2019-2020年高中数学第二章平面向量2.2从位移的合成到向量的加法2自我小测北师大版必修.doc

2019-2020年高中数学第二章平面向量2.2从位移的合成到向量的加法2自我小测北师大版必修1如图，点D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则()A B C D2下列等式中正确的个数是()a0a；baab；(a)a；a(a)0；a(b)ab.A2 B3 C4 D53两个不相等的向量ab与ba的()A模相等，方向相反B模相等，方向相同C仅方向相反D仅模相等4下列式子不能化简为的是()ABCD5已知O是四边形ABCD所在平面内的一点，且，满足等式，则四边形ABCD是()A平行四边形 B菱形C梯形 D等腰梯形6若向量a，b满足|a|8，|b|12，则|ab|的最小值为_，|ab|的最大值为_解析：当a与b共线且同向时，|ab|a|b|，|ab|a|b|.当a与b共线且反向时，|ab|a|b|，|ab|a|b|.当a与b不共线时，|a|b|ab|a|b|，|a|b|ab|a|b|，因此当a与b共线且反向时，|ab|取最小值为1284；当a与b共线且反向时，|ab|取最大值为12820.7如图，在ABCD中，E是CD的中点，且a，b，则等于_8如图，在边长为1的正方形ABCD中，设a，b，c，则|abc|_.9已知任意四边形ABCD，E为AD的中点，F为BC的中点，求证：.10已知a，b，且|a|b|2，AOB，求|ab|，|ab|.参考答案1解析：.答案：D2解析：正确答案：C3解析：设a，b，则ab，ba，显然和是一对相反向量答案：A4解析：；.答案：C5解析：，而，即ABCD，且ABCD，四边形ABCD为平行四边形答案：A64207解析：()b()(bba)ba.答案：ba8解析：因为ab，过B作c，连接CM，则abc.因为ACBD，且，所以DBBM，所以2，即|abc|2.答案：29证明：如图所示，在四边形CDEF中，.在四边形ABFE中，.，得E，F分别是AD，BC的中点，即.10解：以OA，OB为邻边作如图所示的平行四边形OBCA，由向量的三角形法则和平行四边形法则，可得ab，ab.又|a|b|，平行四边形OBCA为菱形，|ab|2，|ab|2.