题】应用题；开放型【分析】根据题意，在4个有理数中间加入适当的符号，一般配凑24的约数再相乘即可【解答】解：（1）根据题意有：3（46+10）=24，1043（6）=24；（2）能，（5）（13）+73=24【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：要正确掌握运算顺序，即先乘方运算，再乘法和除法运算，最后加法和减法运算；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序24（6分）若|a|=5，|b|=3，（1）若ab0，求a+b的值；（2）若|a+b|=a+b，求ab的值【考点】绝对值【专题】计算题【分析】（1）若ab0，则a、b异号，求出a、b的值，再把它们相加即可（2）若|a+b|=a+b，则a+b0，求出a、b的值，再把它们相减即可【解答】解：|a|=5，|b|=3，a=5，b=3，（1）若ab0，则a=5，b=3或a=5，b=3，a=5，b=3时，a+b=53=2a=5，b=3时，a+b=5+3=2（2）若|a+b|=a+b，则a+b0，由（1），可得a=5，b=3，ab=5（3）=8【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是分别求出a、b的值各是多少25某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）+10，9，+7，15，+6，5，+4，2（1）最终巡警车是否回到岗亭A处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（2）在巡逻过程中，最远处离出发点有多远？（3）摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？【考点】正数和负数【分析】（1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则巡警车在A地的北方，若结果为负数，则巡警车在A地的南方；（2）分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；（3）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量【解答】解：（1）（+10）+（9）+（+7）+（15）+（+6）+（5）+（+4）+（2）=4，故最终巡警车没有回到岗亭A处，在岗亭南4千米处（2）109=1（千米），1+7=8（千米），815=7（千米），7+6=1（千米），15=6（千米），6+4=2（千米），22=4（千米）故在巡逻过程中，最远处离出发点有8千米远（3）共行驶路程：10+9+7+15+6+5+4+2=58（千米），需要油量为：580.2=11.6（升），则还需要补充的油量为11.610=1.6（升）故不够，途中还需补充1.6升油【点评】本题考查的是正数与负数的定义，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量26某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况：（超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负）：星期一二三四五六日增减+524+1310+149（1）该厂星期四生产自行车213辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车24辆；（3）该厂本周实际每天平均生产多少量自行车？【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据最大数减最小数，可得答案；（3）先求表中个数据的平均数，然后加上200即可【解答】解：（1）200+13=213（辆），所以该厂星期四生产自行车213辆，故答案为：213；（2）14（10）=24（辆），所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车24辆，故答案为：24；（3）（524+1310+149）+200=7+200=1+200=201（辆），答：该厂本周实际每天平均生产201辆自行车【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键27探索性问题已知A，B在数轴上分别表示a、b利用数形结合思想回答下列问题：（1）填写下表：数列A列B列C列D列E列Fa5566102.5b304422.5A，B两点的距离（2）任取上表一列数，你发现距离表示列式为列A=|53|=2，则数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为|x+2|（3）若x表示一个有理数，且3x1，则|x1|+|x+3|=4（4）若A，B两点的距离为d，则d与a、b有何数量关系【考点】数轴【专题】探究型【分析】（1）首先要明确两点间的距离，即为两数差的绝对值得出即可（2）可以取列A=|53|=2，进而得出数轴上表示x和2的两点之间的距离；（3）由3x1得，|x1|+|x+3|实际是3与1的距离，得出即可；（4）明确两点间的距离，即为两数差的绝对值（d=|ab|）【解答】解：（1）数列A列B列C列D列E列Fa5566102.5b304422.5A，B两点的距离25102120（2）列A=|53|=2；|x（2）|=|x+2|；故答案为：列A=|53|=2；|x+2|；（3）3x1，|x1|+|x+3|=|1+3|=4；故答案为：4；（4）根据题意得出：d=|ab|【点评】本题主要考查的是数的绝对值，首先要牢记绝对值的定义以及几何和代数的意义附加题：（阅读理解）（10分）28阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点例如，如图1，点A表示的数为1，点B表示的数为2表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为2，点N所表示的数为4（1）数2所表示的点是【M，N】的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为20，点B所表示的数为40现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？【考点】一元一次方程的应用；数轴【专题】阅读型【分析】（1）设所求数为x，根据好点的定义列出方程x（2）=2（4x），解方程即可；（2）根据好点的定义可知分两种情况：P为【A，B】的好点；P为【B，A】的好点设点P表示的数为y，根据好点的定义列出方程，进而得出t的值【解答】解：（1）设所求数为x，由题意得x（2）=2（4x），解得x=2；（2）设点P表示的数为y，分三种情况：P为【A，B】的好点由题意，得y（20）=2（40y），解得y=20，t=（4020）2=10（秒）；A为【B，P】的好点由题意，得40（20）=2y（20），解得y=10，t=（4010）2=15（秒）；P为【B，A】的好点由题意，得40y=2y（20），解得y=0，t=（400）2=20（秒）；A为【P，B】的好点由题意得y（20）=240（20）y=100（舍）综上可知，当t为10秒、15秒或20秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点【点评】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解好点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解