2019-2020年高一物理曲线运动教案 新课标 人教版 必修2.doc

2019-2020年高一物理曲线运动教案 新课标 人教版 必修2知识与技能1、知道什么是曲线运动；2、知道曲线运动中速度的方向是怎样确定的；3、知道物体做曲线运动的条件。过程与方法通过物体做曲线运动的条件的分析，提高学生能抓住要点对物理现象技术分析的能力情感态度与价值观使学生会在日常生活中，善于总结和发现问题。教学重点1、什么是曲线运动2、物体做曲线运动的方向的确定3、物体做曲线运动的条件教学难点物体做曲线运动的条件教学过程导入：前边几章我们研究了直线运动，下边同学们思考两个问题：1、什么是直线运动？ 2、物体做直线运动的条件是什么？在实际生活中，普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？本节课我们就来学习这个问题。新课教学一、什么是曲线运动（1）几种物体所做的运动导弹所做的运动；汽车转弯时所做的运动；人造卫星绕地球的运动；归纳总结得到：物体的运动轨迹是曲线。（2）提问：上述运动和直线运动除了轨迹不同外，还有什么区别呢？学生总结得到：曲线运动中速度方向是时刻改变的。过渡：怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻的速度方向呢？二、曲线运动的速度方向图6.1（1）手通过细线拉一小球在光滑水平面上做圆周运动，在某位置A突然放手，描出小球的运动方向。学生回答：沿切线方向飞出。然后引导学生分析原因：放手后小球在水平面内不受作用力，由于惯性，从即刻起小球做匀速直线运动，沿切线飞出（2）实例：a：在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线方向飞出；b：撑开的带着水的伞绕伞柄旋转，伞面上的水滴沿伞边各点所划圆周的切线方向飞出。（3）分析总结得到：质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。（4）理论分析：1、如图614，要求直线上的某处A点的瞬时速度，可在离A不远处取一B点，求AB的平均速度来近似表示A点的瞬时速度，如果时间取得更短，这种近似更精确，如时间趋近于零，那么AB间的平均速度即为A点的瞬时速度2、在曲线运动中如何求某点的瞬时速度?分析：用与直线运动相同的思维方法来解决先求AB的平均速度，据式：VAB=XAB/t可知：VAB的方向与XAB的方向一致，t越小，VAB越接近A点的瞬时速度，当t0时，AB曲线即为切线，A点的瞬时速度为该点的切线方向（5）推理：a：只要速度的大小、方向的一个或两个同时变化，就表示速度矢量发生了变化。b：由于做曲线运动的物体，速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动。c：曲线运动的一定有加速度，物体一定受到合外力。过渡：那么物体在什么条件下才做曲线运动呢？三、物体做曲线运动的条件（1）实验：一个在水平面上做直线运动的钢珠，如果从旁给它施加一个侧向力，它的运动方向就会改变，不断给钢珠施加侧向力，或者在钢珠运动的路线旁放一块磁铁，钢珠就偏离原来的方向而做曲线运动。（2）分析归纳得到：当物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直线时，物体就做曲线运动。（3）学生举例说明：物体为什么做曲线运动。（4）用牛顿第二定律分析物体做曲线运动的条件：当合力的方向与物体的速度方向在同一直线上时，产生的加速度也在这条直线上，物体就做直线运动。如果合力的方向跟速度方向不在同一条直线上时，产生的加速度就和速度成一夹角，这时，合力就不但可以改变速度的大小，而且可以改变速度的方向，物体就做曲线运动。说明：当合外力为恒力时，加速度也恒定，物体的速度均匀变化，物体做匀变速曲线运动，合外力变化时，做非匀变速曲线运动（变加速度的曲线运动）。应该注意的是，曲线运动不一定要求合外力一定变化，因此，一个物体是否做曲线运动与力的大小及是否变化无关，关键看合外力与速度方向是否在同一条直线上。四、小结1、运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。2、曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线上。3、当合外力F的方向与它的速度方向有一夹角时，物体就做曲线运动。6.2运动的合成与分解知识与技能1、在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。2、知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。3、知道运动的合成和分解的方法遵循平行四边形法则。过程与方法使学生能够熟练使用平行四边形法则进行运动的合成和分解情感态度与价值观使学生明确物理中研究问题的一种方法，将曲线运动分解为直线运动。教学重点对一个运动能正确地进行合成和分解。教学难点具体问题中的合运动和分运动的判定。教学过程导入：上一节我们学习了曲线运动，它比直线运动复杂，为研究复杂的运动，就需要把复杂的运动分为简单的运动，本节课我们就来学习一种常用的一种方法运动的合成各分解。新课教学一、合运动和分运动（1）做课本演示实验：a、在长约80100cm一端封闭的管中注满清水，水中放一个由红蜡做成的小圆柱体R（要求它能在水中大致匀速上浮），将管的开口端用胶塞塞金。b、将此管紧贴黑板竖直倒置，在蜡块就沿玻璃管匀速上升，做直线运动，记下它由A移动到B所用的时间。c、然后，将玻璃管重新倒置，在蜡块上升的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，观察到它是斜向右上方移动的，经过相同的时间，它由A运动到C：（2）分析：红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动，在玻璃管中竖直向上的运动（由A到B）和随玻璃管水平向右的运动（由A到D），红蜡块实际发生的运动（由A到C）是这两个运动合成的结果。（3）总结得到什么是分运动和合运动a、定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。那几个运动叫做这个实际运动的分运动如：红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动。红蜡块实际发生的运动叫做合运动。b、合运动的（位移、速度）叫做合（位移、速度）分运动的（位移、速度）叫做分（位移、速度）c、特征： 等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等 独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响。注：在一个具体的问题中，判断哪个是合运动、哪个是分运动的依据是：物体的实际运动是哪个，那个实际运动就叫做合运动，即直接观察到的运动是合运动。2、运动的合成和分解：水平运动：xvxt竖直运动：yvyt合运动：sttanv定义：从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成，意义：运动的合成与分解是解决复杂运动的一种基本方法，它的目的在于将复杂的运动化为简单的运动，将曲线运动化为直线运动，这样就可以应用已经掌握的简单运动或直线运动的规律来研究一些复杂的曲线运动，运动的合成或分解是认识和解决复杂运动问题的方法和手段。方法：运动的合成和分解遵循平行四边形定则，如果各分运动都在同一直线上，我们可以选取沿该直线的某一方向作为正方向，与正方向相同的矢量取正值，与正方向相反的矢量取负值，这时就可以把矢量运算简化为代数运算。如果各分运动互成角度，那就要作平行四边形，运用作图法、解直角三角形等方法求解。二、补充内容1、决定合运动的性质和轨迹的因素物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动，决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线（如图1所示）。 v1 va1 ao v2 a2图1常见的类型有： a=0：匀速直线运动或静止。 a恒定：性质为匀变速运动，分为： v、a同向，匀加速直线运动；v、a反向，匀减速直线运动； v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。） a变化：性质为变加速运动，加速度大小、方向都随时间变化。2、小船渡河问题一条宽度为L的河，水流速度为Vs，已知船在静水中的航速为Vc，船过河时，船的实际运动（即相对于河岸的运动）可以看成是随水以速度Vs漂流的运动和以Vc相对于静水的划行运动的合运动。随水漂流和划行这两个分运动互不干扰而具有等时性。VsVcV2甲V1VsVc乙VVsVc丙VABE图2（1）怎样渡河时间最短？ 如图2-甲所示，设船头斜向上游与河岸成任意角，这时船速在垂直于河岸方向的速度分量V1=Vcsin,渡河所需时间为：可以看出：L、Vc一定时，t随sin增大而减小；当=900时，sin=1，所以，当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，.（2）若VsVc，怎样渡河位移最小？如图2-乙所示，渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于L，必须使船的合速度V的方向与河岸垂直。这是船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度。根据三角函数关系有：VccosVs=0.所以=arccos（Vs/Vc），因为0cos1，所以只有在VcVs时，船才有可能垂直于河岸横渡。（3）若VsVc，怎样渡河位移最短？如果水流速度大于船在静水中的航行速度，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游。怎样才能使船的位移最短呢？如图2-丙所示，设船头Vc与河岸成角，合速度V与河岸成角。可以看出：角越大，船的位移越短，那么，在什么条件下角最大呢？以Vs的矢尖为圆心，以Vc为半径画圆，当v与圆相切时，角最大，根据cos=Vc/Vs，船头与河岸的夹角应为：=arccos（Vc/Vs）此时渡河的最短位移为：探究平抛运动的规律知识与技能知道平抛运动的特点为是初速度方向水平，只有竖起方向受到重力作用，运动轨迹是抛物线。知道平抛运动形成的条件。理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g。能应用平抛运动的规律分析实际问题。过程与方法在知识教学中应同时进行科学研究过程教育，本节课以研究平抛物体运动规律为中心所展开的课堂教学，应突出一条研究物理科学的一般思想方法的主线：观察现象初步分析猜测实验研究得出规律重复实验鉴别结论。利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学“化曲为直”“化繁为简”的方法及“等效代换”“正交分解”的思想方法。情感、态度与价值观通过重复多次实验，进行共性分析，归纳分类，达到鉴别结论的教育目的，同时还能进行理论联系实际的教育。教学重点平抛运动的特点和规律教学难点平抛运动的规律教学过程导入问题：在什么情况下物体做曲线运动？答：当物体所受的合力跟它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。问题：合运动和分运动之间以及各个分运动之间存在什么关系呢？答：合运动和分运动所经历的时间一定是相同的，这是等时性原理；各个分运动之间是相互独立、互不影响的，这是独立性原理。在学习了曲线运动的基本概念和处理方法以后，我们应该把这些理论应用到实际的曲线运动中来，这就是我们这一节课要讨论的运动平抛运动。新课教学一、抛体运动【演示实验】把一个粉笔头以任意角度向空中抛出。问题：粉笔头做什么运动？ 答：曲线运动。问题：粉笔头受到哪些力作用？ 答：重力和空气阻力。但一般情况下空气阻力相对于重力可以忽略不计。问题：在现实生活中还有哪些运动与粉笔头的运动相似？小结：、以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动叫做抛体运动。、初速度沿水平方向的抛体运动叫做平抛运动。、抛体运动还有竖直上抛、竖直下抛、斜向上抛、斜向下抛。二、平抛运动竖直方向的运动规律问题：参考课本的图6.3-2，猜测做平抛运动的物体在竖直方向可能做什么运动？依据是什么？答：由于做平抛运动的物体只受重力作用，所以竖直方向可能做自由落体运动。【演示实验】（图1）用平抛竖落仪做对比实验如图，改变仪器的高度重复多次实验，观察（听）实验现象。问题：两个物体各做什么运动？答：一个小球做自由落体运动，一个物体做平抛运动。问题：本实验说明了什么问题？答：两个小球总是同时落地，说明两个小球在竖直方向的运动是相同的，即平抛运动在竖直方向做的是自由落体。三、平抛运动水平方向的运动规律问题：能不能用与研究竖直方向的运动规律类似的方法研究水平方向的运动？答：可以，理论依据是小球在水平方向不受力的作用，猜测应该做匀速运动【演示实验】在如图2所示的装置中，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q ；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD ，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等。（图2）将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出。实验结果是两小铁球同时到达E处，发生碰撞。增加或者减小轨道M的高度，只改变小铁球P到达桌面时速度的竖直方向分量的大小，再进行实验，结果两小铁球总是发生碰撞。我们还可以从另一个角度来探究水平方向的运动规律，如果能够知道平抛运动的物体在相等的时间间隔内（控制变量）水平方向的位移，就可以判断水平方向做什么运动了。要这样进行处理的话，就要解决好下面的几个问题。（） 设法通过实验得到平抛运动的轨迹。（） 在平抛运动的轨迹上找到每隔相等时间物体所到达的位置。（） 测量两相邻位置间的水平位移，分析这些位移的特点。问题：怎样找经过相等时间物体所在的位置？答：根据已经得到的竖直方向的规律，因为竖直方向做自由落体运动，而初速度为零的匀变速直线运动的物体在相等时间间隔内的位移之比为。所以，只要在轨迹上找到纵坐标满足上述条件的点，相邻点之间的时间间隔就相等。h4h9hxyO获得轨迹的方法用课本上的参考案例。实验注意事项：（）贴有坐标纸的板要处在竖直平面内，小球的运动轨迹与板平行。（）调节斜槽末端水平，使小球飞出时的速度是水平方向。可以用小球来检验。（）贴坐标纸时，可以用重锤线帮助完成，使重锤线与坐标纸的一条线重合，则这条线就是纵坐标。（）在斜槽末端的上方（纵坐标上且比末端高球的半径）标出坐标原点。（）每次从同一高度无初速释放小球。（）描点时，应使视线与所描的点齐平。图像的处理如右图所示，通过比较相邻点之间的水平位移的关系可以知道物体在水平方向做什么运动。抛体运动的规律知识与技能掌握抛体运动的一般研究方法。掌握抛体运动的位置与速度。过程与方法掌握平抛运动的特点，能够运用平抛运动规律解决有关问题。通过实例分析再次体会平抛运动的规律情感、态度与价值观通过对一般抛体运动的研究体会分解与合成是处理复杂运动的一般方法。教学重点分析归纳抛体运动的规律教学难点运用数学知识分析归纳抛体运动的规律教学过程回顾上一节课的探究实验，平抛运动在两个方向各做什么运动？本节课从动力学的角度对平抛运动的规律进行进一步分析。一、平抛运动物体的位置做平抛运动的物体由于水平方向不受力的作用，根据牛顿第一定律，物体在水平方向做的是匀速运动；在竖直方向，物体没有初速度，但受到重力作用，所以物体在竖直方向做的是自由落体运动。如果以水平方向为x轴，以竖直向下为y轴，以抛出点为坐标原点建立坐标系，并从这一时刻开始计时，则物体在任意时刻的坐标为： （） （） xyvyvxvOxy?二、平抛运动物体的轨迹由（）（）两式消去t可以得到，对于一个具体的平抛运动，v和g是常数，所以这是初中学过的抛物线方程，即平抛运动的轨迹是一段抛物线。三、平抛运动物体的速度根据平抛运动在水平方向和竖直方向的规律，可以求出物体在任意时刻水平方向和竖直方向的速度为。物体在任意时刻的速度（即合速度）可以按照勾股定理求得，由右图可得与水平方向的夹角为。四、平抛运动的速度变化和一个重要推论 水平方向分速度保持vx = v0，竖直方向，加速度恒为g，速度vy = gt，从抛出点起，每隔t时间的速度的矢量关系如图所示，这一矢量关系有两个特点：任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0； 任意相等时间间隔t内的速度改变量均竖直向下，且v=vy=gt。 平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。证明 设时间t内物体的水平位移为x，竖直位移为y，如上图，则末速度的水平分量，而竖直分量， ，所以有五、斜抛运动两个分运动我们可以把斜向初速度分解为水平方向和竖直方向，水平方向由于不受力，仍然做匀变速直线运动，竖直方向由于受到重力作用，做的是加速度为g的竖直上抛或竖直下抛运动。斜抛运动的速度我们以斜向上抛为例，与平抛类似建坐标系，如图。在任意时刻两个方向的速度分别为xyvxvyOv水平速度 ； 竖直速度 物体的实际速度（即合速度）为方向根据两个分速度决定。斜抛运动的位置因为； 。所以 水平位移 竖直位移 由上两式可得：x2这就是斜抛物体的轨迹方程，由上式可以看出：y=0时，x=0是抛出点位置；x=是水平射程，并由此式可知，当=45时，水平射程最大。65 圆周运动知识与技能1、知道什么是圆周运动及匀速圆周运动。2、理解什么是线速度、角速度。3、理解线速度、角速度和周期之间的关系。4、能够用匀速圆周运动的有关公式分析和计算有关问题。过程与方法1、运用极限法理解线速度的瞬时性，掌握如何运用圆周运动的特点去分析有关问题。2、体会有了线速度以后为什么还要引入角速度，运用数学知识推导角速度的单位。情感态度价值观通过极限思想和数学知识的运用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。教学重点理解线速度、角速度及它们之间的关系。教学难点 理解匀速圆周运动是变加速运动。教学过程 问题一：请列举生活中有哪些常见的圆周运动（转动的电风扇上各点的运动，地球和各个行星绕太阳的运动等，其轨迹的共同特点是圆。）问题二：最简单的圆周运动是什么？（匀速圆周运动，许多圆周运动可近似为匀速圆周运动） 问题三：怎样描述做圆周运动的物体的运动快慢呢？让学生对自行车上的各个转动部分，围绕课本第44页“思考与讨论”中提出的问题，前后每四人一组进行讨论总结：（一）线速度 (1)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢 (2)定义：质点做圆周运动通过的弧长和所用时间的比值叫做线速度(比值定义法)(这里是弧长，而直线运动中是位移) (3)大小： 单位：m/s(是弧长非位移) (4)当选取的时间t很小很小时(趋近零)弧长s就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了。线速度是物体做圆周运动的瞬时速度。 (5)方向：在圆周各点的切线上 (6)“匀速圆周运动”中的“匀速”指的是速度的大小不变，即速率不变：而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变是大小方向都不变，二者并不相同 结论：匀速圆周运动是一种变速运动 （二）角速度 (1)物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢 (2)定义：在匀速圆周运动中连接运动质点和圆心的半径转过的角度跟所用时间的比值，就是质点运动的角速度(3)定义式：.(4) 单位：a、圆心角的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度弧度不是通常煮义上的单位计算时，不能将弧度带进算式中 b、国际单位制中，角速度的单位是弧度秒(rads)(5)角速度是矢量，对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的(6)技术中也用转速来描述质点做圆周运动的快慢，转速指的是单位时间转过的圈数，常用n表示。单位是转每秒（r/s）或转每分(r/min)（三）周期 (1) 叫周期， 叫频率； (2它们分别用什么字母表示？(3)它们的单位分别是什么？ (4)周期和频率之间的关系是怎样的 ？（四）线速度、角速度、周期间的关系学生阅读课文【线速度、角速度间的关系】内容由 联立解出：能否进一步找出线速度、角速度、周期之间的关系？ 讨论 1）当一定时，与成反比 2）当一定时，与成正比 3）当一定时，与成正比66向心加速度知识与技能1、理解速度变化量和向心加速度的概念。2、知道向心加速度和线速度，角速度的关系。3、能够用向心加速度公式求有关问题。过程与方法体会用速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法。情感态度价值观1、培养学生的思维能力和分析问题的能力，培养探究精神，感受成功的喜悦。重点难点重点：理解匀速圆周运动中产生加速度的原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。 难点：向心加速度的方向的确定过程和其公式的推导过程。 教学方法 讲授、推理、归纳 教学过程引入：在前面的学习中我们已经了解到曲线运动是变速运动，有加速度。那么做圆周运动的物体的物体的加速度有何特点呢？由于加速度是矢量，所以既要考虑它的大小也要考虑它的方向。问：做圆周运动的物体的加速度的方向应该是怎样的呢？下面我们通过两个具体问题来加以猜测（展示课本上P48页的两个例子）在例2中对小球进行受力分析可以发现小球的合力方向沿着细线的方向，可以作出的猜想是：圆周运动的物体的加速度可能沿着指向圆心的方向。但能不能讲任何圆周运动的方向都沿着指向圆心的方向呢？总结：显然不可以，从两个例子我们不能得出普遍规律。要进行更严谨的数学论证。要搞清楚圆周运动的加速度的特点我们需要了解速度的变化量。速度的变化量如图：设质点初速度为，经过一段时间后速度变为在以上各种情况下速度的变化量可以用指向的矢量来表示。向心加速度有了速度的变化量的概念以后我们到底应该怎样表示圆周运动的加速度的方向呢？指导学生阅读书本50页相关内容总结： 由甲，乙，丙，丁四幅图中的变化趋势可以看出：当AB两点非常靠近的时候，就非常靠近且相等。当AB两点非常非常接近时趋向于垂直。即平行与半径，或者说指向圆心。结论：由上面一般性的讨论我们可以得出更一般性的结论即：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心。这个加速度叫做向心加速度。向心加速度的大小应该如何确定呢？指导学生阅读书本51页的做一做总结：分析：由上面图丁可以看出三角形OAB和由，组成的矢量三角形相似。 所以 进一步解出 由 可以导出向心加速度的表达式为把代入，可以推出或思考与讨论分析 大、小齿轮用链条相连，因此两轮边缘上的点线速度必相等，即有vA=vB=v。又aA=，aB=，所以A、B两点的向心加速度与半径成反比。小齿轮与后轮共轴，因此两者有共同的角速度，即有B=C=，又aB=rB2，aC=rC2，所以B、C两点的向心加速度与半径成正比。结论：匀速圆周运动的向心加速度的大小与线速度、角速度、圆周半径的关系。(1) 由an=知：r一定时，anv2；v一定时，an；an一定时，v2r； (2) 由an=r2知：r一定时，an2；一定时，anr，an一定时，。6.7 向心力知识与技能1理解向心力的概念及其表达式的确切含义 2知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算 3知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度过程与方法1通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有关，并具体“做一做”来理解公式的含义2进一步体会力是产生加速度的原因，并通过牛顿第二定律来理解匀速圆周运动、变速圆周运动及一般曲线运动的各自特点情感、态度与价值观1在实验中，培养学生动手的习惯并提高分析问题、解决问题的能力2感受成功的快乐体会实验的意义，激发学习物理的兴趣教学重点1体会牛顿第二定律在向心力上的应用2明确向心力的意义、作用、公式及其变形教学难点1圆锥摆实验及有关物理量的测量2如何运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象教学过程导入： 前面两节课，我们学习、研究了圆周运动的运动学特征，知道了如何描述圆周运动这节课我们再来学习物体做圆周运动的动力学特征向心力新课教学：一、向心力(1) 定义：做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力，叫做向心力。(2) 特点：方向总是与线速度的方向垂直，从不同的角度指向圆心，故方向时刻在变化，所以向心力是变力，是一个按效果命名的力。(3) 大小：F=m2r=m=m(2f)2r=思考 根据公式Fn=m和Fn=m2r，物体做匀速圆周运动时，当半径比较大的时候，向心力比较大还是比较小？分析 在公式Fn=m（质量m不变）中，当v一定时，Fn与r成反比；在公式Fn=m2r中，当一定时，Fn与r成正比。因此，物体做匀速圆周运动时，向心力变大还是变小，不能只根据半径的变化来判断。(4) 向心力是产生向心加速度的原因，向心加速度的方向时刻在变化，则向心力的方向也随之变化，所以说匀速圆周运动是变加速运动。 向心力的作用效果向心力总是指向圆心，而线速度是沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体速度的方向，而不改变速度的大小。二、实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式请同学们阅读教材“实验”部分，思考下面的问题：1实验器材有哪些?2简述实验原理(怎样达到验证的目的)3实验过程中要注意什么?如何保证小球在水平面内做稳定的圆周运动，测量哪些物理量(记录哪些数据)?4实验过程中产生误差的原因主要有哪些?结论：向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样具有某种性质的力来命名的它是效果力，是按力的效果命名的在圆锥摆实验中，向心力是小球重力和细线拉力的合力，还可以理解为是细线拉力在水平面内的一个分力说出下列各实例中的向心力来源：向心力是做圆周运动的物体受到的沿着半径指向圆心的力，它可以由某一个力单独承担，也可以是几个力的合力，还可以是物体受到的合外力在沿半径指向圆心方向上的分量。例如随盘一起转动的物体受到的向心力就是物体受到的盘给予的静摩擦力。卫星绕地心做匀速圆周运动的向心力，就是地球对卫星的万有（图1）引力(暂且理解为物体受到的重力)。小球在细线的约束下，在竖直面内做圆周运动，某时刻小球受到的向心力等于线的拉力与重力在半径方向的分量的合力，即F向=Fmgcos，如图1(a)、(b)、(c)所示。三、变速圆周运动和一般曲线运动（1）对于变速圆周运动，物体所受合力可以如图分解为两个互相垂直的分力：跟圆周相切的分力和指向圆心方向的分力。其中产生圆周切线方向的加速度，简称为切向加速度。切向加速度是与物体的速度方向一致的，它改变了物体的速度大小；产生指向圆心的加速度，也就是向心加速度，它始终与速度方向垂直，改变了速度的方向。（2）一般的曲线运动可以分为很多小段，每段都多可以看做一小段圆弧，只是各段圆弧的半径 不一样6.8生活中的圆周运动知识与技能 1知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力会在具体问题中分析向心力的来源 2能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例 3知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度过程与方法 1通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力 2通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力 3通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力情感、态度与价值观 1通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题 2通过离心运动的应用和防止的实例分析使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题3养成良好的思维表述习惯和科学的价值观教学重点 1理解向心力是一种效果力 2在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题教学难点 1具体问题中向心力的来源 2关于对临界问题的讨论和分析3对变速圆周运动的理解和处理新课导入：通过前面的学习我们已经理解和掌握了可以用线速度、角速度、转速和周期等来描述做圆周运动物体的运动快慢；知道了圆周运动一定是变速运动，一定具有加速度；掌握了对于圆周运动的有关问题还必须通过运用牛顿第二定律去认真分析和处理本节课我们将通过几个具体实例的探讨来深入理解相关知识点并学会应用新课教学：1火车转弯 火车车轮的结构特点（图2）火车的车轮有凸出的轮缘，且火车在轨道上运行时，有凸出轮缘的一边在两轨道内侧，这种结构特点，主要是有助于固定火车运动的轨迹。（如图1所示）（图1） 如果转弯处内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力就是火车转弯的向心力，见图2，但火车质量太大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损。 如果在转弯处使外轨略高于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧，它与重力G的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力，这就减轻了轮缘与外轨的挤压。在修筑铁路时，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和支持力FN的合力来提供（如图3）。设内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的半径为R，火车转弯的规定速度为v0，由图3所示力的合成得向心力为（图3）F合=mgtanmgsin=mg由牛顿第二定律得：F合=m 所以mg=m即火车转弯的规定速度v0=。 对火车转弯时速度与向心力的讨论a当火车以规定速度v0转弯时，合力F等于向心力，这时轮缘与内外轨均无侧压力。b当火车转弯速度vv0时，该合力F小于向心力，外轨向内挤压轮缘，提供侧压力，与F共同充当向心力。c当火车转弯速度vv0时，该合力F大于向心力，内轨向外侧挤压轮缘，产生的侧压力与该合力F共同充当向心力。2汽车过桥 汽车过拱桥时，车对桥的压力小于其重力（图4）汽车在桥上运动经过最高点时，汽车所受重力G及桥对其支持力FN提供向心力。如图4所示。GFN=m所以FN=G汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是一对作用力与反作用力，故汽车对桥的压力小于其重力。思考 汽车的速度不断增大时，会发生什么现象？（图5）由上面表达式FN=G可以看出，v越大，FN越小。当FN=0时，由G=m可得v=。若速度大于时，汽车所需的向心力会大于重力，这时汽车将“飞”离桥面。我们看摩托车越野赛时，常有摩托车飞起来的现象，就是这个原因。 汽车过凹桥时，车对桥的压力大于其重力如图5，汽车经过凹桥最低点时，受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，其合力充当向心力.则有：FNG=m，所以FN=G+m由牛顿第三定律知，车对桥的压力FN=G+m，大于车的重力，而且还可以看出，v越大，车对桥的压力越大。思考 汽车不在拱形桥的最高点或最低点时，如图6所示，它的运动能用上面的方法求解吗？（图6）分析 可以用上面的方法求解，但要注意向心力的来源发生了变化。如图6，重力沿半径方向的分力和垂直桥面的支持力共同提供向心力。设此时汽车与圆心的连线和竖直方向的夹角为，则有mgcosFN=m所以FN=mgcosm桥面支持力与夹角、车速v都有关。3汽车转弯在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力，是由车轮与路面间的静摩擦力f提供的，即，因为静摩擦力f最大不能超过最大摩擦力，故要求车子转弯时，车速不能太大和转弯半径不能太小。思考 在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低是什么原因？4飞机拐弯飞机在空中拐弯时，其机翼是倾斜的，飞机受到竖直向下的重力和垂直于机翼的升力作用，其合力提供拐弯所需要的向心力。当拐弯速度比较大时，飞机的机翼倾斜角度增大，从而使重力与升力的合力增大。当拐弯速度比较小时，飞机的机翼倾斜角度减小，从而使重力与升力的合力减小。5航天器中的失重现象飞船环绕地球做匀速圆周运动，当飞船距地面高度为一二百千米时，它的轨道半径近似等于地球半径R，航天员受到的地球引力近似等于他在地面测得的体重mg。除了地球引力外，航天员还可能受到飞船座舱对他的支持力FN ，引力与支持力的合力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力F=，即mgFN= 也就是 FN=m（g）由此可以解出，当v=时，座舱对航天员的支持力FN=0，航天员处于失重状态。（图7）思考 地球可以看作一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球半径R（约为6400 km）。地面上有一辆汽车，重量是G=mg，地面对它的支持力是FN 。汽车沿南北方向行驶，不断加速。如图7所示。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？驾驶员躯体各部分之间的压力是多少？他这时可能有什么感觉？（图8）其实，这和飞船的情况相似，当汽车速度达到v=时（代数计算可得v=7.9103 m/s），地面对车的支持力是零，这时汽车已经飞起来了，此时驾驶员与座椅间无压力。驾驶员、车都处于完全失重状态.驾驶员躯体各部分之间没有压力，他会感到全身都飘起来了。6离心运动 定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。 本质：离心现象是物体惯性的表现。 如图8所示： 向心力的作用效果是改变物体的运动方向，如果它们受到的合外力恰好等于物体所需的向心力，物体就做匀速圆周运动，此时，F=mr2 。 如果向心力突然消失（例如小球转动时绳子突然断裂），则物体的速度方向不再变化，由于惯性，物体将沿此时的速度方向（即切线方向），按此时的速度大小飞出，这时F=0。（图9） 如果提供的外力小于物体做匀速圆周运动所需的向心力，虽然物体的速度方向还要变化，但速度方向变化较慢，因此物体偏离原来的圆周做离心运动，其轨迹为圆周和切线间的某条线，如图9所示，这时，Fmr2。 离心运动的应用和危害 利用离心运动制成离心机械，例如离心干燥器、洗衣机的脱水筒和离心转速计等等。 在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力F很大，大于最大静摩擦力Fmax，汽车将做离心运动而造成交通事故。如图9所示。因此，在转弯处，为防止离心运动造成危害：一是限定车辆的转弯速度；二是把路面筑成外高内低的斜坡以增大向心力。