2019-2020年高考数学一轮复习第八章立体几何第三节直线平面平行的判定与性质课后作业理.doc

2019-2020年高考数学一轮复习第八章立体几何第三节直线平面平行的判定与性质课后作业理一、选择题1已知直线l和平面，若l，P，则过点P且平行于l的直线()A只有一条，不在平面内B只有一条，且在平面内C有无数条，一定在平面内D有无数条，不一定在平面内2已知直线a和平面，那么a的一个充分条件是()A存在一条直线b，ab且bB存在一条直线b，ab且bC存在一个平面，a且D存在一个平面，a且3已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是()A若m，n，则mnB若mn，n，则mC若m，m，则D若，则4(xx海淀模拟)设l，m，n表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题：若ml，且m，则l；若ml，且m，则l；若l，m，n，则lmn；若m，l，n，且n，则lm，其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D45(xx惠州模拟)设直线l，m，平面，则下列条件能推出的是()Al，m，且l，mBl，m，且lmCl，m，且lmDl，m，且lm二、填空题6如图，已知三个平面，互相平行，a，b是异面直线，a与，分别交于A，B，C三点，b与，分别交于D，E，F三点，连接AF交平面于G，连接CD交平面于H，则四边形BGEH必为_7.如图，四棱锥PABCD的底面是一直角梯形，ABCD，BAAD，CD2AB，PA底面ABCD，E为PC的中点，则BE与平面PAD的位置关系为_8在正四棱柱ABCD A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，则点Q满足条件_时，有平面D1BQ平面PAO.三、解答题9如图，ABCD与ADEF均为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点(1)求证：BE平面DMF；(2)求证：平面BDE平面MNG.10.如图，四棱锥PABCD的底面是边长为8的正方形，四条侧棱长均为2 .点G，E，F，H 分别是棱 PB，AB，CD，PC上共面的四点，平面GEFH 平面ABCD ，BC 平面GEFH. (1)证明：GHEF； (2)若EB2，求四边形GEFH 的面积. 1设，为三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，在命题“m，n，且_，则mn”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题，n；m，n；n，m.可以填入的条件有()A BC D2空间四边形ABCD的两条对棱AC、BD的长分别为5和4，则平行于两条对棱的截面四边形EFGH在平移过程中，周长的取值范围是_3.如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将ADE沿直线DE翻转成A1DE.若M为线段A1C的中点，则在ADE翻转过程中，正确的命题是_|BM|是定值；点M在圆上运动；一定存在某个位置，使DEA1C；一定存在某个位置，使MB平面A1DE.4(xx石家庄模拟)如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABCACD90，BACCAD60，E为PD的中点，F在AD上，且FCD30.(1)求证：CE平面PAB；(2)若PA2AB2，求四面体PACE的体积5如图，几何体EABCD是四棱锥，ABD为正三角形，CBCD，ECBD. (1)求证：BEDE；(2)若BCD120，M为线段AE的中点求证：DM平面BEC.答 案一、选择题1解析：选B过直线外一点作该直线的平行直线有且只有一条，因为点P在平面内，所以这条直线也应该在平面内2解析：选C在A，B，D中，均有可能a，错误；在C中，两平面平行，则其中一个平面内的任一条直线都平行于另一平面，故C正确3解析：选D借助正方体模型逐一判断如图所示，正方体的棱A1B1，B1C1都与底面ABCD平行，但这两条棱相交，故A不正确；在正方体中ABA1B1，A1B1平面A1B1BA，而AB在平面A1B1BA内，故B不正确；正方体的棱B1C1既平行于平面ADD1A1，又平行于平面ABCD，但这两个平面相交，故C不正确；由平面与平面平行的传递性可知D正确4解析：选B正确；中也可能直线l，故错误；中三条直线也可能相交于一点，故错误；正确，所以正确的命题有2个5解析：选C借助正方体模型进行判断易排除选项A，B，D，故选C.二、填空题6解析：由题意知，直线a与直线AF确定平面ACF，由面面平行的性质定理，可得BGCF，同理有HECF，所以BGHE.同理BHGE，所以四边形BGEH为平行四边形答案：平行四边形7.解析：取PD的中点F，连接EF，AF，在PCD中，EF綊CD.ABCD且CD2AB，EF綊AB，四边形ABEF是平行四边形，EBAF.又EB平面PAD，AF平面PAD，BE平面PAD.答案：平行8解析： 如图，假设Q为CC1的中点，因为P为DD1的中点，所以QBPA.连接DB，因为P，O分别是DD1，DB的中点，所以D1BPO，又D1B平面PAO，QB平面PAO，所以D1B平面PAO，QB平面PAO，又D1BQBB，所以平面D1BQ平面PAO.故Q满足条件Q为CC1的中点时，有平面D1BQ平面PAO.答案：Q为CC1的中点三、解答题9证明：(1)连接AE，则AE必过DF与GN的交点O，连接MO，则MO为ABE的中位线，所以BEMO，又BE平面DMF，MO平面DMF，所以BE平面DMF.(2)因为N，G分别为平行四边形ADEF的边AD，EF的中点，所以DEGN，又DE平面MNG，GN平面MNG，所以DE平面MNG.又M为AB的中点，所以MN为ABD的中位线，所以BDMN，又MN平面MNG，BD平面MNG，所以BD平面MNG，又DE，BD平面BDE，DEBDD，所以平面BDE平面MNG.10.解：(1)证明：因为BC平面GEFH，BC平面PBC，且平面PBC平面GEFHGH，所以GHBC.同理可证EFBC，因此GHEF. (2)连接AC，BD交于点O，BD交EF于点K，连接OP，GK.因为PAPC，O是AC的中点，所以POAC，同理可得POBD.又BDACO，且AC，BD都在底面ABCD内，所以PO底面ABCD.又因为平面GEFH平面ABCD，且PO平面GEFH，所以PO平面GEFH.因为平面PBD平面GEFHGK，所以POGK，且GK底面ABCD，从而GKEF.所以GK是梯形GEFH的高由AB8，EB2，得EBABKBDB14，从而KBDBOB，即K为OB的中点再由POGK得GKPO，即G是PB的中点，且GHBC4.由已知可得OB4，PO6，所以GK3.故四边形GEFH的面积SGK318.1解析：选C由面面平行的性质定理可知，正确；当n，m时，n和m在同一平面内，且没有公共点，所以平行，正确2解析：设k，1k，GH5k，EH4(1k)，周长82k.又0k1，周长的范围为(8,10)答案：(8,10)3.解析：取DC中点N，连接MN，NB，则MNA1D，NBDE，平面MNB平面A1DE，MB平面MNB，MB平面A1DE，正确；A1DEMNB，MNA1D定值，NBDE定值，根据余弦定理得，MB2MN2NB22MNNBcos MNB，所以MB是定值正确；B是定点，所以M是在以B为圆心，MB为半径的圆上，正确；当矩形ABCD满足ACDE时存在，其他情况不存在，不正确所以正确答案：4解：(1)证明：ACD90，CAD60，FDC30.又FCD30，ACF60，AFCFDF，即F为AD的中点又E为PD的中点，EFPA.AP平面PAB，EF平面PAB，EF平面PAB.又BACACF60，CFAB，可得CF平面PAB.又EFCFF，平面CEF平面PAB，而CE平面CEF，CE平面PAB.(2)EFAP，AP平面APC，EF平面APC，EF平面APC.又ABCACD90，BAC60，PA2AB2，AC2AB2，CD2.VPACEVEPACVFPACVPACFSACDPA222.5证明：(1)如图所示，取BD的中点O.连接CO，EO. 由于CBCD，所以COBD.又ECBD，ECCOC，CO，EC平面EOC，所以BD平面EOC，因此BDEO.又O为BD的中点，所以BEDE.(2)法一：如图所示，取AB的中点N，连接DM，DN，MN.因为M是AE的中点，所以MNBE.又MN平面BEC，BE平面BEC，所以MN平面BEC.又因为ABD为正三角形，所以BDN30.又CBCD，BCD120，因此CBD30.所以DNBC.又DN平面BEC，BC平面BEC，所以DN平面BEC.又MNDNN，所以平面DMN平面BEC.又DM平面DMN，所以DM平面BEC.法二：如图所示，延长AD，BC交于点F，连接EF.因为CBCD，BCD120，所以CBD30.因为ABD为正三角形，所以BADABD60，ABC90，因此AFB30，所以ABAF.又ABAD，所以D为线段AF的中点，连接DM，由点M是线段AE的中点，得DMEF.又DM平面BEC，EF平面BEC，所以DM平面BEC.