2019-2020年高中数学课时跟踪检测十七不等式的实际应用新人教B版必修.doc

2019-2020年高中数学课时跟踪检测十七不等式的实际应用新人教B版必修1某工人共加工300个零件在加工100个零件后，改进了操作方法，每天多加工15个，用了不到20天的时间就完成了任务则改进操作方法前，每天至少要加工零件的个数为()A9 B10C8 D11解析：选A设每天至少要加工x零件由题意得：5或x0，ab)，则甲两次购买大米的平均价格是 元/千克；乙两次购买大米的平均价格是元/千克0，.乙饭馆的老板购买大米的方式更合算10某同学要把自己的计算机接入因特网现有两家ISP公司可供选择公司A每小时收费1.5元；公司B在用户每次上的第1小时内收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算)假设该同学一次上网时间总是小于17小时，那么该同学如何选择ISP公司较省钱？解：假设一次上网x小时，则公司A收取的费用为1.5x元，公司B收取的费用为元若能够保证选择A比选择B费用少，则1.5x(0x17)，整理得x25x0，解得0x5，所以当一次上网时间在5小时以内时，选择公司A的费用少；超过5小时，选择公司B的费用少层级二应试能力达标1某商品在最近30天内的价格f(t)与时间t(单位：天)的函数关系是f(t)t10(0t20，tN)；销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)t35(0t30，tN)，则使这种商品日销售金额不小于500元的t的范围为()A15,20 B10,15C(10,15) D(0,10解析：选B由日销售金额为(t10)(t35)500，解得10t15.2.在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300 m2的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x(单位：m)的取值范围是()A15,30 B12,25C10,30 D20,30解析：选C设矩形的另一边长为y m，则由三角形相似知，y40x，xy300，x(40x)300，x240x3000，10x30.3一种产品的年产量情况是第一年为a件，第二年比第一年增长P1%，第三年比第二年增长P2%，且P10，P20，P1P22P，如果年平均增长x%，则有()AxP BxPCxP DxP解析：选B设三年后产量为y，则ya(1P1%)(1P2%)a2a(1P%)2.又年平均增长x%，则ya(1x%)2，a(1x%)2a(1P%)2，xP.4某商店销售某种商品，每件获利20元时，销售量为m件，为了促销，拟采用每销售1件商品向顾客赠送1件小礼品的办法试验表明赠送价值为n(nN)元的礼品比赠送价值为n1元的礼品销售量增加了10%，为了获得最大利润，应赠送的礼品价值为()A9元或10元 B10元或11元C8元或9元 D8元或10元解析：选A设礼品价值为n元时，总利润为an，则an(20n)m(110%)nm(20n)1.1n(0n20，nN)依题意得即解得9n10.由nN，知n9或n10.故选A.5现有含盐7%的食盐水200克，生产上需要含盐5%以上、6%以下的食盐水，设需要加入含盐4%的食盐水为x克，则x的取值范围是_解析：5%6%，解得x的范围是(100,400)答案：(100,400)6某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等若一月份至十月份销售总额至少达7 000万元，则x的最小值是_解析：七月份的销售额为500(1x%)，八月份的销售额为500(1x%)2，则一月份到十月份的销售总额是3 8605002 500(1x%)500(1x%)2，根据题意有3 8605002500(1x%)500(1x%)27 000，即25(1x%)25(1x%)266，令t1x%，则25t225t660，解得t或者t(舍去)，故1x%，解得x20.答案：207某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共3 600台，每批都购入x台(x是正整数)，且每批均需付运费400元，贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比，若每批购入400台，则全年需用去运输费和保管费共43 600元现在全年只有24 000元资金可以用于支付这笔费用，请问：能否恰当安排每批进货的数量使资金够用？写出你的结论，并说明理由解：设每批购入x台，运输费和保管费共y元，则需进货次，每批进货总价值为2 000x元，设全年保管费为2 000kx(k0)元依题意得，43 6002 000400k400，则k，y4002 000kx100x224 000，当且仅当100x，即x120时，等号成立故每批进货120台时，能使资金够用8某工厂生产商品M，若每件定价80元，则每年可销售80万件，税务部门对市场销售的商品要征收附加税为了既增加国家收入，又有利于市场活跃，必须合理确定征收的税率据市场调查，若政府对商品M征收的税率为P%(即每百元征收P元)时，每年的销售量减少10P万件，据此，问：(1)若税务部门对商品M每年所收税金不少于96万元，求P的范围；(2)在所收税金不少于96万元的前提下，要让厂家获得最大的销售金额，应如何确定P值；(3)若仅考虑每年税收金额最高，又应如何确定P值解：税率为P%时，销售量为(8010P)万件，即f(P)80(8010P)，税金为80(8010P)P%，其中0P8.(1)由解得2P6.故P的范围为2,6(2)f(P)80(8010P)(2P6)为减函数，当P2时，厂家获得最大的销售金额，f(2)4 800(万元)(3)0P8，g(P)80(8010P)P%8(P4)2128，当P4时，国家所得税金最高，为128万元