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2019-2020年高中数学必修5(A)不等关系与不等式教学目标：掌握实数的运算性质与大小顺序之间的关系，学会比较两个代数式的大小. 教学重点：实数的大小比较 教学过程1、 不等式的概念用不等号连接两个解析式所得的式子，叫做不等式说明：（1）不等号的种类：、（）、（）、（2）解析式是指：代数式和超越式（包括指数式、对数式和三角式等）（3）不等式研究的范围是实数集R2、 实数大小比较的依据实数与数轴上的点是一一对应的，在数轴上不同的两个点中，右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大，若点A在点B的右方，则点A表示的实数a就大于点B表示的实数b，即ab,这时，b应加上一个正数才能得到a，即a-b是一个正数，故比较两个实数的大小，只要考虑它们的差就可以了，对两个实数有如下的性质：如果ab,则a-b为正数，若ab，a=b，ab0，m0，试比较与的大小5、 练习：1、若a0，1b0，则有( )Aaabab2 Bab2aba Cabaab2 Dabab2a2、下列不等式中，恒成立的是 （ ） A.a20 B.lg(a2+1)0 C. D.2a03、已知a,bR,0,a+b0则 ( ) A.a0,b0 C. a0,b0,b04、已知x2xx B. x x22x C. x x22x D. 2xx x25、已知ab0，b-a0,则不等式 成立6、设A=(a2+b2)(c2+d2),B=(ac+bd)2，则A B7、设aby，且y0，比较与1的大小11、设a=x2+1-2x,b=x2+16-8x,且3x4，比较与的大小12、 已知0ab,a+b=1,，比较b与a2+b2的大小小结：求差比较，关键是差的符号的判定，而差的符号的判定关键是作差以后的变形，变形的主要方法是分解和配方
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