2019-2020年中考数学总复习专题训练二次函数5用函数观点看一元二次方程.doc

2019-2020年中考数学总复习专题训练二次函数5用函数观点看一元二次方程自主学习在确定函数解析式中的待定系数、函数图象与坐标轴的交点、函数图象的交点等问题时，常将问题转化为解方程或方程组；而在讨论方程、方程组的解的个数、解的分布情况等问题时，借助函数图象能获得直观简捷的解答.二次函数，令y=0，则得，这是一个关于x的一元二次方程，它们的联系表现在：方程实根的个数、抛物线与x轴交点的个数的讨论，都可转化为由根的判别式来讨论.例1、二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根；（2）写出不等式的解集；（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围；（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围. 例2、下列表格是二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解x的范围（ ）x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c-0.03-0.010.020.04A. 6x6.17 B. 6.17x6.18 C. 6.18x6.19 D. 6.19x6.20例3、二次函数y=mx2+(2m-1)x+m+1的图象总在x轴的上方，求m的取值范围。例4、方程的实数根的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4例5、抛物线（a 0）满足条件：（1）；（2）；（3）与x轴有两个交点，且两交点间的距离小于2以下有四个结论：；，其中所有正确结论的序号是 例6、已知点A（-1，-1）在抛物线上,点B与点A关于抛物线的对称轴对称,（1）求的值和点B的坐标；（2）是否存在与此抛物线仅有一个公共点B的直线?