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2019-2020年高中数学3.1.1-3.1.2复数系复数引入教学案新人教B版选修2-3实数系 复数的引入 ()月()日编者: 审稿人:全组人员 星期 授课类型: 学习目标1、掌握复数及其相关概念,区别复数、实数、虚数、纯虚数;2、会利用复数相等的条件求值。学习重点数系的扩充过程复数的概念,复数的分类,复数相等,复数的模,共轭复数,简单几何意义课堂内容展示自学课本81-85页数系的扩充与复数的引入,回答下列问题:1、数系扩充的脉络是自然数集_实数集_2、在实数范围内_,在复数范围内的解为_3、形如_的数叫做复数,其中叫做_,分别叫做_,_4、全体复数所构成的集合叫做_,通常用大写字母_表示。5、设,当_时,是实数;当_时,是虚数;当_时,是纯虚数;6、复数相等:注意:虚数有“等”与“不等”之分,无大小之分,即:虚数不能比较大小!7复数的几何意义:8、建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做_,轴叫_,轴叫_。轴的单位是_,轴的单位是_。实轴上的点表示_,除原点外,虚轴上的点表示_.9、_叫做复数的模(或绝对值)。复数的模=_10、如果两个复数_,则这两个复数叫做互为共轭复数。复数的共轭复数用_表示。11、复平面内表示两个共轭复数的点关于_对称,并且_相等。12、方程时,方程的根为_ 若是方程的一个虚根,则方程的另一个虚根是_自学检测:1、下列各数中,哪些是复数?哪些是实数?哪些是虚数?哪些是纯虚数?(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)复数_实数_虚数_纯虚数_2、写出下列复数的实部和虚部(1) (2) (3) (4) (5) (6)4、 当取何值时,复数z= (1)是实数? (2)是虚数? (3)是纯虚数? (4)零?5、已知,求解下列方程:(1) (2)合作探究探究一:1、当实数是何值时,复数 为(1)实数(2)虚数(3)纯虚数?练习:当实数是何值时,复数是(1)实数(2)虚数 (3)纯虚数(4)零?探究二:实数为何值时,复数对应的点位于:(1)轴正半轴上; (2)轴负半轴上;(3)第四象限角平分线上?练习:已知复数,求的值。探究三:已知复数的虚部为,在复平面内复数对应的向量的模为2,求复数及探究四: 设,满足下列条件,在复平面内画出复数对应的点Z表示的图形。(1) (2) (3)(4) (5)z的实部大于2 (6)z的实部与虚部相等(7) (8)课堂总结知识方面:方法思想方面:当堂检测:1、判断对错(1)的充要条件是( )(2)是无理数( )(3)在复平面内与y轴同方向的单位向量对应虚数单位( )(4)在复平面内,复数对应的点在下半平面内(包括实轴)的充要条件是( )(5)是负数 ( )2、全集I=复数,集合M=有理数,集合N=虚数,则等于( )A、复数 B、实数 C、有理数 D、无理数3、下列复数中,满足方程的是( )A、 B、 C、 D、4、若,则实数的值是_5、设,复数。(1)若为实数,则=? (2)若为纯虚数,则=?6、已知复数(1)取什么整数时,z是纯虚数? (2)取什么整数时,z是实数? 6、已知关于实数的方程组有实数解,求实数的值。规律总结 课堂小结本节课学了哪些重要内容?试着写下吧本节反思1、你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差2、学完本节课你还有何困惑或疑问?反思一下本节课,你收获到了什么啊
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