2019-2020年七年级下学期4月月考数学试卷.doc

2019-2020年七年级下学期4月月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1如图，在所标识的角中，同位角是（）A1和2B1和3C1和4D2和32如图，若ADBC，那么（）A1=3B2=4CB=DDB=33计算（2a）3的结果是（）A6a3B6a3C8a3D8a34如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）1=5；（2）4=7，（3）2+3=180；（4）1=7；其中能判定ab的条件的序号是（）A（1），（2）B（1），（3）C（1），（4）D（3），（4）5将方程组 中的x消去后得到的方程是（）Ay=8B7y=10C7y=8D7y=106计算（2）101（）100的结果是（）A1B2C1D27某种商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔25元，若按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价为（）A280元B300元C320元D200元8在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69然后在式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610得6SS=6101，即5S=6101，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a0且a1），能否求出1+a+a2+a3+a4+axx的值？你的答案是（）ABCDaxx1二、填空题（每小题3分，共24分）9在2x3y=5中，用y的代数式表示x，则x=10若一个方程组的一个解为，则这个方程组可以是11如果关于x、y的方程组的解满足3x+y=5，则k的值=12二元一次方程x+2y=5的正整数解有13如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C，D上，EC交AD于点G，已知EFG=58，那么BEG=度14（x2）（x+3）=x2+px+q，则p=、q=15已知bm=3，bn=4，则b2m+n=16给出下列程序：且已知当输入的x值为1时，输出值为3；当输入的x值为1时，输出值为5则当输入的x值为时，输出值为三、解答题（17题10分，18、19、20、21题每题6分，22题8分，23题10分，共52分）17（10分）（xx春温州校级月考）解下列方程组：（1）； （2）18如图，EFAD，1=2说明：DGA+BAC=180请将说明过程填写完成解：EFAD，（已知）2=（）又1=2，（）1=3，（）AB，（）DGA+BAC=180（）19如图，经过平移，小船上的点A移到了点B的位置，请画出平移后的小船20计算：（1）b2bmbm1（2）（3a6）2+（2a3）3a321先化简，再求值：（x+3）（2x5）（2x+1）（x8），其中x=222已知：如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，且AEF=66，BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P（1）求PEF的度数；（2）若已知直线ABCD，求BEP+DFP的值23（10分）（xx春温州校级月考）云南地区地震发生后，全国人民抗旱救灾，众志成城温州市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节省运费，温州市政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？xx学年浙江省温州市仙岩二中七年级（下）月考数学试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1如图，在所标识的角中，同位角是（）A1和2B1和3C1和4D2和3考点：同位角、内错角、同旁内角分析：同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答：解：根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，A、1和2是邻补角，故A错误；B、1和3是邻补角，故B错误；C、1和4是同位角，故C正确；D、2和3是对顶角，故D错误故选：C点评：解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义2如图，若ADBC，那么（）A1=3B2=4CB=DDB=3考点：平行线的性质分析：根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等；即可得出结果解答：解：ADBC，2=4（两直线平行，内错角相等）；故选：B点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键3计算（2a）3的结果是（）A6a3B6a3C8a3D8a3考点：幂的乘方与积的乘方分析：根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算后直接选取答案解答：解：（2a）3=8a3故选D点评：本题考查积的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键，是一道基础题4如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）1=5；（2）4=7，（3）2+3=180；（4）1=7；其中能判定ab的条件的序号是（）A（1），（2）B（1），（3）C（1），（4）D（3），（4）考点：平行线的判定分析：根据同位角相等，两直线平行可得：1=5时ab；根据1=7，7=5可得1=5，进而可根据同位角相等，两直线平行解答：解：1=5，ab（同位角相等，两直线平行），1=7，7=5，1=5，ab（同位角相等，两直线平行），故选：C点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理5将方程组 中的x消去后得到的方程是（）Ay=8B7y=10C7y=8D7y=10考点：解二元一次方程组分析：根据加减消元法，可得答案解答：解：，得7y=10故选：D点评：本题考查了解二元一次方程组，加减消元法是解题关键6计算（2）101（）100的结果是（）A1B2C1D2考点：幂的乘方与积的乘方分析：根据积的乘方公式的逆运用，即可解答解答：解：（2）101（）100=（2）=（2）=（2）1100=（2）1=2故选：B点评：本题考查了积的乘方，解决本题的关键是积的乘方公式的逆运用7某种商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔25元，若按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价为（）A280元B300元C320元D200元考点：一元一次方程的应用分析：设这种商品的定价为x元，则七五折出售的售价为0.75x元，九折出售的售价为0.9x元，由售价与进价的关系建立方程求出其解即可解答：解：设这种商品的定价为x元，由题意，得0.75x+25=0.9x20，解得：x=300故选B点评：本题考查了销售问题的数量关系的运用，打折销售的数量关系的运用，解答时根据进价不变建立方程是关键8在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69然后在式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610得6SS=6101，即5S=6101，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a0且a1），能否求出1+a+a2+a3+a4+axx的值？你的答案是（）ABCDaxx1考点：整式的混合运算分析：首先根据题意，设M=1+a+a2+a3+a4+axx，求出aM的值是多少，然后求出aMM的值，即可求出M的值，据此求出1+a+a2+a3+a4+axx的值是多少即可解答：解：M=1+a+a2+a3+a4+axx，aM=a+a2+a3+a4+axx+axx，可得aMM=axx1，即（a1）M=axx1，M=故选：B点评：（1）此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似（2）此题还考查了等比数列的求和方法，以及类推方法的应用，要熟练掌握二、填空题（每小题3分，共24分）9在2x3y=5中，用y的代数式表示x，则x=考点：解二元一次方程分析：根据移项、系数化为1，可得答案解答：解：移项，得2x=3y+5，系数化为1，得x=，故答案为：点评：本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含y的式子表示x的形式10若一个方程组的一个解为，则这个方程组可以是（答案不唯一）考点：二元一次方程组的解专题：开放型分析：所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程在求解时，应先围绕列一组算式，然后用x，y代换即可列不同的方程组解答：解：先围绕为列一组算式如2+1=3，21=1然后用x，y代换得等答案不唯一，符合题意即可故答案是：点评：此题是开放题，要学生理解方程组的解的定义，围绕解列不同的算式即可列不同的方程组11如果关于x、y的方程组的解满足3x+y=5，则k的值=10考点：二元一次方程组的解分析：首先解方程组，利用k表示出x、y的值，然后代入3x+y=5，即可得到一个关于k的方程，求得k的值解答：解：，+2得：5x=24+5k，则x=，2得：5y=3+4k，解得：y=，则+=5，解得：k=10故答案是：10点评：此题主要考查了二元一次方程组解的定义以及解二元一次方程组的基本方法正确解关于x、y的方程组是关键12二元一次方程x+2y=5的正整数解有，考点：解二元一次方程分析：根据方程的解是能使方程左右两边等式成立的性质和正整数的概念可知解答：解：当x=1时，y=2；当x=2时，y=1.5；当x=3时，y=1；当x=4时，y=0.5；其它更小，不是整数，故整数解为，点评：注意正整数的概念和方程的解的概念13如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C，D上，EC交AD于点G，已知EFG=58，那么BEG=64度考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）专题：计算题分析：因为平行所以有EFG=CEF，又由题意可知FEC和FEG本就是同一个角，所以相等，根据平角概念即可求出BEG解答：解：ADBC，EFG=CEF=58，FEC=FEG，FEC=FEG=EFG=58，BEG=1805858=64点评：此题主要考查了折叠的性质和平行线的性质学生平时要多进行观察，总结规律明白折叠后等角是哪些角14（x2）（x+3）=x2+px+q，则p=1、q=6考点：多项式乘多项式分析：先根据多项式乘以多项式的法则展开，再合并，最后根据等式左右对应相等，可求p、q的值解答：解：（x2）（x+3）=x2+x6，x2+x6=x2+px+q，p=1，q=6故答案为1，6点评：本题考查了多项式乘以多项式的法则，解题的关键是注意等式左右对应相等的性质15已知bm=3，bn=4，则b2m+n=36考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法分析：根据幂的乘方和同底数幂的乘法，利用公式进行逆运用，即可解答解答：解：b2m+n=b2mbn=（bm）2bn=324=36故答案为：36点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，解决本题的关键是幂的乘方和同底数幂的乘法的逆运用16给出下列程序：且已知当输入的x值为1时，输出值为3；当输入的x值为1时，输出值为5则当输入的x值为时，输出值为4考点：解二元一次方程组专题：图表型分析：根据题意设y=kx+b，将x与y的两对值代入求出k与b的值，即可确定出输入的x值为时的输出值解答：解：根据题意设y=kx+b，将x=1，y=3；x=1，y=5代入得：，解得：k=1，b=4，y=x+4，当x=时，y=4，则输出值为4故答案为：4点评：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（17题10分，18、19、20、21题每题6分，22题8分，23题10分，共52分）17（10分）（xx春温州校级月考）解下列方程组：（1）； （2）考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可解答：解：（1），把代入得：4y+6+3y=7，即y=1，把y=1代入得：x=5，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，+3得：28y=28，即y=1，把y=1代入得：x=7，则方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18如图，EFAD，1=2说明：DGA+BAC=180请将说明过程填写完成解：EFAD，（已知）2=3（两直线平行，同位角相等）又1=2，（已知）1=3，（等量代换）ABDG，（内错角相等，两直线平行）DGA+BAC=180（两直线平行，同旁内角互补）考点：平行线的判定与性质专题：推理填空题分析：分别根据平行线的性质及平行线的判定定理解答即可解答：解：EFAD，（已知）2=3（两直线平行，同位角相等）又1=2，（已知）1=3，（等量代换）ABDG，（内错角相等，两直线平行）DGA+BAC=180（两直线平行，同旁内角互补）点评：本题考查的是平行线的性质及判定定理，比较简单19如图，经过平移，小船上的点A移到了点B的位置，请画出平移后的小船考点：利用平移设计图案分析：直接根据图形平移的性质画出图形即可解答：解：如图所示点评：本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键20计算：（1）b2bmbm1（2）（3a6）2+（2a3）3a3考点：整式的混合运算分析：（1）根据同底数幂的乘法法则解答即可（2）根据整式的混合运算顺序，首先计算乘方和乘法，然后计算加法，求出算式的值是多少即可解答：解：（1）b2bmbm1=b2+m+m1=b2m+1（2）（3a6）2+（2a3）3a3=9a128a12=a12点评：（1）此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似（2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方的运算方法，以及同底数幂的乘法法则，要熟练掌握21先化简，再求值：（x+3）（2x5）（2x+1）（x8），其中x=2考点：整式的混合运算化简求值分析：利用多项式的乘法法则计算，然后去括号合并同类项即可化简，然后代入数值计算即可解答：解：原式=2x25x+6x15（2x216x+x8）=2x25x+6x152x2+16xx+8=16x7，将x=2代入得原式=39点评：本题主要考查整式的化简求值，正确利用多项式乘法公式进行化简是关键22已知：如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，且AEF=66，BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P（1）求PEF的度数；（2）若已知直线ABCD，求BEP+DFP的值考点：平行线的性质分析：（1）由邻补角的定义可求得BEF，再由角平分线的定义可求得PEF；（2）由平行的性质可求得BEF+DFE=180，再结合角平分线的定义可求得BEP+DFP=90解答：解：（1）AEF+BEF=180，BEF=180AEF=18066=104，又EP平分BEF，PEF=BEF=57；（2）ABCD，BEF+DFE=180，EP平分BEF，FP平分DFE，BEF=2BEP，DFE=2DFP，BEP+DFP=90点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即同们角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，ab，bcac23（10分）（xx春温州校级月考）云南地区地震发生后，全国人民抗旱救灾，众志成城温州市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节省运费，温州市政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？考点：二元一次方程组的应用分析：（1）首先设需要甲种车型x辆，一种车型y辆，由题意得等量关系：运费8200元；运送物资120吨，根据等量关系列出方程组即可；（2）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14ab）辆，由题意得方程5a+8b+10（14ab）=120，再计算出整数解即可解答：解：（1）设需要甲种车型x辆，一种车型y辆，由题意得：，解得：答：需要甲种车型8辆，一种车型10辆；（2）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14ab）辆，由题意得：5a+8b+10（14ab）=120，化简得5a+2b=20，即a=4b，a、b、14ab均为正整数，b只能等于5，从而a=2，14ab=7，甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，需运费4002+5005+6007=7500（元），答：甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，需运费7500元点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出方程即可求解利用整体思想和未知数的实际意义通过筛选法可得到未知数的具体解，这种方法要掌握