2019-2020年高中数学第一讲相似三角形的判定及有关性质三相似三角形的判定及性质自我小测新人教A版选修.doc

2019-2020年高中数学第一讲相似三角形的判定及有关性质三相似三角形的判定及性质自我小测新人教A版选修1ABC内切圆的半径r14，ABC内切圆的半径r26，且ABCABC，AB2，则AB等于()A3 B6 C9 D不确定2如图所示，矩形ABCD中，AB12，AD10，将此矩形折叠使点B落在AD的中点E处，则折痕FG的长为()A13 B C D3如图，点C，D在线段AB上，PCD是等边三角形，且ACPPDB，则APB等于()A60 B120 C135 D1504在ABC中，D是AB上一点，在边AC上找一点E，使得ADE与ABC相似，则这样的点最多有_个A0 B1 C2 D无数5已知：图中ACBD，DEAB，AC、ED交于F，BC3，FC1，BD5，则AC_.6如图，已知ABCD中，SAFD16 cm2，则SCEF_，ABCD的面积为_7如图，已知ACBADE，ABCAED求证：ABEACD8如图所示，在ABC中，D是BC边上的中点，且ADAC，DEBC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.求证：ABCFCD参考答案1. 答案：A解析：ABCABC，.AB3.2. 答案：C解析：过点A作AHFG交CD于点H，则四边形AFGH是平行四边形，所以AHFG.因为FGBE，所以AHBE.所以ABEBAH90.因为BAHDAH90，所以ABEDAH.因为BAEADH90，所以ABEDAH.所以.因为AB12，AD10，所以.所以.所以.3. 答案：B解析：ACPPDB，APCPBD，APBAPCCPDDPBPBD60DPB(PBDDPB)60CDP606060120.4. 答案：C解析：如图所示，DE1BC，则ADE1ABC；在AC上若存在点E2，使AE2DB，又AA，则ADE2ACB，故这样的点最多有两个5. 答案：6解析：由BC3，BD5可得CDBDBC2.易证CDFCAB，所以，即，AC6.6. 答案：4 cm248 cm2解析：由题意得，CEFDAF，相似比为12，则SCEFSDAF14.所以SCEF4 cm2.又由题意可得，CEFBEA，相似比为13，则SCEFSBEA19.所以SABE36 cm2.所以SABESAFDSCEF3616448(cm2)，即ABCD的面积为48 cm2.7. 证明：ABCAED，ACBADE，ABCAED，BACEAD.BACEACEADEAC，即BAECADABEACD(两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似)ABEACD8. 证明：因为BDDC，DEBC，所以BEC为等腰三角形所以B1.又因为ADAC，所以2ACB所以ABCFCD