2019-2020年九年级上学期期中考试数学试卷(VII).doc

2019-2020年九年级上学期期中考试数学试卷(VII)一、单项选择题（每小题3分，共30分）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D2在角、等边三角形、平行四边形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A、角B、等边三角形C、平行四边形D、圆3下列方程中有两个相等的实数根的方程是A、 B、C、 D、4抛物线y=2(x3)2+1的顶点坐标是A、(3,1)B、(3,1)C、(3,1)D、(3,1)5在二次函数y=x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是A、x1C、x16如图，四边形ABCD是正方形，ADE绕着点A旋转90后到达ABF的位置，连接EF，则AEF的形状是A、等腰三角形B、锐角三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形7如图，AB是O的直径，C、D是O上的两点，若BAC=20，AD=DC，则DAC的度数是A、30B、35C、45 D、708以点P(1，2)为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，则r应满足A、r=2或B、r=2C、r=D、2r9如图，两个等圆O和O的两条切线OA、OB，A、B是ABO切点，则AOB等于A、B、C、D、10下列说法正确的是：在同圆中圆心角是顶点在圆心的角；两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；两条弦相等，它们所对的弧也分别相等；等弧所对的圆心角相等。A、B、C、D、（主观卷）90分二、填空题（每小题3分，共18分）11若关于x的方程的一个根是0，则k= 。12已知一元二次方程有一个根是0，那么这个方程可以是（填上你认为正确的一个方程即可） 。13若二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则ac 0。（填“”“”或“”） （13题） （14题） （15题） （16题）14如图，等边ADE由ABC绕点A逆时针旋转40得到，其中AD与BC相交于点F，则AFB= 。15如图，是O的直径，点C、D为O上的两点，若，则的大小为 。16如图，已知PA、PB分别切O于点A、B，那么O的半径长是 。三、解答题（72分）17（6分）如图，在直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A(，5)，B(，1)和C(，3)，作出ABC关于原点O对称的A1B1C1，并写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标。1yx4321432ACBO18用适当的方法解下列方程（每小题3分，共6分）（1）（2）用配方法解方程：19（8分）已知抛物线的对称轴为y轴，该函数的最大值为3，且经过点（1，1）（1）求此抛物线的解析式（4分）（2）若该抛物线与x轴交于A、B两点（A点在B点的左边）与y轴交于点C，求SABC。（4分）20（8分）如图，DE为半圆的直径，O为圆心，DE=10，延长DE到A，使得EA=1，直线AC与半圆交于B、C两点，且。求弦BC的长；21（10分）如图，有一个长为24米的篱笆，一面有围墙（墙的最大长度为10米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S米2。（1）求S与x的函数关系式及x的取值范围。（6分）（2）如果要围成的花圃ABCD的面积是45平方米，则AB的长为多少米？（4分）ABDC10米22（10分）已知：如图所示，在RtABC中，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且。判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论。D C O A B E 23（12分）如图，已知四边形ABCD是正方形，点E是AB的中点，点F在边CB的延长线上，且BE=BF，连接EF。（1）若取AE的中点P，求证：；（4分）（2）在图中，若将BEF绕点B顺时针方向旋转()，如图，是否存在某位置，使得AEBF，若存在，求出所有可能的旋转角的大小；若不存在，请说明理由；（8分）24（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过原点，与x轴相交于点E(8，0)，抛物线的顶点A在第四象限，点A到x轴的距离AB=4，点P(m，0)在线段OB上，连结PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90得到线段PC，过点C作y轴的平行线交x轴于点G，交抛物线于点D，连结BC和AD。（1）求抛物线的解析式；（4分）（2）求点C的坐标（用含m的代数式表示）；（4分）（3）当四边形ABCD是平行四边形时，求点P的坐标。（4分）yyxxEABOADEOPCBG备用图九年级数学答案：人教一、1、D 2、D 3、B 4、A 5、A 6、C 7、B 8、A 9、C 10、A 二、11、1 12、(二次项系数不为0,且常数项为0均正确) 13、 14、15、50 16、3三、17、解：图略 （2，-5），（4，-1），（1，-3）18、（1）x1=0，x2=1； （2）x1=2+，x2=2；19、解：（1）根据题意设y=ax2+3，把（1，1）代入得：1=a+3，即a=2，则抛物线解析式为y=2x2+3；（2）令y=0，得到x=，即AB=，令x=0，得到y=3，即OC=3，则SABC=ABOC=20、解：（1）过点O作OMBC于M.则BM=CM，直径DE=10， EA=1，。在Rt中，。 。21、解：（1）S=（243x）x=24x3x2；又x0，且10243x0，x8；（2）依题意有45=24x3x2，x=5或x=3；若x=3，则AB=3m，则BC=15m10m，舍去答：AB的长为5米22、解：直线BD与O相切。证明如下：如图，连接OD，ED。OA=OD， D COABE又， 。点D在O上，直线BD与O相切。23、解：（1）AE=BE，AP=EP，BE =2PE，AB=4PE，BP=3PE，AB=BC，BE= BF，BC=4PE，BF=2PE，CF= 6PE，。（2）存在。因为将绕点B顺时针方向旋转一周，E、F分别在以点B为圆心，BE为半径的圆周上，如图1，因此过点做圆的切线，设切点是点，此时，有AEBF。当圆B的切线在的右侧时，如图1，AEBF，AEB=EBF= 90，BE=AB，BAE=30，ABE=60，即旋转角是60，当圆B的切线AE在AB的左侧时，图2图1如图2，AEBF，AEB + EBF=180，AEB=90，BE=AB，BAE = 30，ABE=60，即旋转角是300。24、解：（1）由题意可知：A(4，4)，抛物线y=ax2+bx+c经过原点、点E(8，0)和A(4，4)，则，解得：a，b2，c0。抛物线的解析式为：y=x22x。（2）APC=90，CPG=PAB，PCGAPB，PG=AB，CG=PB，P(m，0)，AB=4，PB=4m，G(4+m，0)，C(4+m，4m)，（3）把x=4+m代入y=x22x得：y=m24，D(4+m，m24)，四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=4，(4m)(m24)=4，解得：m=2+2，m=22（舍去），P(2+2，0)。