2019-2020年高中数学第二章数列课时作业11等比数列的概念与通项公式新人教B版必修.doc

2019-2020年高中数学第二章数列课时作业11等比数列的概念与通项公式新人教B版必修1已知an是等比数列，a22，a5，则公比q等于()AB2C2 D.解析：q3，q.答案：D2已知等比数列an中，a132，公比q，则a6等于()A1 B1C2 D.解析：由题知a6a1q53251，故选B.答案：B3已知数列an是公比为q的等比数列，且a1a34，a48，则a1q的值为()A3 B2C3或2 D3或3解析：由得2得q416，q2.从而当q2时，a11；当q2时，a11.a1q的值为3或3.答案：D4已知正项等比数列an中，a11，aanan12a0，则an_.解析：aanan12a0，(an12an)(an1an)0.又an0，an12an0.2.又a11，数列an是首项为1，公比为2的等比数列，an2n1.答案：2n15数列an的前n项和为Sn，a11，an1Sn，nN*，求证：数列为等比数列证明：an1Sn1Sn，an1Sn可化为Sn1SnSn，即Sn1.2.又a11，1.数列是首项为1，公比为2的等比数列B组(限时：30分钟)1等比数列an的公比q3，a1，则a5等于()A3 B9C27 D81解析：a5a1q43427.答案：C2已知数列an是等比数列，则an不可能等于()A5 B0C1 Dxx解析：由等比数列的定义可知，an0，选B.答案：B3如果1，a，b，c，9成等比数列，那么()Ab3，ac9 Bb3，ac9Cb3，ac9 Db3，ac9解析：91q4，q49，q，b1q23，acb29，选B.答案：B4在等比数列an中，已知a1a2a1264，则a4a6的值为()A16 B24C48 D128解析：设公比为q，则a1a2a12aq1264，所以a1q44.所以a4a6(a1q4)216.答案：A5已知等比数列an的公比为正数，且a3a92a，a21，则a1等于()A. B.C. D2解析：设公比为q，由已知，得a1q2a1q82(a1q4)2，则q22，因为等比数列an的公比为正数，所以q.所以a1.答案：B6已知等比数列an中，各项都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，则()A1 B1C32 D32解析：设数列an的公比为q(q0)，因为a1，a3，2a2成等差数列，则a12a2a3，即a12a1qa1q2.则12qq2，解得q1.又等比数列an中，各项都是正数，则q0，则q1.所以q2(1)232.答案：C72与2的等比中项是_解析：G1.答案：18在等比数列an中，a1，an，公比q，则n_.解析：ann1，n13，n4.答案：49设等差数列an的公差d不为0，a19d.若ak是a1与a2k的等比中项，则k等于_解析：由等差数列的通项公式，得an(n8)d，ak(k8)d，a2k(2k8)d，由条件，得(k8)2d29d(2k8)d.d0，(k8)218(k4)(k0)解得k4，k2(舍)，k4.答案：410已知等比数列an中，a1，a727.求an.解：由a7a1q6，得27q6，q627236，q3.当q3时，ana1qn13n13n4；当q3时，ana1qn1(3)n1(3)3(3)n1(3)n4.故an3n4或an(3)n4.11在数列an中，若a11,2anan110(n2)，求数列an的通项公式解：a11,2anan110(n2)，2anan11，2(an1)an11，数列an1是以2为首项，为公比的等比数列，an12n1，即an22n1.12已知等比数列an中，a11，公比为q(q0)，且bnan1an.(1)判断数列bn是否为等比数列？说明理由(2)求数列bn的通项公式解：(1)等比数列an中，a11，公比为q，ana1qn1qn1(q0)，若q1，则an1，bnan1an0，bn是各项均为0的常数，不是等比数列若q1，q，bn是首项为b1a2a1q1，公比为q的等比数列(2)由(1)可知，当q1时，bn0；当q1时，bnb1qn1(q1)qn1，bn(q1)qn1(nN*)