2019-2020年高中数学 第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.2 第2课时 条件结构教学案 新人教A版必修3.doc

2019-2020年高中数学 第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.2 第2课时 条件结构教学案 新人教A版必修3预习课本P1012，思考并完成以下问题 (1)什么是条件结构？ (2)条件结构有几种形式？ 1条件结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，处理上述过程的结构就是条件结构2条件结构的程序框图的两种形式及特征名称形式一形式二结构形式特征两个步骤A，B根据条件选择一个执行根据条件是否成立选择是否执行步骤A1下列关于条件结构的说法中正确的是()A条件结构的程序框图有一个入口和两个出口B无论条件结构中的条件是否满足，都只能执行两条路径之一C条件结构中的两条路径可以同时执行D对于一个算法来说，判断框中的条件是唯一的解析：选B条件结构只能执行判断框中的两条路径之一2下列问题的算法宜用条件结构表示的是()A求点P(1,3)到直线3x2y10的距离B由直角三角形的两条直角边求斜边C解不等式axb0(a0)D计算100个数的平均数解析：选CA、B、D只需顺序结构即可3根据如图所示的程序框图，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则()A框1中填“是”，框2中填“否”B框1中填“否”，框2中填“是”C框1中填“是”，框2中可填可不填D框2中填“否”，框1中可填可不填解析：选A成绩不低于60分时输出“及格”，即x60时满足条件，故框1填“是”，框2填“否”4如图所给的程序框图描述的算法的运行结果是()A5B5C1 D2解析：选Ax1b处理后a是a，b中的较小者，经判断框ac处理后，a是a，c中的较小者，结果输出a，即a是a，b，c中的最小数2如图，函数f(x)2x，g(x)x2，若输入的x值为3，则输出的h(x)的值为_解析：由框图可知，当x3时，f(3)238，g(3)329，f(3)g(3)，h(3)g(3)9，故输出的值为9.答案：9条件结构的算法与框图的设计典例已知函数y设计一个算法的程序框图，计算输入x的值，输出y的值解根据题意，其自然语言算法如下：第一步，输入x.第二步，判断x0是否成立，若是，则输出y，结束算法；若不是，则判断x7，则应缴纳水费y1.9x4.9；否则应缴纳水费y1.2x.第三步，输出应缴水费y.程序框图如图所示：设计程序框图解决实际问题的步骤(1)读懂题意，分析已知与未知的关系；(2)概括题意写出表达式；(3)设计算法步骤；(4)根据算法步骤画出程序框图活学活用某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费，计费方法如下：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图解：设费用用y(元)表示，人数用x表示，则y算法如下：第一步，输入x.第二步，若x3，则y5；否则执行第三步第三步，y51.2(x3)第四步，输出y.程序框图如图所示：层级一学业水平达标1如图是算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构是()A顺序结构B条件结构C判断结构 D以上都不对解析：选B此逻辑结构是条件结构2给出以下四个问题：输入一个数x，输出它的相反数求面积为6的正方形的周长求三个数a，b，c中的最大数求函数f(x)的函数值其中不需要用条件结构来描述其算法的有()A1个 B2个C3个 D4个解析：选B语句不需要对x进行判断，所以不需要用条件结构来描述算法；语句不需要进行判断，不需要使用条件语句；语句要比较两个数的大小，需要用到条件结构；语句为分段函数，需要判断x的取值范围，所以需要用到条件结构来描述算法3一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为8时，输入的x的值为_解析：由yx218，得x35，而由y2x228，得x5，不合题意，故输入的x的值为3或3.答案：34如图所示的程序框图，输入x2，则输出的结果是_解析：通过程序框图可知本题是求函数y的函数值，根据x2可知y2.答案：2层级二应试能力达标1给出一个如图所示的程序框图，若要使输入x的值与输出y的值相等，则这样的x的值的个数是()A1 B2C3 D4解析：选C当x2时，yx2x，解得x10，x21；当25时，yx，解得x1(舍去)，故x的值可以为0,1,3.2程序框图如图所示，若输出的y0，那么输入的x为()A3,0 B3，5C0，5 D3,0，5解析：选A由框图知，当x3,0时，输出的y值均为0.3.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()Af(x)x2Bf(x)Cf(x)ln x2x6Df(x)x3x解析：选D由框图可知，当输入的函数f(x)为奇函数且存在零点时，才可输出f(x)，由选项可知，仅f(x)x3x同时满足这两个条件，故选D.4已知函数y图中表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图处应为()Ax2?Cx2?Dx2?解析：选A框图中的就是分段函数解析式两种形式的判断条件，故应为x2？，故选A.5.已知函数f(x)|x3|，以下程序框图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法请将该程序框图补充完整其中处应填_，处应填_解析：由f(x)|x3|及程序框图知，处可填x3？，处应填yx3.答案：x3？yx36如图所示的算法功能是_解析：根据条件结构的定义，当ab时，输出ab；当ab时，输出ba.故输出|ba|.答案：计算|ba|7某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为c其中(单位：kg)为行李的质量设计程序框图，输入行李质量，计算费用c(单位：元)解：程序框图如下：8用程序框图表示解方程axb0(a，b为常数)的算法解：算法设计如下：第一步，输入a，b的值第二步，判断a0是否成立，若成立，则执行第三步；若不成立，则令x，输出x，结束算法第三步，判断b0是否成立，若成立，则输出“方程的解为R”，结束算法；若不成立，则输出“无解”，结束算法程序框图为：