2019-2020年高中数学 3.1.1两角差的余弦公式课时作业 新人教A版必修4(I).doc

2019-2020年高中数学 3.1.1两角差的余弦公式课时作业 新人教A版必修4(I)一、选择题(每小题6分，共计36分)1化简cos()cossin()sin的结果为()Acos(2) Bcos(2)Ccos Dcos解析：cos()cossin()sincos()cos.答案：C2已知cos，则cosxcos的值是()A BC1 D1解析：cosxcoscosxcosxsinxcosxsinxcos1.答案：C3已知sinsinsin0，coscoscos0，则cos()的值是()A1 B1C. D解析：由sin2cos21，得(sinsin)2(coscos)21，化简，得22cos()1，即cos().答案：D4已知cos，(，)，sin，是第三象限角，则cos()的值是()A B.C. D解析：cos，(，)，sin.又sin，是第三象限角，cos.cos()coscossinsin()().答案：A5函数f(x)cos2xcossin2xsin的单调递增区间是()Ak，k(kZ)Bk，k(kZ)C2k，2k(kZ)Dk，k(kZ)解析：f(x)cos2xcossin2xsin()cos2xcossin2xsincos(2x)由2k2x2k，得该函数的单调增区间为k，k(kZ)答案：D6已知ABC的三个内角分别为A，B，C，若a(cosA，sinA)，b(cosB，sinB)且ab1，则ABC一定是()A直角三角形 B等腰三角形C等边三角形 D等腰直角三角形解析：因为abcosAcosBsinAsinBcos(AB)1，又A，B，C是三角形的内角，所以AB，即ABC一定是等腰三角形，故选B.答案：B二、填空题(每小题8分，共计24分)7cos(30)cossin(30)sin的值是_解析：原式cos(30)cos30.答案：8化简：_.解析：原式.答案：9若cos()，则(sinsin)2(coscos)2_.解析：原式sin22sinsinsin2cos22coscoscos2112(coscossinsin)22cos()22.答案：三、解答题(共计40分，其中10题10分，11、12题各15分)10若，为锐角，且cos，cos()，求cos的值解：0，00，xR)的最小正周期为10.(1)求的值；(2)设，0，f(5)，f(5)，求cos()的值解：(1)由于函数f(x)的最小正周期为10，所以10，所以.(2)因为f(5)，所以2cos(5)2cos()，所以sin，又因为f(5)，所以2cos(5)2cos，所以cos，因为，0，所以cos，sin，cos()coscossinsin.